1樓：
這個很容易啊
a^2+b^2≤(a+b)^2
√(a^2+b^2)≤[√(a+b)^2](a+b)/√(a^2+b^2)≥(a+b)/[√(a+b)^2]=1
(a+b)^2/2≤a^2+b^2
[√(a+b)^2/2]≤√(a^2+b^2)(a+b)/√(a^2+b^2)≤(a+b)/[√(a+b)^2/2]=√2
2樓：匿名使用者
這種題目倒著推導最容易了：
要證明1<(a+b)/[√(a^2+b^2)]≤√2，即證明[√(a^2+b^2)]<(a+b)≤√2 * [√(a^2+b^2)]
右邊(a+b)≤√2 * [√(a^2+b^2)]，兩邊平方：(a+b)^2≤2 *(a^2+b^2) 【已知條件的左邊】
左邊[√(a^2+b^2)]<(a+b)，兩邊平方：(a^2+b^2)<(a+b)^2 【已知條件的右邊】
然後你倒過來寫上面的過程，就是證明過程了
3樓：匿名使用者
∵a²+b²<(a+b)²
∴√(a²+b²)∵a>0，b>0
∴√(a²+b²)>0，a+b>0
∴(a+b)/[√(a²+b²)]>1
4樓：追春_少年
√a2+b2≥√(a+b)/2=√2/2(a+b)所以a+b/√a2+b2≤√2
又a2+b2<(a+b)2
所以√a2+b21
綜上得證
證明不等式大小
a 4 6a 2b 2 b 4 4ab a 2 b 2 a 2 b 2 2 8a 2b 2 4ab a 2 b 2 a 2 b 2 2 4ab a 2 b 2 2ab a b 2 a b 2 4ab a b 2 a b 2 a b 2 a b 4 0 所以a 4 6a 2b 2 b 4 4ab a ...
不等式有那些證明方法？不等式的證明方法有哪些
1 比較法 作差與作商比較。2 分析法 分析使不等式成立得充分條件是否成立，往往需要逆推3 綜合法 從已知條件出發，逐步推導。4 反證法 假設否定結論成立，再證明否定結論的錯誤以上為思路型方法，下面還有4種技巧型方法。5 防縮法 用常規數學推導得出不等式一邊的最值，再證明另一邊的值更大或更小。6 換...
一道高數證明不等式的題,證明不等式高數題目？
設f t 1 tln t 1 t 2 1 t 2 則易求得 f t 1 ln t 1 t 2 f t 1 1 1 t 2 t 1 t 顯然,當t 0時,有f t 0,故f t 為單調遞增函式,f t f 0 1 0,故f t 也為單調遞增函式.從而,x 0時,有f x f 0 0,1 xln x 1...