1樓：她是我的小太陽
設k=(n-3)/(m+2),
k為m和點（-2，3）的直線斜率.
求直線與圓相切時直線的斜率即可,但有兩個切線,取較大者;(較小者為最小直.)
x^2+y^2-4x-14y+45=0 ①y-3=k(x+2) ②消去y,得
(k^2+1)x^2+4(k^2-2k-1)x+4(k^2-4k+3)=0
有兩個相同的根
16(k^2-2k-1)^2-16(k^2+1)(k^2-4k+3)=0
化簡得k^2-4k+1=0
取較大的根
k(max)=2+根號3 ........最大值k(min)=2-根號3。。。。最小值
2樓：匿名使用者
讓行的k個=第（n-3）/（米2），
k m與點（-2,3）的斜率。
當求直線與圓相切的斜率，但有兩條切線，以較大者為準;（較小的最小直。）
x ^ 2 + y ^ 2-4x-14y + 45 = 0①y-3 = k（x +2）②
消除y，a
（k ^ 2 +1）×^ 2 +4（k ^ 2-2k- 1）×4（k ^ 2-4k +3）= 0
兩個相同的根
16（k ^ 2-2k-1）^ 2-16（k ^ 2 +1）（k ^ 2-4k +3）= 0 簡化為
k ^ 2-4k +1 = 0
取較大的根
k（最大）= 2 +根3。 .......最大k（分）= 2 - 根3。 。 。 。最小
3樓：匿名使用者
是否存在這樣的整數m,使方程組{x+y=m+2{4x-5y=6m+3的解x,y均為非負數
已知m（m,n）為圓c:x^2+y^2-4x-14y+45=0上任意一點，求m+2n的最大值
4樓：王朝
離直線l x+2y-k=0
圓的半徑等於2根號2
當直線與圓相切時k最大
圓心(2，7)到直內線的距離為2根號容2
‖11-k‖/根號5=2根號2
k=11+2根號10或者 k=11-2根號10捨去最大值為11+2根號10
已知圓c：x2+y2-4x-14y+45=0上任一點，若m（m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值 . 求如何算出...具體點.謝謝.
5樓：帥醉巧
解法將求n-3/m+2的最值問題轉化為聯立方程組的問題，思路就是將 y=k(x+2)+3
看成一個函式系，直線不斷地旋轉求得最值。因為是求最值，不論最大還是最小，肯定是隻有一個，因為你想，如果有兩個，那肯定是要相等的啊，如果有一個更大的或者更小的，那原來那個就不是最值了啊，所以，最大值或者最小值肯定是隻有一個的。從方程組的角度來說，那就是隻有一個解
已知圓c：x2+y2-4x-14y+45=0．（1）若m是圓c上任意一點，點q（-2，3），求|mq|的最大值與最小值．（2）求
6樓：**
（1）將圓c：x2+y2-4x-14y+45=0可化為（x-2）2+（y-7）2=8，
則圓心c（2，7），半徑r＝22，
又∵q（-2，3），
∴|qc|=42，
∴點q在圓外，
則由|qc|?2
2≤|mq|≤|qc|+22得，
|mq|
max＝6
2，|mq|
min＝22．
（2）∵直線u=x-2y與圓c有公共點，
∴|2?2×7?μ|+≤2
2，∴?210
?12≤μ≤2
10?12．
∴μ=x-2y的最大值為2
10-12，最小值為-2
10-12．
（3）ν=y?3
x+2的幾何意義是圓上一點m（x，y）與a（-2，3）連線的斜率，則當直線y-νx-2ν-3=0與圓c相切時ν取的最值，則|7?2ν?2ν?3|
1+ν=22，
解得ν=2-
3或2+3，
則vmax
＝2+3．
已知方程x 2 y 2 2 m 3 x 2 1 4m 2 y 16m 4 9 0表示是圓，求m的範圍
x m 3 2 m 3 2 y 1 4m 2 2 1 4m 2 2 16m 4 9 0 x m 3 2 m 3 2 y 1 4m 2 2 1 4m 2 2 16m 4 9 0 x m 3 2 y 1 4m 2 2 7m 2 6m 1 7m 2 6m 1 0 7m 2 6m 1 0 m 1 7m 1 ...
過點m 2,4 向圓c x 1 2 y 3 2 1引
圓心c 1，3 到m 2，4 的距離 1 2 2 3 4 2 50 在直角三角形mpc和mqc中，半徑 1 lmpl lmql 50 1 7 我們要找的是圓上到點m距離為7的點 設切點座標為 x，y 列方程組 1.x 2 2 y 4 2 7 22.x 1 2 y 3 2 12式減1式，得2x 14y...
已知y 2x 6x 1 4 x 1，求y的最大值
y 2x 6 x 1 4 x 1 分四段討論 x 3時 y 2x 6 x 1 4 x 1 2x 6 x 1 4 x 1 x 1 3 1 4 所以這段y的最大值為 4 31時 y 2x 6 x 1 4 x 1 2x 6 x 1 4 x 1 x 1 x 1,x 1 x 1 2 綜上可得 y的最大值是16...