1樓:劉賀
|設b=(x,y)與a垂直,則:
a·b=0,即:(4,2)·(x,y)=4x+2y=0,即:y=-2x
故:b=(x,-2x)=x(1,-2),|b|=sqrt(5)|x|,故所求單位向量:b0=b/|b|=x(1,-2)/(sqrt(5)|x|)
即:(1,-2)/sqrt(5)=(sqrt(5)/5,-2sqrt(5)/5)或(-1,2)/sqrt(5)=(-sqrt(5)/5,2sqrt(5)/5)
注意版:與a垂直的向權量有2個方向
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你的做法中,因為是單位向量,故模值為1,即:x^2+y^2=1
已知a=(4,2),求與a 垂直的單位向量的座標。答案如圖。
2樓:匿名使用者
|∵ 設單位向量baie的座標為e=(x.y), 則單du位向量的「模zhi」|e|=1, 即dao |e|=√(x^2+y^2)=1. 兩邊平方得專
:x^2+y^2=1(1)
又∴向量a⊥單屬位向量e, ∴它們的座標有如下關係:(4,2).(x,y)=0, 即 4*x+2*y=0 (2)
聯立解方程組: x^2+y^2=1 (1)4x+2y=0 (2),
由(2),得:y=-2x,
將y=-2x 代人(1),得:x^2+(-2x)^2=1.
5x2=1,
x^2=1/5.
x=±1/√5. 分母有理化,得:
x=±√5/5.
即,x1=√5/5,
x2=-√5/5.
分別將x1,x2代人y=-2x中,求得:
y1=-2√5/5;
y2=2√5/5.
∴單位向量e的座標為:e=(√5/5,-2√5/5),或e=(-√5/5,2√5/5)
3樓:匿名使用者
由(2)得自
y=-2x (3)
(3)代入
bai(1)得du
x2+4x2=1
x=± √
zhi5/5
把daox=√5/5代入(3)得
y=-2√5/5
把x=-√5/5代入(3)得
y=2√5/5
∴e=(√5/5,-2√5/5) or e=(-√5/5,2√5/5)
已知向量a=(4,2),求與向量a垂直的單位向量的座標?
4樓:匿名使用者
^設所求單位b=(x,y),因:a⊥b,則:a·b=(4,2)·(x,y)=4x+2y=0,即:y=-2x
又:x^2+y^2=1,故專:屬5x^2=1,故:
x=sqrt(5)/5或-sqrt(5)/5故:a=(sqrt(5)/5,-2sqrt(5)/5)或a=(-sqrt(5)/5,2sqrt(5)/5)
5樓:尾汾栽
設與a向量垂直的向量b=(x,1),則
a*b=4x+2=0,
∴x=-1/2.
|b|=√[(-1/2)^2+1]=√(5/4),∴與a向量垂直的專單位向量=土b/|b|=(-(√5)/5,(屬2√5)/5),或((√5)/5,(-2√5)/5)。
6樓:皮謹菅雨
有兩種可能
(2/√20,-4/√20)或(-2/√20,4/√20)與他垂直的那個向量為的模為1
是你自己規定的啊。問題中說了是要單位向量的座標嘛
7樓:濮陽蘭登燕
這種題還得來提問,真奧源
(-4,3)
因為如果兩個向量a(x1,y1)與b(x2,y2)垂直,那麼有x1x2+y1y2=0
補充:因為x1x2+y1y2=0,設垂直單位向量為(x,y)得到(1)式:3x+4y=0
因為是單位向量得(2)式:x^2+y^2=1,聯立(1)(2)式,解得答案為:(4/5,-3/5)或(-4/5,3/5)
,採納謝謝
8樓:翁雁黎緞
設所求單位向量
的座標為:b(x,y).
由題設知,向量a⊥向量b,
即4x+2y=0
(1)又b為單位內向量,∴x^2+y^2=1(2).
由(1),得:容y=-2x,
將y代入(2)式,得:
x^2+(-2x)^2=1.
5x^2=1.
x^2=1/5.
x=±√5/5.
∴y=(-+)2√5/5.
∴所求符合題設條件的單位向量b的座標分別為:b1=(√5/5,-2√5/5),
b2=(-√5/5,2√5/5).
已知向量a=(4,2),求與向量a垂直的單位向量的座標
9樓:匿名使用者
這種題還得提問,真奧 (-4,3) 因為如果兩個向量a(x1,y1)與b(x2,y2)垂直,那麼有x1x2+y1y2=0補充: 因為x1x2+y1y2=0,設垂直單位向量為(x,y)得到(1)式:3x+4y=0 因為是單位向量得(2)式:
x^2+y^2=1,聯立(1)(2)式,解得答案為:(4/5,-3/5)或(-4/5,3/5) ,採納謝謝
10樓:匿名使用者
b=(m,n)∵a⊥b∴a·b=0即4m+2n=0 1如果b是單位向量則m
已知向量a 4,2 ,求與向量a垂直的單位向量的座標
設所求單位b x,y 因 a b，則 a b 4,2 x,y 4x 2y 0，即 y 2x 又 x 2 y 2 1，故專 屬5x 2 1，故 x sqrt 5 5或 sqrt 5 5故 a sqrt 5 5,2sqrt 5 5 或a sqrt 5 5,2sqrt 5 5 設與a向量垂直的向量b x,...
已知二維向量A（a，b），求向量A的垂直向量。有什麼公式可以直接求麼
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