1樓：道峰山營
1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式），一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於f（x）=f[g(x)]：若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式.
若g(x）奇函式且f(x）是奇函式，則f（x）是奇函式.
若g(x）奇函式且f(x）是偶函式，則f（x）是偶函式.
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱.
2樓：匿名使用者
這個結論是錯的.
例如f(x) = x²是偶函式, g(x) = x+1, 但f(x) = f(g(x)) = x²+2x+1不是偶函式.
如果g(x)是偶函式, 則f(x) = f(g(x))是偶函式.
由g(x)是偶函式, 對定義域中的x都有g(-x) = g(x).
所以f(-x) = f(g(-x)) = f(g(x)) = f(x), 即f(x)也為偶函式.
函式奇偶性的性質 10
3樓：發呆的燈泡
你的問題應該是證明這個命題吧
設f(x) , g(x)為奇函式版
則有 f(x)=-f(-x) g(x)=-g(-x) 設h(x)=f(x)+g(x) 則h(-x)=f(-x)+g(-x)
那麼h(x)=f(x)+g(x)=[-f(-x)]+[-g(-x)]=-[f(-x)+g(-x)]=-h(-x)
所以 f(x)+g(x) 為奇函式
即是說奇函式相加權仍為奇函式
如何判斷這個函式的奇偶性？判斷函式的奇偶性有哪幾種方法
非奇非偶,舉例f 2 f 2 f 2 判斷函式奇偶性最好的方法 判定奇偶性四法 1 定義法 用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱.其次化簡函式式，然後計算f x 最後根據f x 與f x 之間的關係，確定f x 的奇偶性.2 用必要條件.具有奇偶性函式的...
怎麼判斷函式奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
將 x代入函式計算f x 看f x 得到的結果是否等於f x 或 f x 前者為偶函式，後者為奇函式 另一種可以直接觀察 先分解函式為常見的一般函式，比如多項式x n，三角函式，判斷奇偶性 根據分解的函式之間的運演算法則判斷，一般只有三種種f x g x f x g x f g x 除法或減法可以變...
判斷函式奇偶性，判斷函式奇偶性的幾種方法
首先這個函式的定義域是r 這一步很關鍵呀！沒有他就是不行的！注意哦！f x 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 2 2x 1 x 所以有 f x f x 所以f x 是奇函式 這種...