數學問題，有關不等式的，有關不等式的數學問題

1樓：奧古斯都世佳

解出相應的三個點是x=-3，x=1和x=2下面分四種情況討論

1.x<-3

去掉絕對值，原式化為1-x-x-3+x-2=-x-4>5得出x<-9，這個值在x<-3的範圍內，取二者交集，得到x<-92.-3<=x<1

去掉絕對值，原式化為1-x+x+3+x-2=x+2>5得出x>3，這個值不在-3<=x<1的範圍內，排除3.1<=x<2

去掉絕對值，原式化為x-1+x+3+x-2=3x>5得出x>5/3，這個值有一部分在1<=x<2的範圍內，取二者交集，得到5/3=2

去掉絕對值，原式化為x-1+x+3-x+2=x+4>5得出x>1，這個值包括了x>=2 ，取二者交集，得到x>=2綜上所述，x<-9或者x>5/3

2樓：匿名使用者

解不等式▏x-1▏+▏x+3▏-▏x-2▏＞5解：當x≦-3時有：-(x-1)-(x+3)+(x-2)=-x-4>5，於是得x<-9 (-9<-3，故此解可取).

當-3≦x≦1時有：-(x-1)+x+3+(x-2)=x+2>5，得x>3 (3不在規定的區間[-3，1]內，故此段無解)

當1≦x≦2時有：x-1+x+3+(x-2)=3x>5，得x>5/3,故此段的解為∩

=∩=∪為不等式的解。

3樓：甲子鼠

|x-1|+|x+3|-|x-2|＞5

1)x<-3

1-x-x-3-(2-x)＞5

x<-9

2)-3≤x≤1

1-x+x+3-(2-x)＞5

x＞3 舍

3)15/3

4樓：z放逐

感覺分段討論比較不容易出錯吧

用-3,1,2將數軸分為5段，確定在各區間內三個絕對值式的符號從而消掉絕對值，化成普通不等式求解即可

數學不等式

5樓：天行健管理諮詢

不等式：

一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連線的式子叫做不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為f(x，y，……，z)≤g(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

有關不等式的數學問題

6樓：匿名使用者

已知x＞0，y＞0，x²-x+y²=8，求x²+y²的取值範圍

解(一）：x²-x+y²=(x-1/2)²-(1/4)+y²=8；故得(x-1/2)²+y²=33/4;

這是一個圓心在(1/2，0)，半徑r=(√33)/2的園。

設x=(1/2)+(√33/2)cost；y=(√33/2)sint；(0≦t≦π/2+arccos[4√(2/33)];

於是x²+y²=[(1/2)+(√33/2)cost]²+[(√33/2)sint]²=(1/4)+(√33/2)cost+(33/4)

=(17/2)+(√33/2)cost

當t=0時得max(x²+y²)=(17/2)+(√33/2)=(17+√33)/2；

當t=π/2+arccos[4√(2/33)]時min(x²+y²)=(17/2)+(√33/2)cos

=(17/2)-(√33/2)sin=(17/2)-(√33/2)√(1-32/33)=8；

即80，y>0，即x≠0，y≠0；∴8

【你給的答案是錯的】

7樓：西域牛仔王

是 x≥0，y≥0 吧？

令 x²+y²=x+8=t，則 x=t-8，由 y²=x+8-x²≥0 得 t-(t-8)²≥0，①由 x≥0 得 t-8≥0，②

解以上兩個不等式，得

8 ≤ t ≤ (17+√33)/2，

所以，所求 x²+y² 的取值範圍是

[8，(17+√33)/2]。

(感覺題目資料有誤，似乎抄錯題)

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均值不等式問題,均值不等式問題

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數學不等式

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