1樓：丨灬卡卡灬丨
答：1、∵y為完全平方數，∴設y=m^2+m+4=x^2，其中x為正整數，
即有m^2+m+4-x^2=0，又∵m為整數，∴m的一元二次方程的判別式δ為完全平方數
即δ=1-4(4-x^2)=p^2,其中p為正整數,整理該式得：4x^2-p^2=15，即(2x-p)(2x+p)=15
∵x,p均為正整數，∴2x+p＞2x-p,15的因數有1,3,5,15
故有2x+p=15，2x-p=1；或是2x+p=5，2x-p=3；解得p=7或p=1
所以m=(-1±p)/2，可得m=3,-4,0，-1
∴a=3,b=-4,c=-1.
2、三個數假設取a,b，由題意得三個數的平方和為：[(a+b)/√2]^2+[(a-b)/√2]^2+c^2
化簡得[(a+b)^2+(a-b)^2]/2+c^2=a^2+b^2+c^2;
故無論取哪兩個數，這三個數的平方和都是固定的，為a^2+b^2+c^2=26
∴不能經過若干次操作得三個數的平方和等於2008
2樓：陽光的
分三種情況討論
1m=0
此時y=4
所以m=0
2m>0
此時y-m^2=m+4>0
y-(m+2)^2=-3m<0
所以y=(m+1)^2
m=3>0
3m<0
此時令m=-n,n>0
y=n^2-n+4
(n-2)^2=n^2-4n+4,
y>(n-2)^2
(n+2)^2=n^2+4n+4,
y<(n+2)^2
所以y=(n-1)^2或n^2或者（n+1）^2y=(n-1)^2時 n=-3<0（捨去）y=n^2時 n=4(m=-4)
y=(n+1)^2時 n=1(m=-1)
綜上所訴
m=-4,-1,0,3
若m為整數，m 2 m 4為完全平方數的所有m的值中，設最大
m 0m 1 m 4m 3 解 1 設m2 m 4 k2 k為非負整數 則有m2 m 4 k2 0，由m為整數知其 為完全平方數，即1 4 4 k2 p2 p為非負整數 2k p 2k p 15，顯然2k p 2k p，所以2k p 152k p 1 或2k p 52k p 3 解得p 7或p 1，...
已知直線L m 2 x m 3 y 3m 16 0，若直線L與以A 3，1 ,B 3， 2 為端點的線段有公共點
解答 直線 bail m 2 x m 3 y 3m 16 0 m x y 3 2x 3y 16 0 l恆過直線x y 3 0和2x 3y 16 0的交du點即 l恆過點c 5,2 直線l與線 zhi段daoab有公專共點，如圖 k ac 1 2 3 5 3 2k bc 0 l與線段ab有交點，則k ...
已知正整數m n，若m 2 n 2 8,且（m n 2 16，求m和n
已知 m n 2 16且m n為正整數，那麼 m n 16 4 若m n 8，那麼 m n m n 8 即4 m n 8 得 內m n 2 而m n 4 所以將上述兩式相容加得 2m 6 解得 m 3，n 1 m 2 n 2 8,m n m n 8 m n 2 16 m n 4 當m n 4,則m ...