1樓：薊竹青釋娟
這個題你需要先自己畫一下圖，畫好後在第二象限畫曲線y=-x³，將區域分為兩部分
上面這部分記為：d1
左邊這部分記為：d2
d1關於y軸對稱，d2關於x對稱
將積分化為：
∫∫x[1+yf(x²+y²)]
dxdy
=∫∫x
dxdy+∫∫
xyf(x²+y²)]
dxdy
xyf(x²+y²)]
這個函式關於x和y均為奇函式，因此在d1和d2上的積分均為0前一個積分在d1上的積分為0，因此只需要積前一個積分在d2上的積分∫∫(d2)
xdxdy
=∫[-1→0]
dx∫[x³→-x³]xdy
=∫[-1→0]
-2x⁴dx
=-(2/5)x⁵
|[-1→0]
=-2/5
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2樓：營霞衷胭
若積分割槽域為：x^2+y^2≤9，則∫∫1dxdy結果為區域x^2+y^2≤9的面積，
因此本題結果為：∫∫-1dxdy=-π*3²=-9π
求二重積分1x2y2dxdy,其中D為x2y22ay
1 x 2 y 2 dxdy dxdy x 2 y 2 dxdy 第2個積分用極座標 r 3drd 0,d 0,2asin r 3dr 0,4a 4 sin 4 d 8a 4 0,2 sin 4 d 8a 4 3 4 1 2 2 3 a 4 2原積分 a 2 3 a 4 2 計算二重積分 x 2 y...
計算二重積分 D1 xy1 x2 y2dxdy，其中D為x
由於積分割槽域d 故?d 1 xy 1 x y dxdy 2 2d 1 01 r sin cos 1 rrdr 2?2d 10 11 r rdr 2 2d 10r sin cos 1 rrdr 1 2ln 1 r 1 0 1 4cos2 2 2 1 0rdr1 r 2ln2 計算二重積分?d x y...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。求反函式的方法是把式中的x換成y，把y換成x，...