1樓:鏡丶霜落
r(ab)=2哦
因為a是可逆的 所以a可以表示成n個初等方陣的乘積然後初等變換不會改變矩陣的秩
以上都是書上的基本定義
所以r(ab)=r(b)=2
滿意請採納
設a是4×3矩陣,且秩r(a)=2,而b可逆,則r(ab)=______
2樓:匿名使用者
設a是4×bai3矩陣,且秩r(a)=2,而
dub可逆,則r(ab)=2。
解析zhi過程如下:
由於b可逆,因此daor(ab)回=r(a)
而已知答秩r(a)=2
所以r(ab)=2
擴充套件資料
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣,簡稱m × n矩陣。記作:
這m×n 個數稱為矩陣a的元素,簡稱為元,數aij位於矩陣a的第i行第j列,稱為矩陣a的(i,j)元,以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n,m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣,元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣 。
n×n的方塊矩陣a的一個特徵值和對應特徵向量是滿足
的標量以及非零向量 [14] 。其中v為特徵向量,
a的所有特徵值的全體,叫做a的譜 ,記為
。矩陣的特徵值和特徵向量可以揭示線性變換的深層特性 。
方陣是古代軍隊作戰時採用的一種隊形,是把軍隊在野外開闊地上排列成方形陣式。遠古方陣由前軍、中軍和後軍相互巢狀排列而成,方陣平面呈現「回」字形狀,反映出遠古觀念中的一種政治地理結構,**於「天圓地方」的宇宙觀。
3樓:匿名使用者
2。解析過程如來下:
由於自b可逆,因此r(ab)=r(a)
而已知秩r(a)=2
所以r(ab)=2
擴充套件資料n階矩陣a與對角矩陣相似的充分必要條件為矩陣a有n個線性無關的特徵向量。
注: 定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角化的方法。
若矩陣可對角化,則可按下列步驟來實現:
(1) 求出全部的特徵值;
(2)對每一個特徵值,設其重數為k,則對應齊次方程組的基礎解系由k個向量構成,即為對應的線性無關的特徵向量;
(3)上面求出的特徵向量恰好為矩陣的各個線性無關的特徵向量。
n階矩陣a可對角化的充要條件是對應於a的每個特徵值的線性無關的特徵向量的個數恰好等於該特徵值的重數,即設是矩陣a的重特徵值。
4樓:異鳴央央
由於b可逆,因此r(ab)=r(a)
而已知秩r(a)=2,
∴r(ab)=2
矩陣如何計算，矩陣的概念，矩陣中的秩是如何定義和計算的
方法一 初等變換 此方法適用於單獨給出一個矩陣求逆矩陣，考試中一般矩陣的階數不會太高的，放心 方法二 公式變換 抽象矩陣之間的運算，等式左邊一坨，右邊一坨，比如求a的逆，先把含a的劃到等式一邊，提取公因式後 b坨 ac坨 d坨，根據定義，等號兩邊分別左乘b坨的逆右乘c坨的逆，即a b坨的逆 d坨c坨...
若a,b是mxn階矩陣,如何證明a b矩陣的秩小於等於a矩陣
因為 a b 的列向量組 可由 a的列向量組的一個極大無關組 與 b的列向量組的一個極大無關組 合併的向量組 線性表示 a,b是n階非零矩陣，ab 0，a的秩加上b的秩小於等於n成立嗎 成立。定理 如果ab 0，則秩 a 秩 b n證明 將矩陣b的列向量記為bi ab 0 abi 0 bi為ax 0...
設a為常數且a0,yfx是定義在r上的奇函式,當x
當x 0時,f x 0,則0 a2 1,解得 1 a 1,所以 1 a 0 當x 0時,x 0,f x 內?x a?x?2,則f x f x x ax 2由對勾函式的圖象可知,容當x a a a時,有f x min 2a 2所以 2a 2 a2 1,即a2 2a 3 0,解得 3 a 1,又a 0 ...