三重積分上下限確定,三重積分上下限的確定

1樓：匿名使用者

第一個問題中r表示極徑，即從原點出發到區域內任一點的連線，顯然當這點在原點時，極徑取下限0，這一點在球面上是取上限cosφ。至於你說的cosφ到1，道理何在？

第二個問題中，解答用的是投影法，如圖先確定最大投影面（圖中的陰影部分），這個圓的r範圍自然是0到2了。這次你的疑問「第二個中ρ為什麼不取0到2/5z」是有道理的，如果採用截面法列式，就是你說的這個範圍了，參考下圖：

三重積分上下限的確定 10

2樓：五粒兵

積分順序從左往右看，如xyz

觀察順序：

1.垂直於x的平面沿著

x軸積分（x總區間），得結果

2.在yoz平面，垂直於y的線沿著y軸積分（x表示的區間），得面積分3.然後是那條線，整條的積分，即沿著z方向積（xy表示的區間），得線積分。

積分下上限：從小到大

運算順序：從3至1

3樓：那愷欒含巧

在計算三重積分中如何確定對z積分的上下限？如第一大題的(3)小題

4樓：奔走的奶牛

積分上下限是由被積函式不等於0的區域決定的,如圖分析.

5樓：匿名使用者

首先你要了解，積分割槽域的基本形狀。也就是說你的瞭解構成積分割槽域的空間曲面的一些常見形狀。

本題中z=x^2+2y^2,它是一個開口在z軸上的旋轉拋物面z=x^2+y^2，的y尺度放大後所來，所以形狀基本不變，過座標原點。

z=2-x^2是一個拋物柱面，開口向下，過（0，0，2）點。

那麼對z積分的上下限就確定了，下限就是旋轉拋物面z=z=x^2+2y^2，上限就是拋物柱面z=2-x^2。

關於三重積分上下限的問題

6樓：匿名使用者

這個累次積分先對z積分，在對y積分時z已經不出現。按重積分化累次積分的方法來說，先對z積分，就是畫平行於z軸的向上的直線，其積分割槽間是從進入積分域的曲面（下限）到離開積分域的曲面（上限）。餘下是對x、y的積分，是在三重積分的積分域在x0y座標面上的投影上的二重積分。

再化二重積分，。。。。

三重積分如何確定z的上下限

7樓：匿名使用者

由x^2+y^2+z^2=r^2得

z的上限是√(r^2-r^2),

由x^2+y^2+(z-r)^2=r^2得z的下限是r-√(r^2-r^2).

8樓：曾年胥昌黎

首先你要了解，積分割槽域的基本形狀。也就是說你的瞭解構成積分割槽域的空間曲面的一些常見形狀。

本題中z=x^2+2y^2,它是一個開口在z軸上的旋轉拋物面z=x^2+y^2，的y尺度放大後所來，所以形狀基本不變，過座標原點。

z=2-x^2是一個拋物柱面，開口向下，過（0，0，2）點。

那麼對z積分的上下限就確定了，下限就是旋轉拋物面z=z=x^2+2y^2，上限就是拋物柱面z=2-x^2。

9樓：藏永澄夏雲

看z座標的大小，也就是曲面的上下位置。

z=x²+y²≥0，沿z軸向上。z=2-x²≤2，沿z軸向下。所以圖形的形狀就大致有了，z=2-x²在上，z=x²+y²在下。

三重積分怎麼確定z的上下限大小，即誰作上限誰作下限。比如，由曲面z=x²+y²及z=2-x²所圍

10樓：匿名使用者

看z座標的大小，也就是曲面的上下位置。

z=x²+y²≥0，沿z軸向上。z=2-x²≤2，沿z軸向下。所以圖形的形狀就大致有了，z=2-x²在上，z=x²+y²在下。