1樓：匿名使用者
解：向量m+向量n=(cos(3a/2)+cos(a/2),sin(3a/2)+sin(a/2)） [一下省「向量」二字]
|m+n|^2=(cos3a/2+cosa/2)^2+(sin3a/2+sina/2)^2.
=cos^2(3a/2)+2cos(3a/2)*cos(a/2)+cos^2(a/2)+sin^2(3a/2)+2sin(3a/2)sin(a/2)+sin^2(a/2).
=1+1+2cos(3a/2-a/2).
=2+2cosa.
|m+n|=√[2(1+cosa)]=√3.
√[2*2cos^2(a/2)=√3.
2cos(a/2)=√3.
cos(a/2)=√3/2.
a/2=π/6.
(1) ∴∠a=π/3.
(2) 若b+c=√3a, 試判斷△abc的形狀。
由正弦定理，得：
sinb+sinc=√3sina.
2[sin(b+c)/2*cos(b-c)=√3*2sina/2*cosa/2.
cosa/2*co(b-c)=√3*sina/2*cosa/2.
cos((b-c)=√3*sinπ/6.
cos(b-c)=√3/2.
b-c=π/6.
b=c+π/6.
a+b+c=π.
a+c+π/6+c=π.
2c=π-π/6-π/3.
=π/2.
∴c=π/4.
b=5π/12
∵a,b,c均為銳角，∴三角形abc為銳角三角形。
2樓：匿名使用者
21231231231321 12
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轉化為三角問題得bccosa 1 accosb 2 相除再利用弦切關係得tana 2tanb 解 根據向量公式 向量a 向量b a b cos 是兩個向量的夾角 那個本題我們可以得到 向量ab 向量ac ab ac cosa 1 向量ab 向量bc ab bc cos b 2 又因為cos b co...
在abc中，abc是角abc的對邊，已知b2ac
在 abc中，b2 ac，且a2 c2 ac bc，b2 c2 a2 bc，cosa b c?a 2bc 1 2，a 3，b c 2 3 為了不失一般性，可設c 1，b2 ac a2 c2 bc，b2 a a2 b 1，消去a得 b2 b4 b 1，即 b 1 b3 b2 1 0 b3 b2 1 0...
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1 c 2 用向量的方法太繁了 用四點共圓做的，圓的直徑為2，解 版a b a 權2 b 2 2ab 3 60 120 pa a pb b pc c 四點，pacb共圓 1 pc 2r 在三角形pab中，由正弦定理 3 sin120 2r r 1 1 pc 2 即 1 c 2 已知平面向量a,b a...