1樓：夜瀾
∵a＞0，b＞0，a+b+2ab=1，
∴2ab
=1?(a+b)≤2
?a+b2，
∴1-（a+b）≤1
2（a+b）2
∴（a+b）2+2（a+b）-2≥0，
∴a+b≥?2+
4?4×(?2)
2=-1+
3或a+b≤?2?
4?4×(?2)
2=-1-
3（捨去）．
∴a+b≥-1+3．
故a+b的最小值為：-1+3．
故答案為：-1+3．
2樓：匿名使用者
解：這個題考察的是二次不等式和基本不等式的的問題∵由( a-b)²≥0 得 a+b≥2√(ab)∴ a+b≥2√(ab)
a+b+2ab=1
2ab=1-（a+b)
∴ a+b≥ √(4ab)
a+b≥ √[2(1-（a+b))]
令a+b=t
∴ t≥√[2(1-t)]
兩邊平方得： t²≥2(1-t)
t²+2t-2≥0
(t+1)²≥3
當t=-1時 t+1的最小值=√3
∴t 的最小值為√3-1
就是a+b的最小值是-1+√3
已知正實數a,b滿足2a+b=ab,則a+b的最小值
3樓：我不是他舅
2a+b=ab
兩邊除以ab
2/b+1/a=1
所以a+b
=(a+b)(2/b+1/a)
=3+(b/a+2a/b)
顯然b/a+2a/b≥2根號(b/a*2a/b)=2根號2所以最小值是3+2根號2
4樓：匿名使用者
由題意知：2a+b=ab，兩邊同時除以ab。
得到：2/b+1/a=1。
a+b=（a+b）*1
=（a+b）*（2/b+1/a）
=3+(b/a+2a/b)
b/a+2a/b≥2√(b/a*2a/b)=2√2∴a+b≥3+2√2
∴a+b最小值是3+2√2。
已知正實數ab滿足ab(a+b)=4.則2a+b的最小值為
5樓：匿名使用者
由ab(a+b)=4,得a=[√(b4+16b)-b2]/2b,所以2a+b=√(b2+16/b)=√(b2+8/b+8/b)≥
2√3.
此時,a=√3-1,b=2.
已知a b是正數，且滿足ab+a+b=1.那麼3a+2b的最小值為
6樓：匿名使用者
a=(1-b)/(1+b), b=(1-a)/(1+a)
因為a b都是正數，所以0=2√[3(1+a)*4/(1+a)]-5=4√3-5，
所以當且僅當3(1+a)=4/(1+a), a=2√3/3-1時，3a+2b取最小值4√3-5。
7樓：
a+b+1=ab 解得 b=(a+1)/(a-1),代入3a+2b 得 3a+2b =3a+2(a+1)/(a-1) =(3a²-a+2)/(a-1) 令y=3a+2b =(3a²-a+2)/(a-1) a≠1,兩邊同乘以(a-1),得 ay-y=3a²-a+2 3a²+(y-1)a+2+y=0 關於a的一元二次方程3a²+(y-1)a+2+y=0有實數..
8樓：厲暄妍委櫻
這個思路是錯誤的哦
3a=2b是3a+2b≥2根號3a*2b
取等號的時候的情況
a=2，b=3你代進去可以發現等號不成立的哦~a+b+1=ab
ab-a-b+1=2
(a-1)(b-1)=2
3a+2b
=5+3(a-1)+2(b-1)
>=2根號[3(a-1)*2(b-1)]+5當且僅當a-1=b-1時，取到
此時最小值為5+4根號3
已知實數ab滿足,已知實數a,b滿足2ab1,2a1b22ab1,若2abb2b4ab4a226,求ab的值
解方襲程組 2a b 1 和 2ab b 2 b 4ab 4a 2 26 得到baia du1 zhi 根號 1 20 4 有不等式可得dao a 1 所以a 1 根號 1 20 4 b 2a 1 a b 3a 1 3 1 根號 1 20 4 1求採納 已知實數a,b滿足等式a 2 2a 1 0,b...
已知實數a,b滿足a b 1,則 a 1 b
關於高等數學方面 的問題，在這裡不容易 得到滿意的答覆 已知實數a，b滿足 a?1 2 a?6 2 10 b 3 b 2 則a2 b2的最大值為 a 45b 50c 40d 1 由題意，a?1 a?6 10 b 3 b 2 可化為 a 1 a 6 b 3 b 2 10，又 a 1 a 6 5，b 3...
已知實數a,b滿足ab 1,a b 3, 1 求代數式a 2 b 2的值 2 求a 4 b 4的值
a b a b 2ab 3 2 du1 7 a 4 b 4 a b a b a b a b a b 7 3 a b 21 a b 因為 zhi daoa b a b 4ab 3 4 5所以版a b 正負 權5 所以a 4 b 4 正負21 5 a 2 b 2 a b 2 2ab 7 a b 2 a ...