1樓：佛無漏智
非奇非偶,舉例f（2）≠f（-2）≠-f（-2）
判斷函式奇偶性最好的方法
2樓：angela韓雪倩
判定奇偶性四法：
（1）定義法
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 . 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性.
（2）用必要條件.
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件.
例如，函式y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性.
（3）用對稱性.
若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函式.
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函式.
（4）用函式運算.
如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式. 簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」.
類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」.
擴充套件資料：
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性。
即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒導其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點（x，y）→（-x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
性質：1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式）。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式） 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於f（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
3樓：匿名使用者
看定義域是否對稱，
觀式子，
看影象，
代數方法
4樓：木華黎
判斷較複雜函式的奇偶性
如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
5樓：匿名使用者
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒推其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
6樓：匿名使用者
第一步，判斷定義域是否對稱，否為非奇非偶。第二步，定義域對稱，①f(-x)=f(x)偶函式，②f(-x)=-f(x)奇函式③不滿足以上兩種情況，非奇非偶
7樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性
如何判斷一個函式的奇偶性 一共有幾種方法
8樓：宿孝公雁
一般地，對於函式
f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
9樓：驚鴻一劍飄
1、奇函式、偶函式的定義中，首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是：奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義，主要考察f(-x)是否與-f(x) ，f(x) ，相等。
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式，也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式。
判斷函式奇偶性的幾種方法
10樓：yzwb我愛我家
函式的奇偶
抄性的判斷應從兩方面來bai進行，一是看du函式的定義域是否zhi關於原點對稱（這是判斷奇dao
偶性的必要性）二是看f（x）與f(-x）的關係。判斷方法有以下三種：
定義：如果對於函式y=f（x）的定義域a內的任意一個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個涵數叫做奇函式f（-x）=f（x） 則這個函式叫做偶函式
11樓：華全動力集團
判斷bai
函式奇偶du性的方法：
zhidao1、f(x)=f(-x)為偶函版數2、f(x)=-f(-x)為奇函式
3、偶函式的圖象關權於y軸對稱
4、奇函式的圖象關於原點對稱
注意：1、兩者成立的前提：他們的定義域關於原點對稱，如[-2,2],(-10,10)對於奇函式而言，有f(0)=0
2、如需證明，則需用第一種方法證明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) （並且定義域關於原點對稱）
12樓：匿名使用者
最基本的方法
當定義域關於y軸對稱式，驗證
f(x)=f(-x),偶函式
f(x)=-f(-x)，奇函式。
判斷函式奇偶性的方法有哪些?
13樓：匿名使用者
判斷函式奇偶性的一般步驟：1）、看函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱，則得出結論：該函式無奇偶性。
若定義域對稱，則2）、計算f（-a），若等於f（a），則函式是偶函式；若等於-f（a），則函式是奇函式。若兩者都不滿足，則函式既不是奇函式也不是偶函式。注意：
若可以作出函式圖象的，直接觀察圖象是否關於y軸對稱或者關於原點對稱。感想：高一打基礎很關鍵，你的問題很好，加油努力哦~
14樓：緱雅靜劉佳
奇函式:f(x)
=-f(-x)
偶函式:f(x)
=f(-x)
判斷一個函式的奇偶性，只需要把函式表示式裡面的x換成-x，然後看最後化簡的結果滿不滿足上面的式子。
比如判斷正弦函式sin（x）的奇偶性，有：
f（x）=sin（x）
把x換成-x有：
f（-x）=sin（-x）=
-sin（x）=
-f(x)
於是有f(x)
=-f(-x)，因此它是奇函式。其他的函式也可以用類似的方法判別，如果得不出這兩個關係中的任何一個，那該函式就是非奇非偶了。
函式的奇偶性有哪些判斷方法
15樓：study傳說
定義法做差法
影象法列表法
16樓：經潔玉慕若
首先看定義域是否關於原點對稱,如果不關於原點對稱,則是非奇非偶。函式的奇偶性根據定義判斷就可以了。
f(-x)=f(x)就是偶函式
f(-x)=-f(x)就是奇函式。
怎麼判斷函式奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
將 x代入函式計算f x 看f x 得到的結果是否等於f x 或 f x 前者為偶函式，後者為奇函式 另一種可以直接觀察 先分解函式為常見的一般函式，比如多項式x n，三角函式，判斷奇偶性 根據分解的函式之間的運演算法則判斷，一般只有三種種f x g x f x g x f g x 除法或減法可以變...
判斷函式奇偶性，判斷函式奇偶性的幾種方法
首先這個函式的定義域是r 這一步很關鍵呀！沒有他就是不行的！注意哦！f x 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 根號 1 x 2 x 1 2 2x 1 x 所以有 f x f x 所以f x 是奇函式 這種...
判斷函式的奇偶性判斷一個函式的奇偶性？
函式為奇函式，如下根據定義以及對數函式的性質望採納 奇函式。求f x 因為根號內的x是平方，所以符號不變，根號外的x會變成 x，然後利用平方差公式，分母1和分子同時乘以兩個式子的差，也就是 x和根號的差，可以得到求對數的冪的倒數，利用倒數為原數的 1次冪，再利用對數的求對數的冪的指數可以寫在對數前求...