1樓：穗子和子一
x∧2+y∧2=1,半徑r=1,圓心為o(0,0)圓上存在點q使得∠opq=30度
需過p點向圓引的兩條切線夾角不小於版
權60º
即切線與op的夾角不小於30º
那麼r/|op|≥1/2,|op|≤2r=2|op|²≤4
x²0+y²0≤4
∵在點p(x0,y0)在直線x-y-2=0∴y0=x0+2
∴x²0+(x0-2)²≤4
即x²0-2x0≤0
解得0≤x0≤2
已知圓c：x2+y2=1，點p（x0，y0）是直線l：3x+2y-4=0上的動點，若在圓c上總存在不同的兩點a，b使得oa+ob=
已知圓c：（x-2）2+y2=1，點p在直線l：x+y+1=0上，若過點p存在直線m與圓c交於a、b兩點，且點a為pb的中點
2樓：手機使用者
設點p（x0，-x0-1），b（2+cosθ，sinθ），則由條件得a點座標為x＝x
+2+cosθ
2，y＝sinθ?x?12
，從而(x
+2+cosθ
2?2)
+(sinθ?x?12
)＝1，
整理得x
+(cosθ?sinθ?1)x
+1?2cosθ?sinθ＝0，
化歸為(x
?2)cosθ?(x
+1)sinθ+x
?x+1＝0，
從而2x
?2x+5
sin(θ+?)＝?x
+x?1，
於是由(
2x?2x+5)
≥(?x
+x?1)
，解得-1≤x0≤2．
故答案為：[-1，2]．
3樓：乾同書但壬
解（ⅰ）①當直線l垂直於x軸時，
則此時直線方程為x=1，l與圓的兩個交點座標為(1，3)和
(1，-3)
，其距離為23
滿足題意（1分）
②若直線l不垂直於x軸，設其方程為y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0
設圓心到此直線的距離為d，則23
=24-d2
，得d=1（3分）∴1=
|-k+2|k2
+1，k=3
4，故所求直線方程為3x-4y+5=0
綜上所述，所求直線為3x-4y+5=0或x=1（7分）（ⅱ）設點m的座標為（x0，y
0）（y
0≠0），q點座標為（x，y）
則n點座標是（0，y
0）（9分）∵oq
=om+on
，∴（x，y）=（x
0，2y
0）即x
0=x，y0
=y2（11分）
又∵x02+y
02=4，∴x2
+y24
=4(y≠0)
∴q點的軌跡方程是x2
4+y2
16=1(y≠0)
，（13分）
軌跡是一個焦點在y軸上的橢圓，除去長軸端點．（14分）
若P（x0，y0）是圓C x2 y2 r2外一點，則直線x0x y0y r2與圓的位置關係是A相離B相切C相交D
p x0 y0 是圓c x2 y2 r2 外一點，x02 y0 2 r2，圓心 0，0 到直線x0x y0y r2的距離 d r x y r，直線x0x y0y r2與圓相交 故選 c 若點p x0，y0 在圓內，方程x0x y0y r2表示的是哪條直線 斜率k x0 y0 切線方程x0x y0y ...
過圓x2 y2 r2 r0 外一點P x0,y0 作圓的切線，切點分別為M,N，證明 直線MN的方程是x0x y0y r
由題意知，切點p x0，y0 圓心m a，b 直線pm的斜率k x0 a yo b p點的切線與版pm垂直，即kpm yo b x0 a 由點斜式帶權入p點座標和kpm yo b x0 a 整理，即為 x0 a x a yo b y b r 2 過圓 x2 y2 r2外一點p x0，y0 引此圓的兩...
若Px0,y0在圓內,直線x0xy0yR2與圓x
x0x y0y r2的幾何意義 我們知道 若p x0y0 在圓x2 y2 r2上則x0x y0y r2是過p x0y0 點的圓的切線 若p x0,y0 在圓外,過p點作圓的切線pa,pb,其中a,b是切點,則x0x y0y r2是直線ab的方程 其幾何意義是 過p x0,y0 任作一弦ab,過a,b...