1樓：匿名使用者
不可以！我也剛剛才搞懂，你等式左右兩邊積分域相同但是被積函式分別是x^2+y^2+z^2和1，當且僅當積分域是球面x^2+y^2+z^2等於1的時候才取等（並且你這個取等無意義，相當於dv等於0），因為你題目中說了積分域是球體，所以兩邊不取等，可以用球座標法進行計算，左邊積分函式的次方主體的次是r^4右邊的是r^2。
2樓：水瓶**君
高斯公式的時候不可以代 二重積分是以e為曲面幾分 轉化為三重幾分o是以e為邊界曲面的閉區域 區域內的點不滿足邊界曲面方程 今天做題做到了這個 有感
3樓：說說蟻
是可以代入的，只是最終的結果為0而已，因為這樣的積分割槽域是一個沒有厚度的球面，這時候相當於求這個球面的體積，結果必然為零。
用原換算方法的具體表現形式實際上是原有的球面座標中，變數r的積分範圍直接變成了1，在對一個不變數進行積分的結果即為零。
4樓：匿名使用者
區域是不等式不能代入
5樓：匿名使用者
等式相等，並且第二種情況只會出現在用了高斯公式之後。
6樓：匿名使用者
我覺得等號成立應該是沒問題的
三重積分證明
這應該是課後習題吧。解題思路 運用多元積分中的累次積分的方法來做。由於不好輸入，只好大致說一下了。比如我們首先對x進行積分，把g y h z 視為常量，於是就可以把dydz這個二重積分提到 f x dx之外，後面對dydz做類似處理，就可以得到 中右邊的表示式了。建議你仔細看一下課本上相關部分的理論...
三重積分上下限確定,三重積分上下限的確定
第一個問題中r表示極徑，即從原點出發到區域內任一點的連線，顯然當這點在原點時，極徑取下限0，這一點在球面上是取上限cos 至於你說的cos 到1，道理何在？第二個問題中，解答用的是投影法，如圖先確定最大投影面 圖中的陰影部分 這個圓的r範圍自然是0到2了。這次你的疑問 第二個中 為什麼不取0到2 5...
三重積分交換次序問題怎麼做
交換dy,dz時，x看做常數，那麼在yoz直角座標系中，y是從0到1 x,z是直線z y x，到z 1。所以，變換就是從y型區域變為z型區域，如圖所示 三重積分也有積分次序的問題 共有6種次序 但由於積分割槽域的情形比平面區域複雜得多，交換次序是很麻煩的事情，所以三重積分裡交換積分次序的問題是不要求...