e x 2 1 x 2 x 4 2 o x 5 泰勒公式今天看到數學複習全書上面的這個公式我想問下為什麼不是o x

2021-04-19 00:57:43 字數 1595 閱讀 3832

1樓:匿名使用者

e^bai(x^2)那個,後面是x^6,x趨於0時,x^6是x^5的duo,當然也是zhix^4的高階無窮小

daoo(-2/x)=o(1/x),又+0=-0,所以-o(-2/x)寫成o(1/x).

為內什麼容o(-2/x)=o(1/x),因為o(x)=o(cx),c≠0,證明如下:

o(x)/(cx)=o(x)/x/c=0/c=0,o(x)為cx的oo(cx)/x=[o(cx)/(cx)]*c=0*c=0,o(cx)為x的o

2樓:匿名使用者

式x^4後面是x^6,根據需要,可以寫成o(x^4)或o(x^5).

e^x的泰勒式為e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+... 可是e^0=1,1的導數為0。所以e^x的泰勒式難道不是1嗎?

3樓:xhj北極星以北

以e^x的泰勒式怎麼會是1呢,除非x=0的特殊情況啊……有疑問,可追問!

4樓:淺睡草莓

是要先對函式求導再將x=0帶入到求導後的式子裡

5樓:忘記時間

你在說人話?e^x導數e^x 在x=0時函式值為1導數為1

請問一下用泰勒公式解這個題目。後面為什麼是o(h^2)。而不是o(x^2)

6樓:匿名使用者

因為泰勒公式是:bai

其中rn(x)表示餘du項,是

zhi(x-a)^n的高階無窮小,在這

dao個題目裡面專就是h,所以是

屬o(h^2).只有這樣你除以h^2的時候的極限才能等於零啊,h其實表示的是自變數的跨度。不懂可以追問。

7樓:數神

是h呀,你

bai之所以會認為du是x,那是

當函式zhif(x)在x=0處時,最後面才dao是版o(x²)實際上,泰勒式在權x0處是這樣的:

f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)²+(1/3!)f'''(x0)(x-x0)³+……+o(x-x0)^n............

①當x0=0時,則

f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f''(0)x²+(1/3!)f'''(0)x³+……+o(x^n)

而這裡,h就相當於是(x-x0),用h代替①式中的(x-x0)就可以了。

8樓:匿名使用者

8s8d88a88gs [n][m][b]=gunaaaaaaxxc

用matlab求函式在y=【e^x+e^(-x)】/2在x0=0,n=5的泰勒式》

9樓:二中混過

syms x

y=(exp(x)+exp(-x))/2;

taylor(f,x,0,'order',5)ans =

x^4/24 + x^2/2 + 1

10樓:拉架狼多

syms x y;

y=(exp(x)+exp(-x))/2;

taylor(y,5,x,0)

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