1樓:時空聖使
麼|【知識點】
bai若矩陣a的特
徵值為duλ1,λ2,...,λn,那麼|zhia|=λ1·λdao2·...·λn
【解答】版
|a|=1×權2×...×n= n!
設a的特徵值為λ,對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a2-a)α = a2α - aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以a2-a的特徵值為 λ2-λ,對應的特徵向量為αa2-a的特徵值為 0 ,2,6,...,n2-n【評註】
對於a的多項式,其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
證明矩陣秩的不等式問題 20
2樓:花自無芯碎自憐
你要證明的是什麼?要記住矩陣秩的不等式即可 r(a) + r(b) - n ≤ r(ab)≤min(r(a),r(b)) 再應用到證明過程中矩陣的秩證明基本可以解決
關於矩陣秩的不等式證明 50
3樓:懶懶的小杜啦
你要證明的是什麼?要記住矩陣秩的不等式即可 r(a) + r(b) - n ≤ r(ab)≤min(r(a),r(b)) 再應用到證明過程中矩陣的秩證明基本可以解決
兩同型矩陣的秩的和大於或等於矩陣和的秩 需要嚴格的證明,謝謝!
4樓:drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖:
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法,這是一個幾個世紀以來的課題,是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構(如稀疏矩陣和近角矩陣)定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。
無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣,簡稱m × n矩陣。記作:
這m×n 個數稱為矩陣a的元素,簡稱為元,數aij位於矩陣a的第i行第j列,稱為矩陣a的(i,j)元,以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n,m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣,元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
5樓:匿名使用者
證明見**:
我明白你補充的內容的意思, 你是指**中 倒數第2行 倒數第1個小於等於號 不成立
是吧.其實這一步是因為向量組的秩不超過向量組含向量的個數.
有疑問請追問
滿意請採納^_^
6樓:匿名使用者
r(a+b)<=r(a)+r(b)
矩陣a,b如何證明a+b的秩小於等於a的秩? 10
7樓:drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖:
變化規律
(1)轉置後秩不變
(2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3)r(ka)=r(a),k不等於0
(4)r(a)=0 <=> a=0
(5)r(a+b)<=r(a)+r(b)
(6)r(ab)<=min(r(a),r(b))(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab)
8樓:斷劍重鑄
不知題主的題幹是不是有問題哈,矩陣加法只有在同型矩陣的情況下才能進行,而a:mxn, b:nxn,兩個矩陣顯然不同型,故無法相加。
線性代數有這個結論:秩(ab) ≤ min(秩(a),秩(b)) 。證明見下圖:
9樓:西域牛仔王
你這結論根本不成立 。比如 a = 0 ,b 滿秩 ,a+b = b 仍灌秩 。
應該是 秩(ab) ≤ min(秩(a),秩(b)) 。書上都有證明 。
什麼是線性矩陣不等式,非線性矩陣不等式怎麼轉換成線性矩陣不等式
你好，關於線性矩陣不等式我幫你搜尋到如下的資料 這是文庫的資料http wenku.baidu.link?url uua85jnmpg50czivc70uyshtapmf 5rd9fqyo3ia0rfj sbvexse 5ymkdkz2j4mpvufts4gu edfovqykk1rhptnokth...
矩陣的秩的不等式,矩陣的秩的不等式
因為a b,c都為n階方陣,且 abc 0所以abc 的絕對值 0 或ab絕對值 c絕對值 0 或 a絕對值 bc絕對值 0或 a絕對值 b絕對值 c絕對值 0 必有a絕對值 0或 b絕對值 0 或 c絕對值 0或 ab絕對值 0 或 bc絕對值 0 所以 秩a 秩b 秩c 秩a 秩b 或 秩a 秩...
不等式有那些證明方法？不等式的證明方法有哪些
1 比較法 作差與作商比較。2 分析法 分析使不等式成立得充分條件是否成立，往往需要逆推3 綜合法 從已知條件出發，逐步推導。4 反證法 假設否定結論成立，再證明否定結論的錯誤以上為思路型方法，下面還有4種技巧型方法。5 防縮法 用常規數學推導得出不等式一邊的最值，再證明另一邊的值更大或更小。6 換...