1樓：匿名使用者
^^(1+x)^du(1/x)=e^(1/x*ln(1+x))
而ln(1+x)的式為：【我zhi就不推導了，可dao
以先求∑1/(1+x)，再積分】版
ln(1+x)=x-x^權2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k 式中(|x|<1)
則ln(1+x)/x的式為：
ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-……+(-1)^(k-1)*(x^(k-1))/k 式中(|x|<1)
所以:(1+x)^(1/x)=e^(1/x*ln(1+x))
=e^【1-x/2+x^2/3-……+(-1)^(k-1)*(x^(k-1))/k 】
~e*[1-x/2+x^2/3]
=e*e^(-x/2)*e^(x^2/3)
=e*(1-x/2+1/(4*2!)x^2+o(x^2)*(1+(x^2/3)+o(x^2))
=e-e/2x+11e/24x^2+o(x^2)
所以 a=-e/2, b=11e/24
高等數學，極限x趨於0,[(1+x)^(1/x)-(a+bx+cx^2)]/x^3=d,d不為0.求a、b、c、d的值
2樓：116貝貝愛
結果bai為：
解題過程如下：du
求數列極限的方zhi法：
設一元實函式f(x)在點daox0的某去心鄰域內有定版義。如果函式f(x)有下
權列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。記作或。
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥a，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。
高數同濟第六版總習題一3（2）設f(x)=e^1/x-1/e^1/x+1，則x=0是f（x ）的什麼間斷點 左右極限怎麼求 5
3樓：我最愛吃的花生
設1/x為u，抄則從襲e^u影象看，我們知道，x趨近於0負，則
baiu趨近於負無窮大，du
則他的值域就趨於0，則分子比zhi分母為dao(0-1)/（0+1）=-1，而x趨近於0正時，分子分母都趨於無窮大，滿足洛必達法則的∞/∞型，求導後極限為1，則他的左極限不等於右極限，故為跳躍間斷點
4樓：jkl士官長
是這樣的，e的負無窮趨於0，而e的正無窮趨於正無窮大。f（x）的分子分母同時除以e的1/x次，就可以算了，你再寫下來琢磨一下
5樓：匿名使用者
第二類間斷點 左極限-1（-1/1) 右極限1（無窮大比無窮大：1）
6樓：匿名使用者
是無窮間斷點麼，大一的都忘了。。。
7樓：心向東道
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高等數學 討論函式的連續性和可導性 f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x-1)+ax+b)/(1+e^n(x-1)) 詳見問題補充
8樓：弈軒
如圖，要理解不同函式的變化趨勢
如圖，如有疑問或不明白請追問哦！
9樓：匿名使用者
^case 1: x>1
f(x)
= lim(n->+∞) /
= lim(n->+∞) /
=/=x^2
case 2 : x<1
f(x)
= lim(n->+∞) /
= lim(n->+∞) /
=/=ax+b
case 3 : x=1
f(x)
= lim(n->+∞) /
= lim(n->+∞) ( 1 + a+b )/( 1+ 1 )=( a+b+1)/2
一道高數題目 設函式f(x)在(-∞,+∞)上二次可微,且有界,證明:存在ξ∈(-∞,+∞),使f''(ξ)=0 10
10樓：兔子和小強
令，則g'(t) = f'(tan(t)) / cos^2(t)。
因為f在r上二次可微且有界，所以g在[-pi/2, pi/2]上二次可微且有界，故g存在最值點（也是極值點）並在最值點處導數為0。
設最大值點為a，最小值點為b，則g'(a) = g'(b) = 0，從而推出 f'(tan(a)) = f'(tan(b)) = 0。
由中值定理可得：存在x∈(tan(a), tan(b)) 含於(-∞,+∞)，使得f''(x) = 0，
高等數學考研變上限積分求導F x0，x1 e t xf t dt求F x
類似於乘積函式的求導，先對積分上下限求導，再加上對被積函式求導的結果。高數的變上限積分怎麼做0到x，xf t dt 0到x，tf t dt 1 cosx。求0到2分之 f x dx 多少 解析 原式 duzhi 0,x xf t dt dao 0,x tf t dt 1 cosx 即 x 0,x f...
已知函式f x）滿足f x 1 f 3 x ,對於任意x1,x2大於2，x1不等於x2，都有f x1 f x
f x 滿足f x 1 f 3 x 得 f x 圖象關於直線x 1 3 2 2對稱對於任意x1,x2 2，x1 x2,f x1 f x2 x1 x2 0 得 f x 在 2，是減函式 f x 在 2 是增函式 那麼距x 2距離越遠的自變數對應的函式值越小 不等式f 2a 1 a 2 2 2a 1 a...
高等數學，求極限，x除1的極限是什麼
1 自變數的變化應該是x 0 lim x 0 ln 1 1 x x lim x 0 ln 1 x lnx x 使用洛必達法則 lim x 0 1 1 x 1 x lim x 0 1 x 1 x 0 所以,lim x 0 1 1 x x lim x 0 e ln 1 x x 1 2 n 時,sin 1...