1樓：莊之雲
1、先求∫e^x*cos2x dx
∫e^x*cos2x dx = (1/2)∫e^x d(sin2x)
= (1/2)(e^x)(sin2x) - (1/2)∫e^x*sin2x dx
= (1/2)(e^x)(sin2x) - (1/2)(-1/2)∫e^x d(cos2x)
= (1/2)(e^x)(sin2x) + (1/4)(e^x)(cos2x) - (1/4)∫e^x*cos2x dx，將最後那個積分移到左邊得
(1+1/4)∫e^x*cos2x dx = (1/4)(e^x)(2sin2x+cos2x)
∫e^x*cos2x dx = (1/5)(e^x)(2sin2x+cos2x) + c
∫e^x*sin²x dx
= ∫e^x*(1/2)(1-cos2x) dx
= (1/2)∫e^x dx - (1/2)∫e^x*cos2x dx，代入上面的結果
= (1/2)(e^x) - (1/2)(1/5)(e^x)(2sin2x+cos2x) + c''
= (1/10)(e^x)(5-2sin2x-cos2x) + c''
2樓：雲歿朔砂
(e^t^2) * (1/2t)
求不定積分，怎樣求不定積分
第二題可以換元，當然也有更巧妙的分部積分法 以上，請採納。1 原式 dx 3sin x 2 3cos x 2 cos x 2 sin x 2 dx 2sin x 2 4cos x 2 sec x 2 dx 4 2tan x 2 1 4 sec x 2 dx 1 tan x 2 2 d tan x 2...
求不定積分1axbxdx,求不定積分不定積分1xabxdx詳細過程謝謝
log b x log a x b a c 求不定積分不定積分 1 x a b x dx 詳細過程 謝謝 5 最近我也是碰到了這個問題，但是你用x acos 2t bsin 2t這個就能解答出你想要的答案喲！很簡單的演算法，我也是最近才想到的！大部分這類題都是直接給個答案而已還要自己推，我推了很久才...
求不定積分
sec x dx secx sec x dx secx dtanx，分部積分法，sec x的積分是tanx secx tanx tanx dsecx，分部積分法 secx tanx tanx secx tanx dx，secx的導數是secx tanx secx tanx secx sec x 1 ...