1樓：手機使用者
（1）依題意，將m（2，2）代入拋物線解析式得：
2=-1 m
（2+2）（2-m），
解得m=4．
（2）令y=0，即-1 4
（x+2）（x-4）=0，解得x1 =-2，x2 =4，
∴b（-2，0），c（4，0）
在c1 中，令x=0，得y=2，
∴e（0，2）．
∴s△bce =1 2
bc?oe=6．
（3）當m=4時，易得對稱軸為x=1，又點b、c關於x=1對稱．
如解答圖1，連線ec，交x=1於h點，此時bh+eh最小（最小值為線段ce的長度）．
設直線ec：y=kx+b，將e（0，2）、c（4，0）代入得：y=-1 2
x+2，
當x=1時，y=3 2
，∴h（1，3 2
）．（4） 分兩種情形討論：
①當△bec∽ △bcf時，如解答圖2所示．
則be bc
=bcbf，∴bc2 =be?bf．
由函式解析式可得：b（-2，0），e（0，2），即ob=oe，∴∠ebc=45°，
∴∠cbf=45°，
作ft⊥x軸於點t，則∠bft=∠tbf=45°，
∴bt=tf．
∴可令f（x，-x-2）（x＞0），又點f在拋物線上，
∴-x-2=-1 m
（x+2）（x-m），
∵x+2＞0，
∵x＞0，
∴x=2m，f（2m，-2m-2）．
此時bf=
(2m+2)
2 +(-2m-2)2
=2 2
（m+1），be=2 2
，bc=m+2，
又∵bc2 =be?bf，
∴（m+2）2 =2 2
?2 2
（m+1），
∴m=2±2 2
，∵m＞0，
∴m=2 2
+2．②當△bec∽ △fcb時，如解答圖3所示．
則bc bf
=ecbc，∴bc2 =ec?bf．
∵△bec∽ △fcb
∴∠cbf=∠eco，
∵∠eoc=∠ftb=90°，
∴△btf∽ △coe，
∴tf bt
=oeoc=2 m
，∴可令f（x，-2 m
（x+2））（x＞0）
又∵點f在拋物線上，
∴-2 m
（x+2）=-1 m
（x+2）（x-m），
∵x＞0，
∴x+2＞0，
∴x=m+2，
∴f（m+2，-2 m
（m+4）），ec= m2
+4，bc=m+2，
又bc2 =ec?bf，
∴（m+2）2 = m2
+4? (m+2+2)
2 +4(m+4)2
m2整理得：0=16，顯然不成立．
綜合①②得，在第四象限內，拋物線上存在點f，使得以點b、c、f為頂點的三角形與△bce相似，m=2 2+2．
（2014?婁底）如圖，拋物線y=x2+mx+（m-1）與x軸交於點a（x1，0），b（x2，0），x1＜x2，與y軸交於點c（0
2樓：o貓尾控
解（1）依題意：源x1+x2=-m，x1x2=m-1，∵x12+x2
2+x1x2=7，
∴（x1+x2）2-x1x2=7，
∴（-m）2-（m-1）=7，
即m2-m-6=0，
解得m1=-2，m2=3，
∵c=m-1＜0，∴m=3不合題意
（2）能
如圖，設p是拋物線上的一點，連線po，pc，過點p作y軸的垂線，垂足為d．
若∠poc=∠pco
則pd應是線段oc的垂直平分線
∵c的座標為（0，-3）
∴d的座標為（0，-32）
∴p的縱座標應是-3
2令x2-2x-3=-3
2，解得，x1=2?102
，x2=2+102
因此所求點p的座標是（2?102
，-32
），（2+102
，-32）
已知拋物線y＝－（x－m）^2＋1與x軸的交點為a、b（b在a的右邊）與y軸的交...
3樓：唐衛公
|1. m=1, y= x(2 - x)
a(0, 0), b(2, 0), c(0, 0)拋物bai線過
du原點zhi
拋物線過b(2, 0)
拋物線頂
dao點為(1, 1)
2.c(0, 1 - m^2)
y=(1+x-m)(1-x+m), a(m-1, 0), b(m+1, 0)
|回oc|=|ob|, m^2-1=m+1, (m-2)(m+1)=0
m=2m=-1(捨去答）
4樓：黎123理
^一. -（x-1）^2 線過bai原點 線頂du點為(1, 1) 對稱軸在y軸右
zhi二. c(0, 1 - m^2)《將0代到拋物線y＝－dao（x－m）^2＋內1 得容> y=(1+x-m)(1-x+m),《因式分解》 a(m-1, 0), b(m+1, 0) (m-2)(m+1)=0 解得:m1=2 m2=-1(捨去）
5樓：聲峰扶雁卉
不會變化
y=-(x-m)2+1=-x^2+2mx+1-m^2設兩個根為x1
x2則線段ab=（x2-x1）的絕對回值
=根號下
答x2^2+x1^2-2x1x2=根號下(x1+x2)^2-4x1x2=根號下（2m)^2-4(m^2-1)=根號下4=2
所以ab的長度永遠=2
其實長度只和a=-1
和最大值=1有關
與對稱軸m無關
已知拋物線y=-（x-m）2+1與x軸的交點為a,b（b在a的右邊），與y軸的交點為c，頂點為d。 5
6樓：匿名使用者
2、當點b在x軸的正bai半軸上，點c在y軸的負半軸上時du,則必有：
1-m^2<0……
zhi……（1）
m+1>0……………（2）
要使△daoboc為等腰三角形，則必有
1-m^2=-（1+m）
即m=-1(捨去）或m=2
當點b在x軸的正半軸上，點c在y軸的負半軸上時，使得△boc為等腰三角形的m值是2
7樓：匿名使用者
設b（baia，0）c（0，-a）
帶進去算啊
-（a-m）^du
zhi2+1=0
-m^2+1=-a
a=m^2-1
-（m^2-m-1）^2+1=0
m^2-m-1=正負
dao1
解得m1=0，m2=1，m3=2，m4=-1因為這個函式開
版口向下
所以ab必然在權x的正半軸上
所以m大於0，然後開啟之後c要小於0
所以m=2
8樓：炫心吾動之夜愛
解：按y=-（復x-m）²+1，函式影象是一制條開口向下，對稱軸為x=m，且與x軸存在兩個交點b(x1,0)和a(x2,0)，根據題意得知，m>0，且c(0,-x1)。
將b(x1,0)和c(0,-x1)代入函式中得：0=-(x1-m)²+1 (1)和 -x1=-m²+1 (2)
將(2)式中的x1代入(1)中，整理得到：m(m+1)(m-1)(m-2)=0
由要求影象得知m=0和m=-1都是不可能的。
當m=1時y=-（x-1）²+1，這樣會求出與x軸的交點x=0和x=2，也就是說b為原點，這是不符合要求的。
當m=2時y=-（x-2）²+1，這樣會求出與x軸的交點為x=1和x=3，這說明b點的位置符合要求，再求c點，x=0時代入方程y=-3，這並不符合要求。
所以m值是不存在的。
9樓：匿名使用者
2.（來1）代入y=0，可得a（m-1，0）、源b（m+1，0）。根據頂點bai式得 d（dum，1），將m=1代入zhi，a（0，0）、b（2，0）、d（1，1）ad=bd，ad方+bd方=ab方，故為dao等腰直角三角形。
（2）b（m+1，0）、c（1-m2），因為b在x軸正半軸，c在y軸負半軸，所以ob=m+1，oc=m2-1，又因為ob垂直oc，所以只需ob=oc，即m2-1=m+1，解得m=2或m=-1。當m=-1時，b、c座標都是（0，0），故舍去。
10樓：匿名使用者
△boc是等腰三角形 ob=oc c（0,1-m2）在負半軸上 m2-1=m+1 得m1=2，m2=-1 因為m+1＞0 ∴m=2
11樓：匿名使用者
^設抄b（a，0）c（0，-a）
帶進去算啊
bai-（a-m）^du2+1=0
-m^2+1=-a
a=m^2-1
-（m^2-m-1）^2+1=0
m^2-m-1=正負1
解得m1=0，m2=1，m3=2，m4=-1因為這個zhi函式開口向下
所以daoab必然在x的正半軸上
所以m大於0，然後開啟之後c要小於0
所以m=2
12樓：妖孽_快抬頭
這有**、各種完
整、咱也剛專
做完、屬
已知拋物線y=－x2+2(m+1)x+m+3與x軸有兩個交點a，b與y軸交於點c
13樓：數學新綠洲
解：（1）由題意拋物線y=－x²+2(m+1)x+m+3與x軸有兩個交點a，b
可得：δ=(2m+2)²+4(m+3)>0，即m²+3m+4>0，
易知對於任意實數m，上式恆成立
又點a在x軸的負半軸上，點b在x軸的正半軸上
則設點a.b座標分別為(x1,y1)，(x2,y2)，其中x1<0，x2>0
則x1+x2=2(m+1)<0，x1*x2=-(m+3)<0
解得-3 因為oa=-x1，ob=x2且oa:ob=3:1 所以-x1=3x2即x1=-3x2 則-2x2=2(m+1)即x2=-m-1 且-3(x2)²=-(m+3) 所以-3(-m-1)²=-(m+3) -3m²-5m=0 m(3m+5)=0 解得m=-5/3 (m=0不合題意，捨去) （2）由第1小題可知m=-5/3，則： 拋物線y=－x²+2(m+1)x+m+3可寫為y=－x²－4/3x+4/3 令y=0，則－x²－4/3x+4/3=0 即3x²+4x-4=0 (3x-2)(x+2)=0 解得x=2/3或x＝－2 所以點a座標為(-2,0)，點b座標為(2/3,0) 令x=0，可得y=4/3，所以點c座標為(0,4/3)，則線段oc長為4/3 設點p座標為(p,q)，則點p到x軸距離為|q| 又sδabc=(1/2)*oc*ab，sδpab=(1/2)*|q|*ab 且sδpab=2sδabc 則(1/2)*|q|*ab＝2*(1/2)*oc*ab 即|q|=2oc=8/3 因為點p(p,q)在拋物線y=－x²－4/3x+4/3上，所以： －p²－4/3 *p+4/3＝q 當q=8/3時，－p²－4/3 *p+4/3=8/3 則**²+4p+4=0 因為δ=16-48<0，所以上述方程無解； 當q=－8/3時，－p²－4/3 *p+4/3=－8/3 則**²+4p-12=0 解得p=(-4±4√10)/6=(-2±2√10)/3 所以點p座標為((-2+2√10)/3,-8/3)或（(-2-2√10)/3,-8/3) 14樓：free旋轉的舞步 解：設b（-k，0），則a（3k，0）． ∴-k，3k是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，∴-k+3k=2(m+1)-k•3k=-(m+3)．解得：m=0或-53， ∵都滿足△＞0， 如圖：若x1，x2是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，則x1•x2=-（m+3）＜0，x1+x2=2（m+1）＞0，當m=-53時，x1+x2=2（m+1）=-43＜0，∴m=-53不合題意，捨去． ∴m=0． 理由如下 如圖 點a與點b關於y軸對稱，點c又在y軸上，ac bc 過點a作拋物線c1的對稱軸，交x軸於d，過點c作ce ad於e 當m 1時，頂點a的座標為a 1，2 ce 1 又 點c的座標為 0，1 ae 2 1 ae ce 從而 eca 45 acy 45 由對稱性知 bcy acy 45 ... 點r 1，2 在拋物線c y2 2px p 0 上，4 2p，解得p 2，拋物線c的方程為y2 4x 設a x1，y1 b x2y2 直線ab的方程為x m y 1 1，m 0，由x m y?1 1 y 4x 消去x，並整理，得 y2 4my 4 m 1 0，y1 y2 4m，y1?y2 4 m 1... ce m m 3 m 3，m 3 故拋物線c1上存在點p，使得四邊形abcp為菱形，此時m 3 12分 說明 只求出m的一個值扣 2分 已知拋物線c1 y x2 2mx n m，n為常數，且m 0，n 0 的頂點為a，與y軸交於點c 拋物線c2與拋物線c1關 已知拋物線c1 y x2 2mx 1 m...已知拋物線C1yx22mx1m為常數，且m
2019寧波模擬已知拋物線C的方程為y22pxp
已知拋物線C1 y x2 2mx n（m，n為常數，且m