1樓：霧光之森
這個跟第一個是一個意思；
第一個是向量形式；第二個是標量形式。
即就是f(x,y)=p(x,y)*i+q(x,y)*j ds=dx*i+dy*j;
其中i，j分別是x軸跟y軸正向的單位向量。
2樓：匿名使用者
事實上，三重
積分，是把沉重的積分和二重積分擴充套件
其計算三重積分，三重積分的雙重積分的定義概念
積分割槽域擴充套件到太空領域積延伸到三元函式，我們得到三重積分
，要求體積元的dv，其他條款相同的雙積分
如果存在極限，函式可以呼叫的定義，如果情節
上的連續函式封閉區域，它必須定義積
三重積分和二重積分具有相同的物理效能
背景三重積分為f（x，y，z）是物質的密度
下面的空間物體，我們來到了三聯積分的物理背景的方式來討論它的計算方法。
2，在直角座標計算方法
如果我們獎平面x =常數，y =常數，z =空間恆定區劃分，然後每個規則都是小矩形區域
所以它的體積面積在笛卡爾座標系中的後設資料
三相點可以寫成
和雙積分類似三重積分可以計算出三個積分
混凝土的第一重的重量和
後可分為第一單①第一單後，單重
後 - 也被稱為步驟一前兩後，切割方法（第一個z次yx後）
注意類似的方法可以充分利用融入三重積分3在其他訂單。三個積分
⑴投影，平面面積
⑵通過法律限制切入點獲得 - 低，刺耳點 - 雙積分上
，我們已經引入了累次積分的方法
例1 成三個積分
是矩形的，所述介面的側面平行於座標平面
解被投影到xoy平面d，它是在d
矩形的任意固定點（x，y）的平行於z軸的線性
越過邊界表面在兩個點上，l和m（升《米）
0 xy的垂直座標米升
一個b ee
。 （x，y）
例2計算
這三個座標平面與平面x + y + z = 1的封閉區域ex
解西蛾區域d
畫除上述第一單重法後，用單一的方法或方法，也可以切片分為三個三重積分積分
第一重物後的第一單，就是先問兩個變數的雙積分再求定積分
上另外一個變數，如果f（x，y，z）在兩個平行平面間的連續
= c1，z = c2之間（c1 與任何線和兩個平面之間的飛機進行攔截這方面維基， ②第一單 易後太重見，如果它們是可積函式的x，y無關，或雙積分容易計算通過部分的方法是更方便的， 是一橫截面面積，例如橫截面是圓形，橢圓形，三角形，正方形，等，在面積計算 容易尤其是當f（x，y，z）與x，y不相關時 希望能幫助您 兩種曲線積分的區別？ 3樓：匿名使用者 很容易區分呀。第一類曲線積分表示式中是ds。第二類曲線積分表示式中是dx+dy，或只有dx或只有dy。 另外，這兩類曲線積分的物理意義是完全不同的，要想真正弄清這兩類曲線積分的區別，建議好好看看書，把他們的物理意義弄明白了就很容易區分了。具體如下： 一類曲線是對曲線的長度，二類是對x,y座標。怎麼理解呢？告訴你一根線的線密度，問你線的質量，就要用一類。 告訴你路徑曲線方程，告訴你x,y兩個方向的力，求功，就用二類。二類曲線也可以把x,y分開，這樣就不難理解一二類曲線積分之間的關係了，它們之間就差一個餘弦比例。 一二類曲面積分也是一樣的。一類是對面積的積分，二類是對座標的。告訴你面密度，求面質量，就用一類。 告訴你x,y,z分別方向上的流速，告訴你面方程，求流量，就用第二類。同理，x,y,z方向也是可以分開的，分開了也就不難理解一二類曲面積分的關係了。 你要把以上兩點都能理解的話，再去看高斯公式與流量，斯托克斯公式與旋度，這兩個是線面體積分轉化的兩個公式，都理解了就沒問題了。 學積分，重要的就是要理解：積分就等於是求積（乘法的積）。積分就是乘法。 因為變數在連續變化，我不能直接乘，所以有了微積分來微元了再乘。一類線面積分就是函式和線面乘，二類線面積分就是函式和座標乘。 4樓：重慶市轄區公民 其實感覺第一類積分與第二類積分的圖有有無方向箭頭的差別。 曲線積分和定積分的區別是什麼？ 5樓：星願下的期盼 1、性質不同來 ①在數學中作為積源分的一種，曲線積分可分為第一類曲線積分和第二類曲線積分； ②作為一種常見的積分，定積分被視為函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。 2、表達不同 ①曲線積分的函式取值沒有沿著區間，而在特定的曲線上展示積分路徑； ②定積分的存在只能看作一個具體的數值，相當於曲邊梯形的面積。 3、要求不同 ①當積分路徑為閉合曲線時，曲線積分就稱為環路積分或圍道積分； ②若在只有有限個間斷點的情況下，定積分就存在一定的相關性。 6樓：尐犯 這個該怎麼跟你說呢？我就試試吧 定積分裡面被積函式後面的是dx，也就是說那個微小的部分內是x軸取很小一小容 段；而第一類曲線積分被積函式後面的是ds，是曲線l中的一小段，跟dx不同。特殊情況下，ds=dx，也就是l平行於x軸的時候。另外ds可以轉化為dx，公式為ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx。 公式是根據勾股定理代換出來的。從公式也可以看出當dy/dx等於零，也就是l平行於x軸的時候ds=dx。 7樓：匿名使用者 定積分和曲線積分的概念不同, 從直觀例子上講,計算曲邊梯形的面積本身是個定專積分問屬題,而求一個彎曲構件的質量是第一類曲線積分,求變力沿曲線做功是第二類曲線積分問題.結合實際背景來理解這兩者的不同, 概念的不同本質上是考慮的問題本身不同.計算上曲線積分都是轉化為定積分來做的.兩種不同的積分當然要用不同符號區分,否則就亂套了.具體還是參考教材,揣摩概念的推導. 8樓：窩裡哇咖蜜 定積分定義在直線上，曲線積分就是在定積分的基礎上把直線掰彎，就是定義在曲線上 實在是看不懂對弧長的曲線積分是啥意思，誰能說說你的理解？
5 曲線積分與二重積分的區別 9樓：晚夏落飛霜 1、定義不 同曲線積分： 二重積分： 2、物理意義不同 曲線積分：由x軸上兩個點所確定的範圍內（一條線段），那條曲線和座標軸（x軸）所圍成的面積。 二重積分：分別由x，y軸上兩點確定的一個範圍內（一個面），那個曲面和座標平面（xy平面）所圍成的體積。 3、適用範圍不同 曲線積分只能用來處理二維平面中的問題。 二重積分則是用來處理三維空間的體積問題，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。 10樓：發不發 曲線積分是對x一個線度（就是對一條曲線）進行積分的，是一維的。物理意義是：由x軸上兩個點所確定的範圍內（一條線段），那條曲線和座標軸（x軸）所圍成的面積。 而二重積分是對x，y兩個線度（就是對一個曲面）積分，是二維的。物理意義是：分別由x，y軸上兩點確定的一個範圍內（一個面），那個曲面和座標平面（xy平面）所圍成的體積。 如果還有**不懂，直接給我發訊息就好啦~ 第一形曲線積分和第二形曲線積分有什麼區別？ 11樓：匿名使用者 一、方法不同 第一型曲面積分最基本的計算方法就是同第二型曲面積分一樣, 也是化為二重積分。 第二型曲面最基本的方法就是通過找投影化為二重積分. 想要提醒一點的是: 如果曲面是 x=c 的一部分, 這時候x'=0, 即 dx=0, 所以曲面積分中包含 dxdy 與 dzdx 的兩項直接為零,。 而關於 p(x,y,z)dzdx 的積分, 也變為了 p(c,y,z)dydz 的積分, 然後結合方向就可以化為二重積分.。同理, 對於 y 或者 z 為常數的情況亦是如此。 二、積分物件不同 第一類曲線積分是對弧長積分，對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素；第二類曲線積分是對座標（有向弧長在座標軸的投影）積分，對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素。 三。應用場合不同 第一類曲線積分求非密度均勻的線狀物體質量等問題，第二類曲線積分解決做功類等問題。 12樓：匿名使用者 一類曲線是對曲線的長度，二類是對x,y座標，第二類曲線積分是與沿曲線的方向有關的。這是第二類曲線積分的一個很重要性質，也是它區別於第一類曲線積分的一個特徵 13樓：匿名使用者 第一型曲線積分 ：對弧長的曲線積分 第二型曲線積分：對座標軸的曲線積分 詳細的見 if there was a problem, yo i'll solve it. check out the hook while my dj revolves it. 有關高等數學曲線積分的物理意義 14樓：匿名使用者 想象一個三維空間，曲線在xoy面上，f(x,y)是曲線的高度z，∫f(x,y)ds就是一個空間立體曲平面的面積 15樓：匿名使用者 這是一個多餘函式積分，表示一個有界的可度量的幾何體 求大神，對座標的曲線積分與定積分、第一類曲線積分到底什麼區別？求說通俗點'。看定義有些不太懂 16樓：匿名使用者 對座標的曲線積分和定積分都是對座標積分 第一類曲線積分是對弧長積分 定積分可以看成是座標的曲線積分的特殊情況 想不明白就先學會怎麼計算，慢慢就理解了 曲線積分是光滑的曲線l 為0xy平面內的一條曲線弧，曲線兩端點a，b，函式f x，y 在l上有界，而在l上任意插入一系列無限連續的點m1 x1，y1 m2 x2，y2 mn 1 xn 1，yn 1 並取mo a，mn b。把 l分成n個小段，令第i個小弧的長度為 s，又 ai，bi 為第i個小弧段上... 周線就是複平面內的閉曲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積分，最一般的方法是對於複變函式f z u iv，其中u u x,y v v x,y z x iy，則複變函式積分 f z dz u iv dx idy udx vdy i vdx udy 從而轉化為兩個對座標.複變函式曲線積分 周... 環路積分在穩恆磁場中，磁感應強度b沿任何閉合路徑的線積分，等於這閉合路徑所包圍的各個電流的代數和乘以磁導率。這個結論稱為安培環路定理 ampere circuital theorem 安培環路定理可以由畢奧 薩伐爾定律匯出。它反映了穩恆磁場的磁感應線和載流導線相互套連的性質。擴充套件資料利用安培環路...曲線積分和重積分的關係是,關於重積分和曲線曲面積分的區別我有的時候分不清一個積分是曲線還是曲面積分怎麼辦。。求大神講解最
複變函式計算積分的方法,複變函式曲線積分
環路積分是啥，曲線積分是用來求什麼的？