1樓：匿名使用者
如圖所示，將對弧長的曲線積分化為對自變數x的定積分，求解過程如下圖所示：
2樓：周洪範
所求線段長度=1.414 。
3樓：匿名使用者
i=∫<0,1>√2xdx
=√2/2.
高等數學求助，曲線積分i=∫（l）x+yds，設l是以o（0,0），a（1,0）和b（0，1）為頂點的三角形
計算曲線積分∫ xds,其中l是從a(1，1，1，)沿曲線〖y=x^4 ,z=x〗到點b(-1，1
4樓：匿名使用者
ds=√[1+(y'x)^2+(z'x)^2] dx=√[1+(4x^3)^2+1] dx=√[2+16x^6] dx
所以∫xds=∫(-1->1) x√[2+16x^6] dx=0
因為積分範圍版關於x軸對稱，且積分函式是個奇函權數，所以原積分=0
求∫l2xds,l是y=x上a(0,0)到b(1,1)的一段
5樓：愛の優然
|y² = x ==> y = ±√
x∫_l (xy) dx
= ∫_(點a到原點) (xy) dx + ∫_(原點到點b) (xy) dx
= ∫(1~回0) x(-√x) dx + ∫(0~1) x(√x) dx
= ∫(0~1) (x√x + x√x) dx= 2 · x^答(3/2 + 1)/(3/2 + 1) |_0^1= 2 · (2/5)x^(5/2) |_0^1= 4/5
計算i=∫(1-cosy)e^xdx+(siny-y)e^xdy,其中l為從o（0,0）到a(π，0）的正弦曲線y=sinx。
6樓：漆向雁兆環
補上線段t：y=0,0<=x<=pi，方向從a到o。然後用green公式。注意此時兩條曲線的定向與green公式的定向是相反的。
用a表示偏微分符號。
i=積分（l並上m）--積分（m）
=--積分（從0到pi）dx
積分（從0到sinx）【a((siny--y)e^x)/ax--a((1--cosy)e^x)/ay】dxdy
+積分（從0到pi）（1--cos0）e^xdx+(sin0--0)e^xdy
=積分（從0到pi）(e^x*sin^2x)/2dx+0
=【e^(pi)--1】/5
7樓：宓竹月侯珠
搜一下：計算i=∫(1-cosy)e^xdx+(siny-y)e^xdy,其中l為從o（0,0）到a(π，0）的正弦曲線y=sinx。
計算曲線積分i=∫lx?yx2+y2dx+x+yx2+y2dy，其中l是從點a（-a，0）經過上半橢圓x2a2+y2b2=1（y≥0）到點（
8樓：凌凌
由題意?q
?x＝?p
?y=y
?x?2xy
(x+y)，
補充l1
：y=0（-a≤x≤-?），l
：x+y＝?l
+l+l
=∫???a1
xdx+1?l
(x?y)dx+(x+y)dy+∫a
?1xdx
=1?l(x?y)dx+(x+y)dy=∫0
?π[(cosθ?sinθ)?(?sinθ)+(cosθ+sinθ)?cosθ]dθ=∫0
?πdθ＝π
計算曲線積分i=∫ lydx?xdyx2+4y2，其中l是拋物線y=-x2+x+1從點a（-1，-1）到點b（1，1）的一段弧
二重積分IDxydxdy其中D為曲線y x 1與y x 2及直線x 2圍成
畫一個垂直於baix軸的箭頭，先du 穿過y 1 x，所以是zhi下限，dao再穿過y x 所以是上限，這是x型區專域的表示法屬，若用y型區域的話，需要 為兩個部分計算的 d x dxdy 1,2 x dx 1 x,x dy 1,2 x x 1 x dx 1,2 x 1 dx 11 4 計算二重積分...
用二重積分求由曲線y x 2與直線y x 3所圍成的平面圖形
解題過程如下 y x y x 2 2 x dx x dx 0,3 x 3 x 2x 3 dx 0,3 x 3xdx x 3 3x 2 0,3 9 27 2 9 2 性質 在空間直角座標系 中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式...
已知曲線C1 y x 2與C2 yx 2 2,直線l與C1,C2都相切，求直線l的方程
c1 y x 2與c2 y x 2 2x 2 x 2 2 相交與x 1，y 1 y x 1 2x x 1 2 k 2在 1，1 點切線為y 2x 1 設與c1 c2都相切的直線方程為 y kx b，分別代入兩個方程得 x 2 kx b 0，x 2 k 4 x b 4 0，因此，1 k 2 4b 0，...