1樓：匿名使用者
^^∫ du /[ u-(1+u^2)^0.5 /2]
= ∫ [u + (1+u^2)^0.5 /2 ] / [(1/4)(3u^2-1) ] du
(1) ∫ u / [(1/4)(3u^2-1) ] du = (2/3) ln (3u^2-1) + c
(2) ∫ (1+u^2)^0.5 /2 / [(1/4)(3u^2-1) ] du = 2 ∫ (1+u^2)^0.5 / (3u^2-1) du
令 u=tant,
∫ (1+u^2)^0.5 / (3u^2-1) du
= ∫ dt / [ ( 3(sint)^2-(cost)^2 ) cost ]
= ∫ d (sint) / [ ( 4(sint)^2 -1) (1- (sint)^2) ] x=sint
= ∫ dx / [(4x^2-1)(1-x^2)]
=......
2樓：
2/3 (arcsinh[u] - 2 arctanh[(2 u)/sqrt[1 + u^2]] + ln[1 - 3 u^2])
3樓：匿名使用者
求不定積分：∫
du/[u-(1/2)√(1+u²)]
解：令u=tanx，則du=sec²xdx，代入原式得：
原式=∫sec²xdx/[tanx-(1/2)secx]=2∫sec²xdx/(2sinxsecx-secx)=2∫secxdx/(2sinx-1)
=2∫dx/[(2sinx-1)cosx]=2∫dx/(sin2x-cosx)
（待續）
請問，不定積分 ∫u/(1+u-u²) du 怎麼解啊？
4樓：j機械工程
x²-x-1=（x-1/2）²-1/4-1=（x-1/2）²-5/4
=（x-1/2）²-（√5/2）²
=（x-1/2+√5/2）（x-1/2-√5/2）
1u2求不定積分,對11u2求不定積分
直接用基本的積分公式 inf 1 1 u 2 u arctan u c 1 x 2 1 2的不定積分怎麼算 1 x 2 1 2 dx的不定積分為1 2 x 1 x 2 1 2arctanx c。解 令x tant，則t arctanx，且x 2 1 tant 2 1 sect 2 1 x 2 1 2...
求不定積分1axbxdx,求不定積分不定積分1xabxdx詳細過程謝謝
log b x log a x b a c 求不定積分不定積分 1 x a b x dx 詳細過程 謝謝 5 最近我也是碰到了這個問題，但是你用x acos 2t bsin 2t這個就能解答出你想要的答案喲！很簡單的演算法，我也是最近才想到的！大部分這類題都是直接給個答案而已還要自己推，我推了很久才...
求不定積分，求不定積分。
1 先求 e x cos2x dx e x cos2x dx 1 2 e x d sin2x 1 2 e x sin2x 1 2 e x sin2x dx 1 2 e x sin2x 1 2 1 2 e x d cos2x 1 2 e x sin2x 1 4 e x cos2x 1 4 e x co...