1樓：
^i = integral 1/sqrt(x^2+x) dx
= integral 1/sqrt((x+1/2)^2-1/4) dx
substitute u = x+1/2 and du = dx:
i= integral 1/sqrt(u^2-1/4) du
substitute u = (sec(s))/2 and du = 1/2 tan(s) sec(s) ds.
then sqrt(u^2-1/4) = sqrt((sec^2(s))/4-1/4) = (tan(s))/2 and s = sec^(-1)(2 u):
i= integral sec(s) ds
= ln(tan(s)+sec(s))+constant
substitute back for s = sec^(-1)(2 u):
i = ln(sqrt(4 u^2-1)+2 u)+constant
substitute back for u = x+1/2:
i = ln(2 x+2 sqrt(x (x+1))+1)+constant
= ln( x+2 sqrt(x (x+1))+(x+1) )+constant
=2 ln ( sqrt(x) + sqrt(x+1) ) + constant
求不定積分，∫{根號下(x+1)-1/根號下(x+1)+1｝dx
2樓：demon陌
具體回答如圖：
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
求不定積分1axbxdx,求不定積分不定積分1xabxdx詳細過程謝謝
log b x log a x b a c 求不定積分不定積分 1 x a b x dx 詳細過程 謝謝 5 最近我也是碰到了這個問題，但是你用x acos 2t bsin 2t這個就能解答出你想要的答案喲！很簡單的演算法，我也是最近才想到的！大部分這類題都是直接給個答案而已還要自己推，我推了很久才...
1 x x的不定積分是什麼
設x sina，dx cosada代入 du zhi 1 x x.dx 1 sin a sina.cosada cos a sina.da dao1 sin a sina.da 1 sina.da sina.da 1 sina.da cosa c 萬能轉換 回 設t tan a 2 a 2arcta...
請問x x 1 的積分是多少啊，請問1 x根號下 x 1 的不定積分是什麼？急求！！謝謝
抄x ln 襲x 1 c。解 x x 1 dx x 1 1 x 1 dx 1 1 x 1 dx 1dx 1 x 1 d x 1 x ln x 1 c。即baix x 1 的積分是x ln x 1 c。擴充套件資料du 1 不定積分的運演算法則zhi 1 函式的和 dao差 的不定積分等於各個函式的不...