1樓：匿名使用者
設f(x)=4x^2-2(m-2)x-2m^2+1-m為開口向上的拋物線，對稱軸x=(m-2)/2(1) (m-2)/2≤-1，即m≤0時，f(-1)為最小值必需f(-1)>0 即4+2(m-2)-2m^2+1-m>0解得-1/20
解得m^2<0，不成立，無解
(3) (m-2)/2≥1，即m≥4時，f(1)為最小值必需f(1)>0，即4-2(m-2)-2m^2+1-m>0解得-3 綜合：m的解集為空集 綜上：實數m的取值範圍為(-1/2, 0] 2樓： 4x^2-2(m-2)x-(2m-1)(m+1)>0(2x-2m+1)(2x+m+1)>0 (x-m+0.5)(x+0.5m+0.5)>0x1=m-0.5, x2=-0.5m-0.51) x1x2, 要使在範圍內，x2<-1,. -0.5m-0.5<-1, m>1 此時無解2）x1=x2, m=0, x<>x1=-0. 5， 此時不為解3）x1>x2, m>0 ,此時x2<0,x >x1 or xx1x1<-1 ,m-0.5<-1, m<-0.5,此時無解因此不存在這樣的m. 3樓： 4x^2-2(m-2)x-2m^2+1-m>0 4x²－2xm＋4x－2m²＋1－m>0 －2m²－﹙2xm＋m﹚＋4x²＋4x＋1>0 2m²＋﹙2x＋1﹚m－﹙2x＋1﹚²<0 2[m＋﹙2x＋1﹚/4]²<9/8﹙2x＋1﹚² [m＋﹙2x＋1﹚/4]²<9/16﹙2x＋1﹚² [m＋﹙2x＋1﹚/4]²-9/16﹙2x＋1﹚²<0 [m＋﹙2x＋1﹚/4－3/4﹙2x＋1﹚][m＋﹙2x＋1﹚/4＋3/4﹙2x＋1﹚]＜0 [m－1/2﹙2x＋1﹚][m＋﹙2x＋1﹚]<0 (1)2x＋1＜0 1/2﹙2x＋1﹚＜m＜﹣﹙2x＋1﹚ －1/2≤m≤1 (2)2x+1>0 ﹣﹙2x＋1﹚ (3)2x＋1=0 m²＜0 m不存在 所以不存在這樣的m 4樓：匿名使用者 解：原不等式4x²-2(m-2)x-2m²+1-m＞0可化為： (2x+1-2m)(2x+1+m)＞0. 由題設可知，該不等式當x∈[-1, 1]時恆成立。 ∴當x=-1/2時，也必然成立。 即此時有-2m²＞0. 看看吧，這樣的m存在嗎？ ∴支援1l,2l的觀點。 請lz再看看題，是否錯了。 若不等式x^2-2mx+2m+1>0,對0≤x≤1的所有實數x都成立，則m的取值範圍 5樓：匿名使用者 解：用分離引數的方法:-) 不等式x^2－2mx＋2m＋1＞0在[0，1]上恆成立則m＞(x^2＋1)/[2(x－1)] 只需m＞[(x^2＋1)/[2(x－1)]]max即可設函式f(x)＝(x^2＋1)/[2(x－1)]，則函式f(x)＝(x^2＋1)/[2(x－1)]在區間[0，1]上是減函式 ∴m＞f(x)max＝f(0)＝－1/2 故m的取值範圍為(－1/2，＋∞). 6樓：合肥三十六中 先由x^2-2mx+2m+1>0得： x^2+1.>2m(x-1) 如果x=1對所有的m都成立， 如果x≠1,0≤x＜1 x^2+1>2m(x-1) 2m>(x^2+1)/(x-1)=[(x^2-x)+(x-1)+2)]/(x-1)=x+1+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+2 2m>x-1)+1/(x-1)+2 （-2m)<(1-x)+1/(1-x)-2=g(x)g(x) ' = -1+1/(1-x)^2>0所以g(x)在【0，1）上單調增 （-2m)恆小於右邊，就是比它的最小值還要大，g(x)(min)=g(0)=0 所以-2m≤0==>m≥0 綜合可知m≥0 7樓：匿名使用者 配方，x^2-2mx+2m+1=（x-m）^2-（m-1）^2 +2>0，設 y=（x-m）^2-（m-1）^2 +2討論： 1.....m<0時， （x-m）^2 在0≤x≤1上的最小值為（0-m）^2 ，y最小值=m ^2- （m-1）^2 +2=2m+1 >0，則-0.50 3.....m>1時，（x-m）^2 在0≤x≤1上的最小值為（1-m）^2 ，y最小值= （1-m）^2 - （m-1）^2 +2=2>0.則m>1綜上所述，m的取值範圍為 m>-0.5 好久沒做數學題。。不知道做對沒。 不等式(m^2-2m-3)x^2-(m-3)x-1<0對一切x屬於r恆成立，求實數m的取值範圍 8樓：匿名使用者 解：(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0(m+1)(m-3)x²-(m-3)x-1<0(1)m=-1時，4x-1<0不確定 (2)m=3時，-1<0恆成立 (3)m<-1或m>3時，x²係數大於0 此時對於任意實數x不等式<0，不確定 (4)-1 判別式=(m-3)²+4(m+1)(m-3)<0(m-3)(m-3+4m+4)<0 (m-3)(5m+1)<0 -1/5 綜上-1/5 要是(m^2-2m-3)＞0，那麼就是開口向上，無論如何，都會有值是大於0的 那麼就不符合恆小於0這一條件 9樓：登科 求解：不等式(m^2-2m-3)x^2-(m-3)x-1<0對一切x屬於r恆成立 若m2-2m-3=0，則m=-1或m=3．…（2分） 若m=-1，不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0為4x-1＜o不合題意；…（4分） 若m=3，不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0為-1＜0對一切x∈r恆成立，所以m=3可取．…（6分） 設f（x）=（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1， 求解不等式取值範圍的五種方法： 1、 不等式的性質法 利用不等式的基本性質，注意性質運用的前提條件。 例1：已知，試求的取值範圍。 評：解此類題常見的錯誤是：依題意得 用（1）（2）進行加減消元，得 其錯誤原因在於由（1）（2）得（3）時，不是等價變形，使範圍越加越大。 2、 轉換主元法 確定題目中的主元，化歸成初等函式求解。此方法通常化為一次函式。 例2：若不等式 2x－1>m(x2-1)對滿足－2m2的所有m都成立，求x的取值範圍。 解：原不等式化為 (x2－1)m－(2x－1)<0 記f(m)= (x2－1)m－(2x－1) (－2m2) 3、化歸二次函式法 根據題目要求，構造二次函式，結合二次函式實根分佈等相關知識，求出引數取值範圍。 例3：在r上定義運算：xy＝(1－y) 若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實數x成立，則 ( ) 評：二次項係數含有引數時，要對引數進行討論等於零是否成立。 4、反解引數法 5、 數形結合法 運用數形結合，不僅直觀，易發現解題途徑，而且能避免複雜的計算與推理，簡化了解題過程，在選擇和填空中更顯其優越。 例7：如果對任意實數x，不等式恆成立，則實數k的取值範圍是 解析：畫出y1=,y2=kx的影象，由圖可看出 0k1 由於不等式的綜合性和靈活性，一道題往往有多種解法，所以要根據題目的情況，選擇恰當的方法，不要拘泥一種形式，要靈活多變。 10樓：貼灬你嘴吧 如果大於0的話，函式影象開口向上，而由題意x是在整個實數集上的，必然會出現左式》0的情況，樓主要反思。 11樓：小蘭新一 ihjkbvyl8i6 若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。 12樓：小小芝麻大大夢 m≥-5/4。 解：m²=1時，即m=1或m=-1時， m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。 m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。 m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0 [-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0 4m+5≥0 m≥-5/4 綜上，得m≥-5/4 13樓：demon陌 （m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0 m²+2m+1-m+2≥0 m²+m+3≥0 (m+1/2)²+11/4≥0 當然成立 所以，m∈r，可取一切實數。 多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。 14樓：匿名使用者 解：m²=1時，即m=1或m=-1時， m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。 m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。 m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0 [-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0 8m+8≥0 m+1≥0 m≥-1 又m≠-1，因此m>-1 綜上，得m≥-1或m=1 15樓：青 當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。 當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為 一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4 ∴m≥-5/4 且m≠±1 綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4 16樓：匿名使用者 根據公式法解該方程 x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根 ∴4m+5≥0 ∴m≥-5/4 17樓：匿名使用者 b²-4ac≥0時，方程有實數根 m大於等於1.25 18樓：匿名使用者 (-2(m+2))²-4(m²-1)≥0 4m²+16m+16-4m²+4≥0 16m≥-20 m≥-5/4 解不等式(m^2+1)x^2-4x+1≥0(m∈r) 19樓：匿名使用者 解：平方項恆非負，m²≥0 m²+1≥1>0(m²+1)x²-4x +1≥0 [x -2/(m²+1)]²≥(3-m²)/(m²+1)²分類討論： (1)3-m²<0時，即m<-√3或m>√3時，不等式左邊為平方項，恆非負，右邊<0，不等式恆成立。不等式解集為全體實數集r (2)3-m²=0時，即m=√3或m=-√3時，不等式右邊=0，要不等式成立，只要x≠2/(m²+1)，即x≠1/2 (3)3-m²>0時，即-√3 解 用分離引數的方法 不等式x 2 2mx 2m 1 0在 0，1 上恆成立則m x 2 1 2 x 1 只需m x 2 1 2 x 1 max即可設函式f x x 2 1 2 x 1 則函式f x x 2 1 2 x 1 在區間 0，1 上是減函式 m f x max f 0 1 2 故m的取值範... 分三種情況討論 1 當x 1時 4 2x x 1 5 3x 2 x 2 3 x 1 2 當 1 5 x 0 x 0 12時 2x 4 x 1 5 3x 8 x 8 3 綜合上面三種情況得 x 0或x 8 3 當x 1時 原式 4 2x x 1 3x 3 5x 2 3 所以x 1 當 1 5 x 0 ... 解 1 當 x 2 0，原式去絕對值後變為 x 2 2,解得 x 2 2 又x 2 0，所以解集為 2 x 2 2 2 當x 2 0，原式去絕對值後變為 x 2 2,解得x 0 又x 2 0，所以解集為0 綜合1，2 取交集，所以原不等式解集為0 如果您認可我的回答，請點選下面的 選為滿意回答 按鈕...若不等式x 2 2mx 2m 10,對0 x 1的所有實數x都成立，則m的取值範圍
不等式2xx 5的解集是，不等式 2x 4 x 1 5的解集是
求不等式x2的解集，求不等式 x 2 2的解集