已知f x x 3 bx 2 cx d（b,c,d R且都

1樓：匿名使用者

（1）對f(x)=x^3+bx^2+cx+d求導得：f'(x)=3x^2+2bx+c又f'(x)=3x^2+4x 得到b=2，c=0又f（1）=7, 即7=1^3+2*1^2+d 得d=4所以：f(x)=x^3+2x^2+4則f(x）=f(x)-ax^2=x^3+2x^2+4-ax^2=x^3+（2-a）x^2+4求導計算再畫影象易得極小值=f(0）=0（就是上述方法）（2）直接求解是行不通的。

當x=0，4≥0，a屬於實數當x>0，用分離變數(注意此方法兩邊相除時要大於0，這是用該方法的關鍵）x^3+（2-a）x^2+4≥0即a-2<=x+4/x^2所以（x+4/x^2）最小值≥a-2令y=x+4/x^2求導得y'=1-8/x^3當02,y'>0,函式y遞增所以當x=2，y取最小值為3所以3≥a-2a小於等於5

2樓：匿名使用者

由求導函式的法則對f(x)=x^3+bx^2+cx+d求導得：f'(x)=3x^2+2bx+c 對照已知的導函式f'(x)=3x^2+4x 可得到b=2，c=0 則f(x)=x^3+2x^2+d 又f（1）=7, 即7=1^3+2*1^2+d 得d=4所以：f(x)=x^3+2x^2+4 則f(x）=f(x)-ax^2=x^3+2x^2+4-ax^2=x^3+（2-a）x^2+4(1)當a<2時,求導得f'(x)=3x^2+(4-2a)x 令f'(x)=0得x1=0，x2=（2a-4）/3 。

且x2

已知函式f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d∈r且都為常數）的導函式f『（x）=3x²=4x且f（1）=7

3樓：糖雪兒

（1）對f(x)=x^3+bx^2+cx+d求導得：f'(x)=3x^2+2bx+c

又f'(x)=3x^2+4x 得到b=2，c=0又f（1）=7, 即7=1^3+2*1^2+d 得d=4所以：f(x)=x^3+2x^2+4

（2）當a<2時,求導得f'(x)=3x^2+(4-2a)x 令f'(x)=0得x1=0，x2=（2a-4）/3 。且x2

然後求（-∞，x2），（x2，0），（0 ，+∞）這3個區間上的導數的正負號判斷極小值

得極小值=f(0）=0

（3）f(x）=x^3+（2-a）x^2+4≥0 x≤6

設f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，其中a,b,c,d為常數，且a≠0,。證明: f(x) 有三個實根的必要條件是b^2-3ac＞0

4樓：嘟嘟a杜

先進行求導，然後根據圖形設定關鍵點處對abc求解

5樓：煒煒

為了使f(x)有三個實根，f(x)應存在極大值和極小值，曲線如圖（意思意思:)）。則

f(x) 有三個實根的必要條件是f(x)的導數有兩個實根，f'(x) = 3ax^2+2bx+c，由洛必達法則可以得到f(x) 有三個實根的必要條件是b^2-3ac＞0

已知函式f(x)=x^3+bx^2+cx+d 若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線為12x+y-13=0 且他們只有一個公共點求函y

6樓：匿名使用者

f'(x)=3x²+2bx+c

∵在（1，f(1)）處的切線方程為12x+y-13=0∴12+f(1)-13=0

∴f(1)=1 且f'(1)=k=-12∴1+b+c+d=1

3+2b+c=-12

∴c=-15-2b,d=15+b

∴f(x)=x³+bx²-(15+2b)x+15+by=-12x+13與y=x³+bx²-(15+2b)x+15+b聯立，消去y得

x³+bx²-(15+2b)x+15+b=-12x+13x³+bx²-(3+2b)x+2+b=0

（x-1)[x²+(b+1)x-2-b]=0x-1=0或x²+(b+1)x-2-b=0∵曲線與12x+y-13=0只有一個公共點∴x²+(b+1)x-2-b=0無解或有兩個相等的解x=1∵δ=(b+1)²+4(2+b)=(b+3)²≥0∴只有δ=0，b=-3，有兩個相等的解x=1∴c=-15+6=-9,d=15-3=12∴f(x)=x³-3x²-9x+12

已知f x x 3 bx 2 cx d（b,c,d R且都

已知f x ax 3 bx 2 x 2 e x，x 2和x 1為fx的極值點，求fx的解析式

已知函式f x x2 ax 3,當 2 x 2時，f（x）a恆成立，求a的範圍

已知函式f x x 2x,g x x 2x,x

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