1樓：匿名使用者
曲線積bai分 求面積
二重積du分求 體積
三重積分
zhi可用dao來 求質量
曲面積專分分兩類屬 ：第一類曲面積分（對面積的曲面積分）幾何含義,知道某曲面每點的面密度,求質量.具體例子：蛋殼的質量.
第二類曲面積分（對座標的曲面積分）
幾何含義,知道某曲面每點的流速,求單位時間內的流量.具體例子：蛋殼的破了,一秒鐘內蛋殼中流出多少蛋液.
2樓：匿名使用者
曲面積分的微元是copy面積微元，相當於每個面積微元有一個權重，然後把這些權重相加。比如，一個曲面的鐵板，每一處的面密度都不同，求整個質量，就需要曲面積分。
二重積分，就是把普通積分的結果當成了下一個積分的積分函式，只不過寫在了一起……沒什麼神祕。三重積分也一樣。
曲線積分，跟直線上積分差不多。我們一般的普通積分相當於在x軸上積分，曲線積分只不過是把x軸彎曲了。你就類比一根彎彎曲曲的鐵絲，每處的密度都不一樣，求整個質量就用曲線積分。
把鐵絲拉直，再求質量，就是普通積分。
曲線積分和曲面積分的幾何意義是什麼，和二重積分三重積分有什麼區別。如果∫後的式子為1，分別表示面積
3樓：匿名使用者
二重積分，可以看做一個高函式f(x,y)，在底面∑上的積分，所以他表示的是底面為∑的幾何體的體積。。
三重積分,可以看做一個密度函式f(x,y)，在幾何體v上的積分，所以他表示的是幾何體v的質量。。
第一類曲線積分，可以看做一個密度函式f，對曲線長度s的積分，所以他表示的是曲線s的質量。
第二類曲線積分，可以看做一個變力f，對曲線切向的積分，所以他表示的是變力f沿曲線做的功。
第一類曲面積分，可以看做一個密度函式f，對曲面面積s的積分，所以他表示的是曲面s的質量。
第二類曲面積分，可以看做一個磁場強度f，對曲面法向的積分，所以他表示的是的磁通量。物理上形象的說，就是通過某個曲面的磁感線條數。。。
二重積分，三重積分與曲線積分，曲面積分有什麼區別
4樓：等你歸來
二重積分的積分割槽域是x、y的函式，也就是面，三重積分的積區分域是x、y、z的函式，也就是體。
重積分，曲線積分，曲面積分分別有什麼不同
5樓：123456奮鬥
定積分、二重積分、三重積分以及曲線、曲面積分統稱為黎曼積分，是高等數學研究的重點內容，定積分、二重積分、三重積分以及曲線、曲面積分它們的定義都是經過分割、近似、求和、去極限四步最後歸結為一個特定結構和式的極限值，定義可以用統一形式給出：
從以上各種積分的概念形式和計算方法來看，定積分的積分割槽域是線性的、二重積分的積分割槽域是面狀的、三重積分的積分割槽域是體狀的，以上三種積分概念、性質和計算方法類似;而曲線、曲面積分由於在近似過程中取點時，所取的點是積分曲線或積分曲面上的點，它滿足曲線或曲面方程，所以在計算曲線、曲面積分時可以採用代入轉化為定積分或二重積分的方法來計算。
6樓：匿名使用者
曲線積分 求面積
二重積分求 體積
三重積分可用來 求質量
曲面積分分兩類 ：第一類曲面積分（對面積的曲面積分）幾何含義,知道某曲面每點的面密度,求質量.具體例子：蛋殼的質量.
第二類曲面積分（對座標的曲面積分）
幾何含義,知道某曲面每點的流速,求單位時間內的流量.具體例子：蛋殼的破了,一秒鐘內蛋殼中流出多少蛋液.
7樓：匿名使用者
重積分包括二重積分和三重積分
定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分之間有什麼內在的關係？請高手指點迷津
8樓：匿名使用者
曲線積分分為空間曲線積分和平面曲線積分，它的積分是沿曲線內進行的，因為計算容時可以將積分曲線的表示式代入被積式。平面曲線積分用格林公式溝通了與二重積分的聯絡，而二重積分卻是在整個積分面進行的，不能將積分表示式代入被積式。曲面積分用斯托克斯公式溝通了與三重積分的聯絡，前者是在曲面上進行的積分，而後者則是在實體中進行的積分，因此前者可以將積分的曲面方程（表示式）直接代入被積式中計算（當然有時候是需要變形的），後者則不行。
它們計算到最後都需要用到定積分。
在高等數學中，定積分，二重積分、三重積分、曲線積分（一類和二類，其中第一類可以用對稱性解答）、曲面積分（一類和二類，其中第一類可以用對稱性，第二類可以使用輪換對稱性），它們互有聯絡，難度較大，而且對稱性廣泛使用，只有花精力去深刻理解才能靈活解答，觸類旁通。
定積分，曲線積分，曲面積分，二重積分，三重積分在計算方面有什麼區別
9樓：感性的不逗你了
定積分是求copy面積的，二重、三重都是求體積的，只不過定義上二重是
通過給出面密度求體積，而三重是通過體密度來求體積二重和三重的主要區別就是積分域的區別，二重積分的積分域是x、y的函式，也就是面三重積分的積分域是x、y、z的函式，也就是體定積分： 二重積分： 三重積分：
二重積分和對面積的曲面積分有什麼區別
二重積分算的是平面的面積！二重積分的積分割槽域在座標平面上，曲面積分是在任意曲面上進行積分 重積分，曲線積分，曲面積分分別有什麼不同 定積分 二重積分 三重積分以及曲線 曲面積分統稱為黎曼積分，是高等數學研究的重點內容，定積分 二重積分 三重積分以及曲線 曲面積分它們的定義都是經過分割 近似 求和 ...
關於二重積分三重積分的聯絡,定積分與二重積分，三重積分的區別與聯絡是什麼，急，線上等
二重積分 有兩個自變數z f x,y 當被積函式為1時,就是面積 自由度較大 a b c d dxdy a 平面面積 當被積函式不為1時,就是圖形的體積 規則 和旋轉體體積 a b c d dxdy v 旋轉體體積 計算方法有直角座標法 極座標法 雅可比換元法等 極座標變換 x rcos y rsi...
對座標的曲面積分與二重積分有什麼關係
對面積來的曲面積分與對 源座標的曲面積分有如bai 下轉換關係 其中 du，為曲zhi面在 x,y,z 處的法向量與三個座標dao軸x,y,z軸的夾角 後面這個公式在曲面僅僅為簡單的xy 型曲面時相對來說比較實用，避免了直接計算對座標的曲面積分時需要分別考慮 可能需要分割 其他型別的簡單曲面上的對座...