1樓：匿名使用者
在【a，b】的區間端點處取極值。
2樓：匿名使用者
有限區間，函式可導，肯定有極值啊
一般在兩個端點，因為若極值在中間點，那點導數必然為0.
例如y=x
導數恆等於1
最小值在x=a,ymin=a
最大值在x=b,ymax=b
3樓：匿名使用者
俊狼獵英團隊為您解答
導數不等於0，就是找不到極點，
所以在區間上極值。
4樓：幽谷之草
至少在(a,b)是沒有極值的。
函式在[a,b]上連續,在(a,b)上可導,函式在[a,b]上可導嗎?
5樓：匿名使用者
函式抄在a，b閉區間連續，則函式在這個區間上bai影象du時連續的，沒有間斷的點，就像一條毛線，zhi而不是被剪斷dao的。
在a，b開區間可導，就是說函式在這個區間的影象時沒有角的，也就是說影象時平緩的，確切的說就是在這個區間的影象上的任意一點都可以確定在這個點的切線，即為可導。
在a，b閉區間上，也就是包括了端點在內，由於導數的含義就是切線的斜率，然後在一個點上是無法確定切線的，或者說有無線條切線，所以到包括a，b兩個端點的時候，我們不能確定在端點的切線，也就不能確定切線的斜率，所以不能確定導數，故導數不存在，也就是不可導。
注意：數學最重要的是應用，不是明白定義。學導數的時候最好把函式影象想象成一條毛線。（當然，也可以想象成一條絲線）
6樓：匿名使用者
在a點可導要求左右都連續，即（a-delta,a+delta)鄰域內連續，而前兩個條件得不到在a左連續，故答案應該是「否」
7樓：匿名使用者
不可導可到一定連續，而連續不一定可導了。
在[a，b]上連續，在（a，b）上可導
可導中沒有包含a和b兩點了 。
所以在a和b兩點上不一定可導了。。
所以不能說就在[a,b]上可導了。
應該明白了吧？呵呵
8樓：
不可導。
舉例：f(x)=|x|, 定義域：[0，1]。a=0,b=1.
x=0時，f(x)連續，但f(x)不可導。
不恆為常數的函式fx在【a,b】連續，（a.b）可導，fa=fb=0,證明在（a.b）內至少存在一點ξ，使f'ξ>0
9樓：當香蕉愛上猩猩
簡單描述一下，反證法
假設不存在，即任意ξ，都有f'ξ<=0；
所以1.ξ，使f'ξ<0，有fa 函式在（a，b)可導，在[a，b]連續，那麼函式在端點a的右導數，b點的左導數一定存在嗎？ 10樓：郭敦顒 郭敦顒回答： 不一定。 如函式y=f（x）=|x|=x，x≥0；y=f（x）=|x|=－x，x＜0。在點x=0處是連續的但卻不可導。故若y=f（x）= f（a）= f（0），則函式在端點a的右導數是不存在的。 11樓：金色潛鳥 不一定存在。 例如 上半個圓 或 上半個橢圓這樣的函式，它們在（a，b)可導，在[a，b]連續，但可以看出，在兩個端點，切線是 垂直線 （平行y軸），兩個端點的梯度為無窮大，（梯度就是一階導數嘛）。 12樓：西域牛仔王 不一定。 如 y＝√x 在(0，1)可導，[0，1]連續， 但函式在 x＝0 處右導數不存在。 為什麼函式在一個閉區間【a,b】上連續，但是求導的話在開區間（a,b）上？ 13樓：潭忠令丙 因為導數 存在的條件是函式連續，根據導數定義式：f（x+△x）-f(x)/△x的極限值。若專求x0處的導數屬,則一定存在x0的一個去心鄰域內有定義。 而a點的左面和b點的右面已經沒有定義了，所以不能在那求導。而開區間時，左面存在a點，右面存在b點，可以求導。 14樓：居寧縱珍 因為不來能保證函 數f(x)在點自x=a和點x=b上是可導的首先我們bai知道在一點x0處連du續不能保證zhi在x0處是可導的所以對於dao[a，b]這個閉區間函式f不能保證函式f(x)在點x=a和點x=b上是可導的 舉例：f(x)=x x∈[a，b]， 當x∈(-∞,a)，f(x)=x-a 當x∈(b，∞)，f(x)=x+b 則顯然有x=a和x=b處是不可導的 [a,b]上連續，在（a,b)上可導，能推出在[a,b]上可導麼？ 15樓：曲素芹郝夏 我和你想到一起去了，書上的定義是在閉區間可導的條件是左導數 ，和右導專數存在，沒有說是在一個點上一屬定存在導數，那些回答你的人沒有看到這一點總是在說在一點可導，那麼左導數等於右導數。但是我現在也沒有找到答案。我去和老師討論下。 16樓：將秀雲伯壬 不能。如有拐點和來 尖點的自函式。如f(x)=x(3)，f(x)=x的絕對值。他們在[-1,0]都連續（-1,0）都可導。但是在x=0處都不可導。 這一點可以證明。證明依據為：若函式在(a,b)內可導，它在閉區間［a,b］可導的充要條件為左端點的 17樓：象文玉翦橋 函式在a，b閉區間連續，則函式在這個區間上影象時連續的，沒有間斷的版點，就像一條毛線，而不是權被剪斷的。 在a，b開區間可導，就是說函式在這個區間的影象時沒有角的，也就是說影象時平緩的，確切的說就是在這個區間的影象上的任意一點都可以確定在這個點的切線，即為可導。 在a，b閉區間上，也就是包括了端點在內，由於導數的含義就是切線的斜率，然後在一個點上是無法確定切線的，或者說有無線條切線，所以到包括a，b兩個端點的時候，我們不能確定在端點的切線，也就不能確定切線的斜率，所以不能確定導數，故導數不存在，也就是不可導。 注意：數學最重要的是應用，不是明白定義。學導數的時候最好把函式影象想象成一條毛線。（當然，也可以想象成一條絲線） f(x)在[a,b]上可導，f(x)的導數是否在[a,b]上連續 18樓：匿名使用者 看分段函式f(x)=x^2sin(1/x)，x不等於0時；f(x)=0，x等於0時. 它的導數為回2xsin(1/x)-cos(2/x)-，x不等於0時；當x等於0時，它的導數為0. 該函式f(x)在整答個實數可導，但它的導數在x等於0點不連續. 因為它的導數在x等於0點的極限不存在. 現在把整個實數限制在[-2/3.14,2/3.14]上即可. （另，對於所問問題來說，已有的2條回答都欠妥）問題補充： ps:一定連續的話有沒有點證明。 （二樓的分段函式都不連續，哪來的可導） 思考很對路 19樓：匿名使用者 可導，則在x=x0處一定有左導數=右導數。 這說明一定連續。 設函式f(x),在[a,b]上連續,在(a,b)內可導,且fx的導數不等於1，fa大於a,fb小於b 20樓：線玉蘭秋汝 樓上講：導數一bai定是恆為du正數或恆為負數是不對zhi的。 證明是dao這樣的：回 由於y=f(x)在 上連續，且答(a)f(b）<0，故f(x)=0在開區間（a，b）內至少有一個實根。現若 f(x)=0在開區間（a，b）至少有兩個實根x1,x2，由羅爾定理，至少存在c屬於（a，b），使f'(c)=0與題設矛盾。故方程f(x)=0在開區間（a，b）內有且僅有一個實根。 21樓：牟蝶孟胭 令f(x)=f(x)-g(x) 函式f(x),g(x)在 bai[a,b]上連續du,在(a,b)內可導zhi，所以函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導f(b)-f(a)=g(b)-g(a)得到：f(b)-g(b)=f(a)-g(a)，即 daof(b)=f(a) 由羅爾中值定理，至少存回 在一答個ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0，即f'(ξ)-g'(ξ)=0,即f'(ξ)=g'(ξ) 22樓：鄞曉藍賈夏 f'(x)=【f(x)(x－ baia)－∫(a,x)f(t)dt】du/(x－a)^zhi2＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2＝【f(x)－f(t0)】/(x－a) <=0，其中t0位於a和daox之間，因此由題意知道專屬f(x)是遞減的，故f(x)<=f(t0)。 數學分析題， 設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)上可導且f(a)=f(b),證明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)=
20 23樓：匿名使用者 函式f(x)上的一點a(§,f(§))的切線斜率為f'(§)，過a點作x軸的垂 線交於x軸於b點(§,0),切線交x軸於c點，在rt△abc中，bc=ab/(tan(180-α）=-ab/tan(α)=-f(§)/f'(§)，因為函式在 （a,b)內連續，因此必然存在bc=1,此時-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0. 24樓：匿名使用者 如果是f(a)=f(b)=0則，可以令f(x)=e^xf(x)，用羅中值定值可得答案。 如果上述條件不滿足，則有反例 令f(x)=1,則有，對所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等於0 25樓：白嘩嘩的大腿 可導函式就是在定義域內,每個值都有導數.可導函式的條件是在定義域內,必須是連續的.可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式. 像樓上說的y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。 26樓：翱翔千萬裡 在蝳坦曱甴剸一冒雨直上理 平下實下一上理 設f x f x e x，則f a f b 0，所以存在n屬於 a,b 使得f n f n f n e n 0,即原命題成立 設函式f x 在 a,b 上連續，在 a,b 內可導，且f a f b 0.建構函式f x f x e g x 則f x 在 a,b 上連續，在 a,b 內可導，且f a f... 證明 做變數替換a b x t,則dx dt,當x b,t a,當x a,t b 於是 a,b f a b x dx b,a f t dt a,b f t dt a,b f x dx 即 a,b f x dx a,b f a b x dx 因為積分割槽域d關於直線y x對稱，所以二重積分滿足輪換對稱... 函式f x 在區間連續可導，是指函式f x 本身在區間連續可導，既不是指f x 的導函式也不是指它的原函式 當然是原函式連續可導，導函式又是另外一個新的函式。原函式連續，且原函式可導，即原函式的導數存在，並沒有描述導數的性質，至於其導數是否連續不知道。可導必連續，指的是導函式連續還是原函式連續？原函...上連續,在 a,b 上可導,且f a f b 0 試證 在 a,b 記憶體在一點n,使得fn f n
假設函式f x 在區間a,b上連續可導做輔助函式F
函式f（x）在區間連續可導。這邊的連續可導是指導函式連續還是