1樓：匿名使用者
積分曲線是整個圓周，也就是說引數t的範圍為：0≤t≤2π
而你的[0, π/2]僅僅是第一象限的曲線，自然不等於0
（高等數學）對座標的曲線積分的一個問題（與對稱性有關） 80
2樓：匿名使用者
你看這兩個函式y^3 與 -x^3對稱嗎？
如果該積分減號該為加號就對稱了。
另外你用格林公式，很明顯的
3樓：匿名使用者
簡而言之第二型積分（包括曲線，曲面積分）不具有輪換對稱性。
而第一類具有此性質
4樓：徘徊古城
直接用三角代換吧，簡單些
5樓：為兄弟插女人刀
用圓的引數方程，可以解決。第二類曲線積分不具備輪換對稱性。。
高數，第二型曲線積分，對稱性，第一行是不是錯了？偶函式應該等於0啊
6樓：匿名使用者
書上沒有寫錯，定來積分求的是面積源，若積分被bai積函式為奇du函式，比如zhix3(x的三次方，它的曲線與x軸圍dao成影象的面積在第一象限和第三象限相等，則第一象限的面積為正，第三象限面積為負，想加等於0)。
而偶函式的話，是關於y軸對稱的，與x軸圍成的面積可以認為是第一象限內圍成面積的2倍
7樓：紳小璞
書上是寫錯了，第二型曲面積分的對稱性質跟其他的是相反的
求大佬，這道題怎麼用第一類曲線積分的對稱性做？
8樓：匿名使用者
您好，答案如圖所示：
注意x和y都是奇函式，於是x+y也是
第一類曲線積分能用對稱性嗎？(能) 重要的是笫二類能不能？
9樓：麻木
第一類曲線積分和笫二類曲線積分都能利用對稱性化簡積分，但是需要考慮的因素不同，化簡方法以及結論都有所不同。
兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。
對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy，例如：對l』的曲線積分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。但是對弧長的曲線積分由於有物理意義，通常說來都是正的，而對座標軸的曲線積分可以根據路徑的不同而取得不同的符號。
10樓：援手
二者都能利用對稱性化簡積分，但是無論需要考慮的因素，化簡方法以及結論都有所不同，詳細說明如下：
高等數學第一類曲線積分的物理意義質心形心
使用輪換對稱性，觀察積分曲線的函式表示式，任意交換x，y，z的位置並不改變曲線，所以滿足輪換對稱性，所以 yds xds zds，於是 yds 1 3 x y z ds 1 3 0ds 0 為什麼高數計算形心和質心的公式是一樣的 因為高數裡面，認為物體的密度在每個地方都一樣。所以形心就是質心。數學二...
請教高人講解曲線積分和曲面積分第一類第二類都要
哥們給你都說了吧 第一類曲線積分，可以通過將ds轉化為dx或dt變成定積分來做，但是單純的第一類曲線積分和二重積分沒有關係，只有通過轉化為第二類曲線積分後，要是滿足格林公式或者斯托科斯公式條件，可以用公式轉化為簡單的曲面積分，再將曲面積分投影到座標面上轉化為二重積分來計算，這是第一類曲線積分和二重積...
問高數問題，求大佬回答，第一類積分的對稱性是偶倍奇零，第二類符合偶零奇倍嗎
第二類積分與積分方向 dx可能大於0，ke能小於0 有關，即使是奇函式，如積分方向恰相反，則一般不等於0.第一類積分的積分元 ds 橫大於0，則奇函式在對稱區間上的積分等於0.一道高數題，求證明定積分偶倍積零的性質，如圖，我已經求得奇零的證明，求給出偶倍的證明，謝謝 a,a f x dx a,0 f...