1樓：鍾馗降魔劍
當x=0時，y=0；
當x>0時，y=1/[x+(1/x)]，∵x+(1/x)≥2√[x*(1/x)]=2，所以0≤
1/2；
當x<0時，y=1/[x+(1/x)]=-1/[(-x)+(-1/x)]，∵(-x)+(-1/x)≥2√[(-x)*(-1/x)]=2，所以-1/2≤y<0
綜上，-1/2≤y≤1/2，即值域為[-1/2，1/2]望採納
2樓：手機使用者
^1、設y=x^2/(x^2+1)，(y≥0，y≠1)則(1-y)x^2=y，x^2=y/(1-y)y/(1-y)≥0得0≤y≤1，∴0≤y<1。
即：0≤f(x)<1。
2、f(x)=(x^2+1-1)(x^2+1)=1-1/(x^2+1)，
∵x^2+1≥1，
∴0<1/(x^2+1)≤1
∴-1≤-1/(x^2+1)<0，
∴0≤1-1/(x^2+1)<1，
即：0≤f(x)<1。
這樣可以麼？
求函式y=x^2/(x^2+x+1)的值域
3樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)
則y（x^2+x+1)=x^2
（y-1）x^2+yx+y=0，方程必然有x解，則△=y^2-4(y-1)y》0
即3y^2-4y《0
0《y《4/3
我的方法最簡單吧
4樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)=1/(1+1/x+1/x^2)先看這一部分 1+1/x+1/x^2可以看做二次函式1+1/x+1/x^2>3/4
所以y=1/(1+1/x+1/x^2)<4/3
5樓：匿名使用者
y=x^2/(x^2+x+1)
=x^2/[(x+1/2)^2+3/4]
所以，y的值域為：大於或等於0
6樓：匿名使用者
y = x²/(x² + x + 1)
當 x = 0 時
, y = 0
當 x ≠ 0 時 , y = 1/(1/x² + 1/x + 1)1/x² + 1/x + 1
= (1/x + 1/2)² + 3/4≥ 3/4
所以 0 < 1/(1/x² + 1/x + 1) ≤ 4/3所以 0 < y ≤ 4/3
綜上：0 ≤ y ≤ 4/3
函式的值域，求函式值域常用方法
你這種情況多了,a 0時,i b 0，m c 0n c 0 ii b 0，m c 0 n c 0 o c 0 a 0時，i b 0，m c 0 n c 根號下 a o 根號下 a c 0 p 0 c 根號下 a q c 根號下 a ii b 0時，m a b 0.後面不好討論了,討論的時候abc都要...
求下列函式的值域
1 f x acos2x 3asin2x 2a b 2asin 2x 30 2a b，a 0，x 0，2 最大值4a b，最小值b，由已知，4a b 1且b 5，解得 a 3 2，b 5.2 g t at bt 3 a t b 2a b 4a 3,t 1，0 1 a 0時，由圖象 當 b 2a 1即...
求函式值域方法 詳細，求函式值域的方法都有哪些？
1 直接法 從自變數的範圍出發，推出值域，也就是直接看咯。這個不用例題了吧？2 分離常數法。例題 y 1 x 2 1 x 2 解，y 1 x 2 1 x 2 2 1 x 2 1 1 x 2 1，0 2 1 x 2 2 1 y 1 即y 1，1 3 配方法 或者說是最值法 求出最大值還有最小值，那麼值...