1樓：
====(log[-b + x] - log[-a + x])/(b - a) +c
求不定積分不定積分∫1/√(x-a)(b-x) dx 詳細過程 謝謝 5
2樓：匿名使用者
最近我也是碰到了這個問題，但是你用x=acos^2t + bsin^2t這個就能解答出你想要的答案喲！很簡單的演算法，我也是最近才想到的！大部分這類題都是直接給個答案而已還要自己推，我推了很久才推出！
3樓：匿名使用者
顯然要先算1處是否連續，經過計算左右極限可知f(x)在1處連續然後連續區間不是應該寫（0,2）嗎？
為什麼答案是[0,2]
函式在x=0處應該沒有左極限，在x=2處應該沒有右極限，所以這兩點應該是間斷點（第二類）啊，為什麼把它們寫進連續區間裡？？？
4樓：長天一笑解千愁
原式=∫1/√［（a-b）/2］∧2-［x-（a b）/2］∧2dx=∫1/√1-［（2x-a-b）/（a-b）］∧2d［（2x-a-b）/（a-b）］=arcsin［（2x-a-b）/（a-b）］ c
1/根號下（x-a）(b-x) (a
5樓：東風冷雪
如圖，給你一個提示。
6樓：demon陌
|∫1/dx=[1/(a-b)]∫[1/(x-a)-1/(x-b)]dx
=[1/(a-b)][ln|x-a|-ln|x-b|]+c=[1/(a-b)][ln|(x-a)/(x-b)|+c連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
求不定積分∫根號下[(a+x)/(a-x)]dx。
7樓：匿名使用者
^^^令t=√[(a+x)/(a-x)]，則2a/(a-x)-1=t^22a/(a-x)=t^2+1
a-x=2a/(t^2+1)
x=a(t^2-1)/(t^2+1)
dx=4at/(t^2+1)^2dt
原式=∫4at^2/(t^2+1)^2dt令t=tanu，則dt=sec^2udu
原式=∫4atan^2u/sec^4u*sec^2udu=4a*∫sin^2udu
=2a*∫(1-cos2u)du
=2au-asin2u+c
=2a*[arctant-t/(1+t^2)]+c=2a*[arctan√[(a+x)/(a-x)]-√(a^2-x^2)/2a]+c
=2a*arctan√[(a+x)/(a-x)]-√(a^2-x^2)+c，其中c是任意常數
8樓：小蟹
請問第一步的a-x絕對值怎麼去掉的
∫√〔(a+x)/(a-x)〕dx的不定積分怎麼求 5
9樓：討厭的多巴胺
給你個更簡便的方法吧！
同樣令√=t →x=a-2a/(t^2 1)
則原式=∫td(a-2a/(t^2 1))（再用分部積分那麼這題就容易多了，是不是？）
10樓：霸刀封天
換元，令√[(a+x)/(a-x)]=t，則x=a(t^2-1)/(t^2+1)，dx=4at/(t^2+1)^2 dt
原積分= ∫ t*4at/(t^2+1)^2 dt
=4a ∫ t^2/(t^2+1)^2 dt
=4a [∫1/(t^2+1) dt -∫1/(t^2+1)^2dt]
再換元，令t=tanu，u=arctant，dt=1/(cosu)^2。sinu=t/√(1+t^2)，cosu=1/√(1+t^2)。則上式
=4a [arctant - ∫ (cosu)^2 du]
=4a [arctant - ∫ (1+cos2u)/2 du]
=4a [arctant - u/2-sin2u/4 +c]
=2a [2arctant - u-sinucosu +c]
=2a [2arctant - arctant-t/(1+t^2) +c]
=2aarctan√[(a+x)/(a-x)]-√(a^2-x^2) + c
求不定積分：∫dx/根號[（x-a）*(b-x)]
11樓：drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖：
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
12樓：匿名使用者
都沒錯。你們的結果其實只相差一個常數。不妨假設a≤x≤b。令u=x-a，v=b-x，接下來的過程見下圖：
13樓：匿名使用者
（x-a）（b-x）=(b-a)²-(x-(a+b)/2)²
這一步不對吧
14樓：匿名使用者
x-（a加b）/2等於（a減b）sint才對 前面也不對
求不定積分，求不定積分。
1 先求 e x cos2x dx e x cos2x dx 1 2 e x d sin2x 1 2 e x sin2x 1 2 e x sin2x dx 1 2 e x sin2x 1 2 1 2 e x d cos2x 1 2 e x sin2x 1 4 e x cos2x 1 4 e x co...
求不定積分，怎樣求不定積分
第二題可以換元，當然也有更巧妙的分部積分法 以上，請採納。1 原式 dx 3sin x 2 3cos x 2 cos x 2 sin x 2 dx 2sin x 2 4cos x 2 sec x 2 dx 4 2tan x 2 1 4 sec x 2 dx 1 tan x 2 2 d tan x 2...
求不定積分
sec x dx secx sec x dx secx dtanx，分部積分法，sec x的積分是tanx secx tanx tanx dsecx，分部積分法 secx tanx tanx secx tanx dx，secx的導數是secx tanx secx tanx secx sec x 1 ...