1樓：茜茜
ce=m
|m|=3．
∴|m|=
3，∴m=±3．
故拋物線c1上存在點p，使得四邊形abcp為菱形，此時m=±
3．（12分）
說明：只求出m的一個值扣（2分）．
已知拋物線c1：y=-x2+2mx+n（m，n為常數，且m≠0，n＞0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線c2與拋物線c1關
已知拋物線c1：y=-x2+2mx+1（m為常數，且m＞0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線c2與拋物線c1關於y軸對稱
2樓：你大爺
理由如下：
如圖：∵點a與點b關於y軸對稱，點c又在y軸上，∴ac=bc．
過點a作拋物線c1的對稱軸，交x軸於d，過點c作ce⊥ad於e．當m=1時，頂點a的座標為a（1，2），
∴ce=1．
又∵點c的座標為（0，1），ae=2-1．∴ae=ce．從而∠eca=45°，
∴∠acy=45°．
由對稱性知∠bcy=∠acy=45°，
∴∠acb=90°．
∴△abc為等腰直角三角形．
（2）假設拋物線c1上存在點p，使得四邊形abcp為菱形，則pc=ab=bc．
由（1）知，ac=bc，
∴ab=bc=ac．
∴△abc為等邊三角形．
∴∠acy=∠bcy=30°．
∵四邊形abcp為菱形，且點p在c1上，
∴點p與點c關於ad對稱．
∴pc與ad的交點也為點e，
因此∠ace=90°-30°=60°．
∵點a，c的座標分別為a（m，m2+1），c（0，1），∴ae=m2+1-1=m2，ce=m．
在rt△ace中，tan60°=ae
ce=mm=
3．∴m=±3，
故拋物線c1上存在點p，使得四邊形abcp為菱形，此時m=±3．
已知拋物線m：y=-x2+2mx+n（m，n為常數，且m＞0，n＞0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線n與拋物線m關於y
3樓：手機使用者
解答：ce=mm
＝3∴|m|=
3∵m＞0
∴m=3
∴拋物線m上存在點p，使得四邊形abcp為菱形，此時m=3．
已知：如圖1，拋物線c1：y＝13(x?m)2+n（m＞0）的頂點為a，與y軸相交於點b，拋物線c2：y＝?13(x+m)2?n的
已知拋物線c 1 ：y=-x 2 +2mx+n（m，n為常數，且m≠0，n＞0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線c 2 與拋物
4樓：或許一輩子
解：（bai如下：如圖：du
∵點a與點b關於y軸對稱，zhi點c又在y軸上，∴ac=bc
過點a作拋物線daoc1 的對稱軸交x軸於d，過點c作ce⊥ad於e∴當m=1時，頂點a的座標為a（1，1+n），∴ce=1
又∵點c的座標為（0，n），
∴ae=1+n-n=1
∴ae=ce
從而∠eca=45°，
∴∠acy=45°
由對稱性知∠bcy=∠acy=45°，
∴∠acb=90°
∴△abc為等腰直角三角形。
已知拋物線c1：y=-x2+2mx+1（m為常數，且m≠0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線c2與拋物線c1關於y軸對稱
5樓：飛兲
由拋物線c1：baiy=-x2+2mx+1知，點a（m，m2+1）、duc（0，1）；
∵拋物線c1、c2關於y軸對
zhi稱，
∴點daoa、b關於y軸對稱，則
回ab∥x軸，且b（-m，m2+1），ab=|-2m|；答若以a、b、c、p為頂點的四邊形為菱形，則 ab∥cp；
在拋物線c1：y=-x2+2mx+1中，當y=1時，-x2+2mx+1=1，解得 x1=0、x2=2m，
∴點p（2m，m2+1）；
∴ab=cp=|2m|，又ab∥cp，則四邊形apcb是平行四邊形；
若四邊形apcb是菱形，那麼必須滿足ap=cp，即：
（2m）2=（m-0）2+（m2+1-1）2，即：m2=3，解得 m=±3．
故答案為：±3．
已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點為m，與y軸的交點為n，我們稱以n為頂點，對稱軸是y軸且
6樓：軵嶠慽盝
（1）∵拋物線y=x2-2x-3過（0，-3），∴設其衍生拋物線為y=ax2-3，
∵y=x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，∴衍生拋物線為y=ax2-3過拋物線y=x2-2x-3的頂點（1，-4），
∴-4=a?1-3，
解得 a=-1，
∴衍生拋物線為y=-x2-3．
設衍生直線為y=kx+b，
∵y=kx+b過（0，-3），（1，-4），∴?3＝0+b
?4＝k+b，∴
k＝?1
b＝?3
，∴衍生直線為y=-x-3．
（2）∵衍生拋物線和衍生直線兩交點分別為原拋物線與衍生拋物線的頂點，∴將y=-2x2+1和y=-2x+1聯立，得y＝?2x
+1y＝?2x+1
，解得x＝0y＝1
或 x＝1
y＝?1
，∵衍生拋物線y=-2x2+1的頂點為（0，1），∴原拋物線的頂點為（1，-1）．
設原拋物線為y=a（x-1）2-1，
∵y=a（x-1）2-1過（0，1），
∴1=a（0-1）2-1，
解得 a=2，
∴原拋物線為y=2x2-4x+1．
（3）∵n（0，-3），
∴mn繞點n旋轉到與x軸平行後，解析式為y=-3，∴再沿y軸向上平移1個單位得的直線n解析式為y=-2．設點p座標為（x，-2），
∵o（0，0），m（1，-4），
∴om2=（xm-xo）2+（yo-ym）2=1+16=17，op2=（|xp-xo|）2+（yo-yp）2=x2+4，mp2=（|xp-xm|）2+（yp-ym）2=（x-1）2+4=x2-2x+5．
①當om2=op2+mp2時，有17=x2+4+x2-2x+5，解得x=1+172
或x=1?172
，即p（1+172
，-2）或p（1?172
，-2）．
②當op2=om2+mp2時，有x2+4=17+x2-2x+5，解得 x=9，即p（9，-2）．
③當mp2=op2+om2時，有x2-2x+5=x2+4+17，解得 x=-8，即p（-8，-2）．
綜上所述，當p為（1+172
，-2）或（1?172
已知拋物線C1yx22mx1m為常數，且m
理由如下 如圖 點a與點b關於y軸對稱，點c又在y軸上，ac bc 過點a作拋物線c1的對稱軸，交x軸於d，過點c作ce ad於e 當m 1時，頂點a的座標為a 1，2 ce 1 又 點c的座標為 0，1 ae 2 1 ae ce 從而 eca 45 acy 45 由對稱性知 bcy acy 45 ...
已知拋物線y x2 2mx m2 2的頂點A在第一象限，過點A作AB y軸於點B，C是線段AB上一點（不與點A B重合）
1 若點c 1，a 是線段ab的中點，求點p的座標 62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332613130 2 若直線ap交y軸的正半軸於點e，且ac cp，求 oep的面積s的取值範圍 解 1 依題意得頂點a的座標為 2，a 設p 1，n 據x b2a，得...
已知拋物線y x2 2x 3的圖象與x軸交於a,b兩點,在x
根據拋物線的方程，可知a b兩點的座標為a 1，0 和b 3，0 設c點座標為 a，b 有b a 2a 3。在 abc中，ab 4，ab邊對應的高為b要使三角形面積為6，根據三角形面積公式，可知b 3帶入拋物線方程，可得a 1 7 所以滿足條件的c有兩個，座標分別是 1 7，3 和 1 7，3 樓上...