1樓：__yin為有你
環路積分在穩恆磁場中，磁感應強度b沿任何閉合路徑的線積分，等於這閉合路徑所包圍的各個電流的代數和乘以磁導率。這個結論稱為安培環路定理（ampere circuital theorem）。安培環路定理可以由畢奧－薩伐爾定律匯出。
它反映了穩恆磁場的磁感應線和載流導線相互套連的性質。
擴充套件資料利用安培環路定理求磁場的前提條件：如果在某個載流導體的穩恆磁場中，可以找到一條閉合環路l，該環路上的磁感強度b大小處處相等，b的方向和環路的繞行方向也處處同向，這樣利用安培環路定理求磁感強度b的問題，就轉化為求環路長度，以及求環路所包圍的電流代數和的問題。
利用安培環路定理求磁場的適用範圍：在磁場中能否找到上述的環路，取決於該磁場分佈的對稱性，而磁場分佈的對稱性又**於電流分佈的對稱性。因此，只有下述幾種電流的磁場，才能夠利用安培環路定理求解。
2樓：士妙婧
你可以用三角表示圓
設x=rcosθ，y=rsinθ
環路積分表示θ從0變化到2π時的積分，即積分上限為2π，下限為0
3樓：居曼嵐禹雄
∮符號是沿閉曲線的積分。或稱環路積分。
環路積分，表示對一封閉曲線進行積分。
曲線積分轉化二重積分的條件是有那些？是什麼？
4樓：匿名使用者
格林公式：
成立的條件是：
①。曲線c必須是一條(或幾條)封閉的曲線，d就是c所包圍的平面區域；
②。沿曲線積分的方向應該保持區域d始終在積分方向的左側(即所謂正向)；
③。任何平行於座標軸的直線與曲線c的交點不能多於兩個；
④。p(x，y)與q(x，y)在域d內具有連續的一階偏導數(即在區域d內不允許存在一階偏導數
不存在的點)；
曲線積分是用來求什麼的？
5樓：匿名使用者
求力作功的多少啊,
一般分成x,y軸的方向分別作功的多少,
之和就是整個力的作功量了
第一類曲線積分什麼時候和路徑無關
6樓：匿名使用者
第一類的積分永遠與路徑有關。
只有第二類的才可能與路徑無關。
7樓：匿名使用者
你說的就是第二類
bai曲線積分du吧？？？第二類zhi曲線積分就是兩dao個條件，第一個就是平專
面單連通區域，第二個就是屬那兩個偏導數相等的式子，和格林公式有關係……平面單連通和平面復連通一定要區分啊，呵呵，利用平面復連通計算出的式子一定要驗證原來曲線的曲線積分是否為0？因為結果是兩個曲線積分公式的疊加……希望對你有所幫助，我是今年調劑的研究生……
大學物理：常說的「映象」是什麼？電磁學中為什麼靜電場的環路積分等於0？請詳細解釋
8樓：無畏無知者
映象，顧名思義吧，光學裡有映象，電子線路里有映象，很多地方都會遇到映象一說；
不怎麼好理解，死記就是了；
9樓：safg速度
靜電場的能量密度u=0.5ε0*e^2，因此靜電場的能量為u=uv，這是適合於任何靜電場的一般結果。可以證明，對於電容器極板之間的電場，能從這個一般結果推出其特定的電容器能量表示式：
曲線積分、曲面積分與多元積分是什麼關係？
10樓：
第一類曲線積分，可以通過將ds轉化為dx或dt變成定積分來做，但是單純的第一類曲線積分和二重積分沒有關係，只有通過轉化為第二類曲線積分後，要是滿足格林公式或者斯托科斯公式條件，可以用公式轉化為簡單的曲面積分，再將曲面積分投影到座標面上轉化為二重積分來計算，這是第一類曲線積分和二重積分關係，但是第一類曲線積分和三重積分麼有任何關係……
第一類曲面積分，可以通過公式變換，將ds轉化為dxdy，直接轉化為二重積分來做，但是和三重積分沒有任何關係，只有通過轉化為第二類曲面積分，滿足了高斯公式條件，才能用高斯公式轉化為三重積分來計算
曲線積分與定積分，曲面積分與二重積分的區別：曲面積分、曲線積分都是給定了特定的曲線或者曲面的方程形式，意思是在曲線上或曲面上進行積分的，而不是像普通的二重積分和定積分那樣直接在xyz座標上進行積分，所以要將第一類曲線積分，第一類曲面積分通過給定的方程形式變換成在xyz座標進行積分，另外既然給定了曲線或曲面方程，就可以根據方程把一個量表示成其他的兩個量的關係，因為是在給定的曲線或曲面方程上進行積分的，所以要滿足給定的曲線或曲面的方程，所以各個量之間可以代換的，這個普通的定積分和二重積分不能這麼做的……
第一類曲線積分：對線段的曲線積分，有積分順序，下限永遠小於上限……求解時米有第二類曲線積分簡單，需要運用公式將線段微元ds通過給定的曲線方程形式表示成x與y的形式，進行積分，這個公式書裡面有的，就是對引數求導，然後再表示成平分和的根式……
第二類曲線積分：對座標的曲線積分，沒有積分順序，意思是積分上下限可以顛倒了……
第一類曲線積分和第二類曲線積分的關係：可以用餘弦進行代換，餘弦值指的是線段的切向量，這個書本里面的，我就不寫了
第一類曲面積分：對面積的曲面積分，求解時要通過給定的曲面方程形式，轉化成x與y的形式，這個公式書裡面也有的，就是求偏導吧？然後表示成平方和根式的形式
第二類曲面積分：對座標的曲線積分，這個簡單一些，好好看看就可以了
兩類曲面積分的聯絡：可以用餘弦代換，但是這個餘弦是曲面的法向量
下面給出第一類曲線積分和第一類曲面積分的聯絡，方便你記憶：都是要轉化成在xyz座標面上的積分，都是平方和的根式形式，但是第一類曲線積分是對引數求導，第一類曲面積分是求偏導，為何都是平方和的根式形式？原因是在微段或微面上用直線代替曲線，相當於正方體求對角線，你想想是不是，肯定要出現平方和的根式，你好好看看推導過程……
第二類曲線積分與第二類曲面積分的關係：
第二類曲線積分如果封閉的話，可以用格林公式或斯托克斯公式化簡
第二類曲面積分如果封閉的話，可以用高斯公式進行化簡
這些東西很有趣的，你要學會對應的記憶啊……
複變函式問題 曲線積分到底求的是什麼？通俗回答
曲線積分和重積分的關係是,關於重積分和曲線曲面積分的區別我有的時候分不清一個積分是曲線還是曲面積分怎麼辦。。求大神講解最
曲線積分是光滑的曲線l 為0xy平面內的一條曲線弧，曲線兩端點a，b，函式f x，y 在l上有界，而在l上任意插入一系列無限連續的點m1 x1，y1 m2 x2，y2 mn 1 xn 1，yn 1 並取mo a，mn b。把 l分成n個小段，令第i個小弧的長度為 s，又 ai，bi 為第i個小弧段上...
求定積分x sinx dx？積分上限是n,下限是0 另外類似於這種題目，積分上下限裡邊含n的，如何能將n提出
這道題是2n，不用提n這是周期函式求出一個週期再乘就行了 0,n x sinx dx 0,xsinxdx 2 xsinxdx 1 n 1 n n xsinxdx xsinxdx xd cosx xcosx sinx c 1 n 1 n n xsinxdx 1 n 1 n cosn n cos n 1...
計算曲線積分（x y）dx y x dy,其中L是O（1,1）點經過A（2,1） 再到H（
應該是l oa ah,直接計算 x y dx x y dy oa x y dx x y dy ah x y dx x y dy 0,1 x dx 0,1 1 y dy 1 2 1 1 2 0 計算曲線積分 l x y y dx x y x dy,其中l是x y 1從a 1.0 到 k y n x n...