1樓：宰勇
直接最簡單的方法就是把 2個端點值代進去就可以 取交集
別人應該說不行，但是你去按平常方法去分類討論，結果也是一樣的
2樓：
有很多方法做,一個是利用二次函式來做,比較麻煩,要對對稱軸進行分類討論.你可以試試,就是保證每種對稱軸下,的最小值保證在x軸上方
我下面採用另外的方法做:
x^2+ax+1≥0也就是ax≥-(x^2+1)因為x>0;所以a≥-(x^2+1)/x對於x∈（0，1／2）成立設:y=-(x^2+1)/x
要使得a≥-(x^2+1)/x對於x∈（0，1／2）成立,也就是a≥max(y)
最後問題歸結到求y=-(x^2+1)/x的最大值上.
y=x+1/x是一個特殊的熟悉的函式,應當記住下面的結論:
y=x+a/x在(0,√a)上單調減,在(√a,+∞)上單調增加所以y=-(x^2+1)/x在0.5上取到:
max(y)=-1.125
所以a>=-1.125
如果x不是正數,那麼就要分類討論,這種方法就沒有第一種方便了
3樓：崔秀花璩婉
即有ax≥﹣x²﹣1又x∈﹙0.1／2﹚所以a≥﹣x﹣1/x＝﹣﹙x＋1/x﹚.知道－﹙x＋1/x﹚在﹙0.1/2﹚上遞增所以a≥﹣5／2..對的就採納一下謝謝了
4樓：祿木勤佳思
解答:解:x2+ax+1≥0對於一切x∈(0，12〕成立⇔a≥
-x2-1
x對於一切x∈(0，12
〕成立⇔a≥-x -1x
對於一切x∈(0，12
〕成立∵y=-x -1x
在區間(0，12
〕上是增函式
∴-x -1x
＜-12-2=-52
∴a≥-52故選c
5樓：疏罡緒暖夢
x^2+ax+1≥0 ax≥-(x^2+1)a≥-(x+1/x)
令f（x）=x+1/x
則只要求出f（x）的值域就可以了
因為f（x）在（0
1/2）是單調遞減函式
f（x）屬於（5/2
正無窮）
a≥-(x+1/x)
>-5/2
所以a的範圍為（-5/2
正無窮）
6樓：翦芫單琳
a大於等於0或a大於等於-5/2小於等於-1
7樓：庹菲類靜恬
y=x^2+ax+1
該拋物線開口向上，對稱軸x=-a/2
由於f(0)=1>0所以對稱軸在y軸左邊時，不管x取何值，一定大於0，符合
當拋物線在y軸右邊時
當0<-a/2<1/2時，只有y與x軸沒交點才能夠使得命題成立，於是判別式<0得出-11/2時，只有f(1/2)=0時才能滿足
於是1/4+a/2+1>=0
-5/2 若不等式x^2+ax+1≥0對於一切x∈(0,1/2)成立,求a的取值範圍，下面的解法為什麼是錯的？請解析。謝謝 8樓：匿名使用者 (x + 1/x)≥ 2 乘 根號下(x + 1/x)=2， 當且僅當，x =1/x時成立 所以，x=1或x=-1, 而x∈(0,1/2)與題不符，所以錯 9樓：金牌神州 告訴你方法 分類討論他有幾個跟，跟句a^2－4>0,<0,=0三種情況下確定a的範圍，然後判斷對稱軸的位置 內，再跟據函容數的單調性來判斷在區間（0，1/2）上的單調性，然後可以求出a的範圍 三種情況分別取交集，最後再取並集即可 若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍 10樓：匿名使用者 解：設y=m·x平方-x+m-1 ∵依據題意：y＞0恆成立 ∴拋物線開口向上，與x軸沒有交點，則： m＞0判別式△＜0 即：m＞0 △=1-4m（m-1）＜0 由：1-4m（m-1）＜0得： 1 - 4·m平方 +4m＜0 ∴4·m平方 -4m -1＞0 解這個關於m的不等式得： m＜ （-1-根號2）/2 或 m＞（-1+根號2）/2∵m＞0 ∴m的取值範圍是： m＞（-1+根號2）/2【很高興為你解決以上問題，希望對你的學習有所幫助！】≤、≥ ∠ 11樓：1予一朵小紅花 您好，您好，由於本人不是理科生不知道算的對不對，m大於0小於1，不知道對不對，謝謝 若不等式x²＋ax＋1≥0對於一切x∈（0，1╱2）成立，則a的取值範圍 12樓：塞玉巧鎖黛 解：∵不等式x²+ax+1≥0 對任意實數x∈(0,1/2)恆成立。（此時x＞0)∴該不等式兩邊同除以x,可得： a+x+(1/x)≥0. 由「對勾函式」單調性可知，此時 x+(1/x)＞5/2. ∴a+x+(1/x)＞a+(5/2)≥0. ∴a≥-5/2. 若不等式x2+ax+1≥0對於一切x∈（0， ］成立，求a的取值範圍. 13樓：滑萱冀乙 就是一個拋物線的問題 開口向上 既是過了頂點之後呈變大趨勢 x為0時結果是1那麼拋物線與y的交點座標為（0，1）兩種情況對稱軸左邊相交和右邊相交 顯然左邊相交時候要求定點在x上方 可以算a的範圍 若右邊相交 那麼a可以為一切實數 現在要求求出對稱軸在x右邊時候的就可以了 用帶a的方程表示頂點座標 為（-a/2，1-a2/4）即時 1-a2/4大於等於0 結果是a的平方小於等於4即時-2到2 若不等式x^2+ax+1≥0對一切x∈（0,1]，則a的最小值是？ 14樓：匿名使用者 f(x)=x^2+ax+1≥0對一切x∈(0,1]均成立1、△≤0 a^2-4≤0→-2≤a≤2 2、對稱軸x=-a/2位於(0,1]左側，即-a/2≤0→a≥03、對稱軸x=-a/2位於(0,1]右側，f(1)≥0即{-a/2≥1 a+2≥0 →a≥-2 綜上所述，a取值範圍為[-2,+∞) ∴a的最小值為-2 15樓： ∵不等式x²+ax+1≥0， ∴當x=-a/2時，(4-a²)/4=0，得a=±2 ①∵x∈（0,1]， ∴0＜-a/2≤1,得0＞a≥-2 ② 綜合①、②得a的最小值是-2 16樓：曲大傻子 分離常數,a大於等於x分之負一減x方,由於給了x大於零,所以能除到右測,即右測最小值大於等於a則所有值都大於等於a了,右側分母遞增,分母倒數遞減,分子在零到一內也遞減,所以右側遞減,最小值即為一對應的數,把x等於一代入右側,a大於等於負二,起碼思路是對的 17樓：匿名使用者 將不等式左邊函式化用討論二次函式對稱軸的方法求f(x)最值，再代入求a 不等式x^2+ax+1≥0對於一切x屬於（0，1/2】恆成立，求a的取值範圍？？ 18樓：匿名使用者 ^x^2+ax+1≥0對於一切 baix屬於（ du0，1/2】zhiax≥-(1+x^2)a≥-(x+1/x)對於一dao切x屬於（0，1/2】x屬於（0，1/2】時，內-(x+1/x)=最大值為-2 , 注意(x+1/x)=(根號x-1/根號x)^2+2, 最小 容為2，所以a≥-2 解 根據a取值不同，有以下幾種情況。若a 0，則不等式開口向上，解集一定非空，已知 a 5 4a 5 a 5 0，則當05時，x 5 a，x 1，則解集為，當a 5時，x x 1，不等式恆成立，即解集為r。當a 0時，開口向下，解之得，x 5 a，x 1則解集為。當a 0時，左為一次式。可化簡為1 ... 解 用分離引數的方法 不等式x 2 2mx 2m 1 0在 0，1 上恆成立則m x 2 1 2 x 1 只需m x 2 1 2 x 1 max即可設函式f x x 2 1 2 x 1 則函式f x x 2 1 2 x 1 在區間 0，1 上是減函式 m f x max f 0 1 2 故m的取值範... 設f x 4x 2 2 m 2 x 2m 2 1 m為開口向上的拋物線，對稱軸x m 2 2 1 m 2 2 1，即m 0時，f 1 為最小值必需f 1 0 即4 2 m 2 2m 2 1 m 0解得 1 20 解得m 2 0，不成立，無解 3 m 2 2 1，即m 4時，f 1 為最小值必需f 1...ax 2 a 5 x 5 0解不等式
若不等式x 2 2mx 2m 10,對0 x 1的所有實數x都成立，則m的取值範圍
若不等式4x 2 2 m 2 x 2m 2 1 m0在區間x1,1恆成立，求實數m第取值範圍