1樓：
令√（x^2－9）＝u,則：x^2＝u^2＋9,∴d（x^2）＝2udu.
∴∫［√（x^2－9）/x］dx
＝（1/2）∫［2x√（x^2－9）/x^2］dx＝（1/2）∫［√（x^2－9）/x^2］d（x^2）＝（1/2）∫［u/（u^2＋9）］·2udu＝∫｛［（u^2＋9）－9］/（u^2＋9）｝du＝∫du－9∫［1/（u^2＋9）］du
＝u－9∫｛1/［9（u/3）^2＋9］｝du＝u－3∫｛1/［（u/3）^2＋1］｝d（u/3）＝u－3arctan（u/3）＋c
＝√（x^2－9）－3arctan［（1/3）√（x^2－9）］＋c.
第四題方法類似，令3√x=t換元即可
2樓：匿名使用者
（2）設u=arccos(3/x),則cosu=3/x,x=3/cosu,dx=-3sinudu/(cosu)^2,
原式=∫-3（sinu)^2du/(cosu)^2=-3∫[1/(cosu)^2-1]du
=-3(tanu-u)+c
=-3[x/√(x^2+9)-arccos(3/x)]+c.
(4)設x=u^6,則dx=6u^5du,原式=∫6du/[u(u+1)]
=6∫[1/u-1/(u+1)]du
=6[lnu-ln(u+1)]+c
=6+c
=lnx-6ln[x6(1/6)+1]+c.
求不定積分，求不定積分。
1 先求 e x cos2x dx e x cos2x dx 1 2 e x d sin2x 1 2 e x sin2x 1 2 e x sin2x dx 1 2 e x sin2x 1 2 1 2 e x d cos2x 1 2 e x sin2x 1 4 e x cos2x 1 4 e x co...
求不定積分，怎樣求不定積分
第二題可以換元，當然也有更巧妙的分部積分法 以上，請採納。1 原式 dx 3sin x 2 3cos x 2 cos x 2 sin x 2 dx 2sin x 2 4cos x 2 sec x 2 dx 4 2tan x 2 1 4 sec x 2 dx 1 tan x 2 2 d tan x 2...
不定積分這題怎麼解，不定積分的題？
2018 03 05 x2 1 x?dx 1 2 x2 1 x2 1 1 x?dx 1 2 x2 1 1 x?dx 1 2 x2 1 1 x?dx 分子分母同除以x2 1 2 1 1 x2 x2 1 x2 dx 1 2 1 1 x2 x2 1 x2 dx 分子放到微分之後,然後分母湊個2出來 1 2...