1樓：笑年
∫（0->π/2）|sinx-cosx|dx
=∫（0->π/4)|sinx-cosx|dx +∫（π/4->π/2)|sinx-cosx|dx
= ∫（0->π/4)(cosx-sinx)dx+∫（π/4->π/2)(sinx-cosx)dx
= ∫（0->π/4)cosxdx- ∫（0->π/4)sinxdx+∫（π/4->π/2)sinxdx-∫（π/4->π/2)cosxdx
=sinx|（0->π/4)+cosx|（0->π/4)-cosx|（π/4->π/2)-sinx|（π/4->π/2)
=(√2/2-0)+(√2/2-1)-(0-√2/2)-(1-√2/2)
=√2/2+√2/2-1+√2/2-1+√2/2
=2√2-2
2樓：繁盛的風鈴
0≤x≤π/4時,cosx≥sinx,π/4≤x≤π/2時,cosx≤sinx
∫(π/2,0) |sinx-cosx| dx
=∫(π/4,0) (cosx-sinx)dx-∫(π/2,π/4) (cosx-sinx)dx
=∫(π/4,0) cosx dx-∫(π/4,0) sinx dx-∫(π/2,π/4) cosx dx+∫(π/2,π/4) sinx dx
=sinx|(π/4,0) -cosx|(π/4,0)-sinx|(π/2,π/4)-cosx|(π/2,π/4)
定積分∫上限π/2下限0 sinx/(sinx+cosx)dx
3樓：知導者
這是總的結果：
其中不定積分的步驟為：
接下來：
而所以原式
代入上下限即可得到定積分的值：
因此得到定積分的結果為π/4
求定積分∫(π,0)(xsinx)/(1+cosx^2) dx的值
4樓：匿名使用者
^^^定積分∫(π,0)(xsinx)/(1+cosx^抄2) dx的值等於π^襲2/4 。
解答過程如下：
擴充套件資料常用的積分公式有：
f(x)->∫f(x)dx
k->kx
x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）a^x->a^x/lna
sinx->-cosx
cosx->sinx
tanx->-lncosx
cotx->lnsinx
5樓：數論_高數
令x=π-t，則0≤t≤π.
原式=i=∫(0,π)(π-t)sin(π-t)/[1+cos(π-t)^2]d(π-t)
=∫(π,0)(π-t)sint/(1+cost^2)dt=π∫回(0,π)dcost/(1+cost^2)-∫(π,0)tsint/(1+cost^2)dt 後一個積答
分是和原式相等
所以2i=π∫(0,π)dcost/(1+cost^2)=πarctan(cost)|(0,π)
=π[π/4-(-π/4)]
=π^2/2
原式=π^2/4
上標是232,下標是1,如何算
通常求和符號針對離散的資料，而當離散間隔無窮小之後，就成了積分。求和符號後面的內容是連續還是離散 連續求和符號 中，上標為 下標為1，表示的是什麼意思 解 意思就是從n 1取值一直取到n 時的值為多少很高興為您解答，祝你學習進步！學習寶典 團隊為您答題。有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選...
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這道題是2n，不用提n這是周期函式求出一個週期再乘就行了 0,n x sinx dx 0,xsinxdx 2 xsinxdx 1 n 1 n n xsinxdx xsinxdx xd cosx xcosx sinx c 1 n 1 n n xsinxdx 1 n 1 n cosn n cos n 1...
求定積分x1x2dx上限為2下限為
分成兩個積分 內 1,2 x 1 x 容2 dx 1,2 x 3 2 dx 1,2 1 x 2 dx 2 x 1 2 1 x 1,2 2 1 2 2 1 5 2 2 x 1 x 2 dx x 3 2 dx dx x 2 2 x 1 2 1 x 代入上下限求值 結果是 5 2根號2 2 求定積分 1 ...