概率密度函式和分佈函式的聯絡與區別表現在哪些方面

2021-05-28 17:03:37 字數 3309 閱讀 5793

1樓:品一口回味無窮

答:概率密度函式是分佈函式導數。

概率密度和分佈函式什麼區別呢?

2樓:

概率密度和分佈函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。

1、概念不同:概率指事件隨機發生的機率,對於均勻分佈函式,概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度,它的值是非負的,可以很大也可以很小;分佈函式是概率統計中重要的函式,正是通過它,可用數學分析的方法來研究隨機變數。分佈函式是隨機變數最重要的概率特徵,分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律,並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。

2、描述物件不同:概率密度只是針對連續性變數而言,而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論,包括連續性和離散型。

3、求解方式不同:已知連續型隨機變數的密度函式,可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式;當已知連續型隨機變數的分佈函式時,對其求導就可得到密度函式。對離散型隨機變數而言,如果知道其概率分佈(分佈列),也可求出其分佈函式;當然,當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。

3樓:eunice楊

一、從數學上看,分佈函式f(x)=p(x變數x的值小於x的概率。這個意義很容易理解。

概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數,即變化率。如果在某一x附近取非常小的一個鄰域δx,那麼,隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx,即p(x

換句話說,概率密度f(x)是x落在x處「單位寬度」內的概率。「密度」一詞可以由此理解。

二、一元函式下.

概率分佈函式是概率密度函式的變上限積分,就是原函式.

概率密度函式是概率分佈函式的一階導函式.

多元函式下.

聯合分佈函式是聯合密度函式的重積分.

聯合密度函式是聯合分佈函式關於每個變數的偏導.

三、概率密度只是針對連續性變數而言,而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論,包括連續性和離散型;

已知連續型隨機變數的密度函式,可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式;當已知連續型隨機變數的分佈函式時,對其求導就可得到密度函式。

對離散型隨機變數而言,如果知道其概率分佈(分佈列),也可求出其分佈函式;當然,當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。

4樓:匿名使用者

設:概率分佈函式為:f(x)

概率密度函式為:f(x)

二者的關係為:

f(x) = df(x)/dx

即:密度函式f 為分佈函式 f 的一階導數。或者分佈函式為密度函式的積分。

5樓:匿名使用者

如果x離散型隨機變數,定義概率質量函式為fx(x),pmf其實就是高中所學的離散型隨機變數的分佈律,即fx(x)=pr(x=x)

比如對於擲一枚均勻硬幣,如果正面令x=1,如果反面令x=0,那麼它的pmf就是

fx(x)=0 if x?

概率密度和分佈函式什麼區別。說的越具體越好 最好舉例

6樓:eunice楊

一、從數學上看,分佈函式f(x)=p(x於x的概率。這個意義很容易理解。

概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數,即變化率。如果在某一x附近取非常小的一個鄰域δx,那麼,隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx,即p(x

換句話說,概率密度f(x)是x落在x處「單位寬度」內的概率。「密度」一詞可以由此理解。

二、一元函式下.

概率分佈函式是概率密度函式的變上限積分,就是原函式.

概率密度函式是概率分佈函式的一階導函式.

多元函式下.

聯合分佈函式是聯合密度函式的重積分.

聯合密度函式是聯合分佈函式關於每個變數的偏導.

三、概率密度只是針對連續性變數而言,而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論,包括連續性和離散型;

已知連續型隨機變數的密度函式,可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式;當已知連續型隨機變數的分佈函式時,對其求導就可得到密度函式。

對離散型隨機變數而言,如果知道其概率分佈(分佈列),也可求出其分佈函式;當然,當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。

分佈函式和概率密度函式的區別

7樓:流水蒙塵

分佈函式呢,就是說是概率的函式,簡單來講就是f(x),x每取一個值,f對應的結果是一個概率

密度函式呢,就是說它是概率的密度,反應的是概率的變化速度,它是分佈函式的導數,你也可以理解為它對應的從負無窮到x的積分為f(x)

概率密度與分佈函式的關係!

8樓:小月霞子

概率密度只是針對連續性變數而言,而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論,包括連續性和離散型;

已知連續型隨機變數的密度函式,可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式;當已知連續型隨機變數的分佈函式時,對其求導就可得到密度函式。

對離散型隨機變數而言,如果知道其概率分佈(分佈列),也可求出其分佈函式;當然,當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。

概率密度函式和分佈函式之間的區別

9樓:匿名使用者

分佈函式就是

概率密度函式積分得到的

其值域就在0到1之間

而且是單調不會減小的

而密度函式不單調

各個點之間可能增大或減小

概率密度函式與分佈函式的區別

10樓:匿名使用者

概率密度和分不函式的區別。

就和速度和位移的關係類似。

某一點的概率密度的值表示在該點附近的概率?

就相當於某一個時刻的速度,能表示在該時刻附近的位移嗎?

當然是否的,至少你需要乘一個時間,或者你可以任取一個時間段(當然要足夠短)中任取一個時刻的速度當做整個時間段的速度,而整個時間段的位移即為時間段的長度乘以該速度。

於是類似的我們可以想象,某一點的概率密度的值乘以這個點的一個很小的鄰域,類似的也可以表示為在該點鄰域內的概率。

11樓:匿名使用者

概率密度函式f(x)在x取某一值時所得到的值有什麼意義,反映了什麼-------------概率分佈函式f(x)在點x的變化率。f'(x)=f(x).

能否用某一點的概率密度的值表示在該點附近的概率?------------------不能。

12樓:匿名使用者

y=f(x)這是概率密度函式,反應了函式的整體分佈情況,而f(x)=p(x

概率密度分佈律分佈函式概率密度函式概率之間有什麼聯絡和區別呢,那位大俠能否用通俗的話,幫忙概括

如果一個變數 對應一個概率,那麼分佈律就是列出所有變數的相應概率。分佈函式回是變數小於某個值的概率之答和。概率密度是針對連續型隨機變數而言,對它積分就可以得到某一變數範圍的概率之和,那麼也就可以通過積分得到分佈函式,所以對分佈函式求導就得到概率密度。請問 概率密度,分佈律,分佈函式,概率之間有什麼區...

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分佈密度函式與概率密度函式有什麼區別

兩者是一回事兒,不同的叫法。一般教材的說法是 概率密度函式 口頭的叫法有人也稱之為 分佈密度函式 建議採用概率密度函式的說法。概率密度和分佈函式什麼區別呢?概率密度和分佈函式的區別是概念不同 描述物件不同 求解方式不同。1 概念不同 概率指事件隨機發生的機率,對於均勻分佈函式,概率密度等於一段區間 ...