1樓：匿名使用者
解：用分離引數的方法:-)
不等式x^2－2mx＋2m＋1＞0在[0，1]上恆成立則m＞(x^2＋1)/[2(x－1)]
只需m＞[(x^2＋1)/[2(x－1)]]max即可設函式f(x)＝(x^2＋1)/[2(x－1)]，則函式f(x)＝(x^2＋1)/[2(x－1)]在區間[0，1]上是減函式
∴m＞f(x)max＝f(0)＝－1/2
故m的取值範圍為(－1/2，＋∞).
2樓：合肥三十六中
先由x^2-2mx+2m+1>0得：
x^2+1.>2m(x-1)
如果x=1對所有的m都成立，
如果x≠1,0≤x＜1
x^2+1>2m(x-1)
2m>(x^2+1)/(x-1)=[(x^2-x)+(x-1)+2)]/(x-1)=x+1+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+2
2m>x-1)+1/(x-1)+2
（-2m)<(1-x)+1/(1-x)-2=g(x)g(x) ' = -1+1/(1-x)^2>0所以g(x)在【0，1）上單調增
（-2m)恆小於右邊，就是比它的最小值還要大，g(x)(min)=g(0)=0
所以-2m≤0==>m≥0
綜合可知m≥0
3樓：匿名使用者
配方，x^2-2mx+2m+1=（x-m）^2-（m-1）^2 +2>0，設
y=（x-m）^2-（m-1）^2 +2討論：
1.....m<0時，
（x-m）^2
在0≤x≤1上的最小值為（0-m）^2 ，y最小值=m ^2- （m-1）^2 +2=2m+1 >0，則-0.50
3.....m>1時，（x-m）^2
在0≤x≤1上的最小值為（1-m）^2 ，y最小值=
（1-m）^2 - （m-1）^2 +2=2>0.則m>1綜上所述，m的取值範圍為 m>-0.5
好久沒做數學題。。不知道做對沒。
若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。
4樓：小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上，得m≥-5/4
5樓：demon陌
（m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0
m²+2m+1-m+2≥0
m²+m+3≥0
(m+1/2)²+11/4≥0
當然成立
所以，m∈r，可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
6樓：匿名使用者
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1，因此m>-1
綜上，得m≥-1或m=1
7樓：青
當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4
8樓：匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
9樓：匿名使用者
b²-4ac≥0時，方程有實數根
m大於等於1.25
10樓：匿名使用者
(-2(m+2))²-4(m²-1)≥0
4m²+16m+16-4m²+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
x²-2mx+2m+1>0,對滿足0≤x≤1的所有實數x都成立,求m取值範圍 此題用動軸定區間做法時用b²-4ac嗎 15
11樓：匿名使用者
不要用b^2-4ac.
對稱軸是x=m
(1)m<0,在[0，1]上是單調增函式，則有f(0)=2m+1>0,m>-1/2,即有-1/20,m>0,即有01時，在[0，1]上是單調減函式，則有f(1)=1-2m+2m+1>0,恆成立，故有m>1
m=0 時，f(x)=x^2+1>0,成立綜上所述，範疇是m>-1/2
12樓：匿名使用者
x²-2mx+2m+1>0
(2-2x)m+x²+1>0
令f(m)=(2-2x)m+x²+1
是關於m的一條直線
對滿足0≤x≤1的所有實數x都有 f(m)>0即
(2-2×0)m+0+1>0 2m+1>0 m>-1/2
(2-2×1)m+1+1>0 2>0
∴m>-1/2
另法：令f(x)=x²-2mx+2m+1
不等式x²-2mx+2m+1＞0對滿足0≤x≤1的所有實數x都成立」等價於：
「函式f（x）在0≤x≤1上的最小值大於0」。而f（x）的對稱軸為x＝m，原問題又化歸為二次函式的動軸定區間的分類討論問題。
1, 當m＜0時，f（x）在〔0，1〕上是增函式，因此f（0）是最小值，則有：
m＜0且f（0）＝2m＋1＞0，得：－1/2＜m＜0
2, 當0≤m≤1時，f（x）在x＝m時取得最小值，則有：
0≤m≤1且f（m）＝－m²＋2m＋1＞0，得：0≤m≤1
3, 當m＞1時，f（x）在〔0，1〕上是減函式，因此f（1）是最小值，則有：
m＞1且f（1）＝2＞0，解之得：m＞1
綜上得m＞－1/2
若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍
13樓：匿名使用者
解：設y=m·x平方-x+m-1
∵依據題意：y＞0恆成立
∴拋物線開口向上，與x軸沒有交點，則：
m＞0判別式△＜0
即：m＞0
△=1-4m（m-1）＜0
由：1-4m（m-1）＜0得：
1 - 4·m平方 +4m＜0
∴4·m平方 -4m -1＞0
解這個關於m的不等式得：
m＜ （-1-根號2）/2 或 m＞（-1+根號2）/2∵m＞0
∴m的取值範圍是： m＞（-1+根號2）/2【很高興為你解決以上問題，希望對你的學習有所幫助！】≤、≥ ∠
14樓：1予一朵小紅花
您好，您好，由於本人不是理科生不知道算的對不對，m大於0小於1，不知道對不對，謝謝
若對於任意x不等式x^2+mx+1>0恆成立，求實數m的取值範圍
15樓：庾詩珊趙寄
直接看判別式就可以了，判別式＜0就可以了，就可以解出m的範圍了
若不等式4x 2 2 m 2 x 2m 2 1 m0在區間x1,1恆成立，求實數m第取值範圍
設f x 4x 2 2 m 2 x 2m 2 1 m為開口向上的拋物線，對稱軸x m 2 2 1 m 2 2 1，即m 0時，f 1 為最小值必需f 1 0 即4 2 m 2 2m 2 1 m 0解得 1 20 解得m 2 0，不成立，無解 3 m 2 2 1，即m 4時，f 1 為最小值必需f 1...
1已知對xR，關於x的不等式mx2mx
1 解 對?x r，關於x的不等式 mx2 mx 1 0恆成立，m 0，或 m 0 m 4m 0 解得 m 0，或0 m 4，故實數m的取值範圍為 0，4 2 由題意可得，命題p和命題q一個為真命題，另一個為假命題 若p是真命題，則?x0 r，sin x 3 m 2 成立，m2 1，即 m 2，故實...
求不等式x2的解集，求不等式 x 2 2的解集
解 1 當 x 2 0，原式去絕對值後變為 x 2 2,解得 x 2 2 又x 2 0，所以解集為 2 x 2 2 2 當x 2 0，原式去絕對值後變為 x 2 2,解得x 0 又x 2 0，所以解集為0 綜合1，2 取交集，所以原不等式解集為0 如果您認可我的回答，請點選下面的 選為滿意回答 按鈕...