1樓：
設x=sina，dx=cosada代入：
du∫zhi√(1-x²)/x.dx
=∫√(1-sin²a)/sina.cosada=∫cos²a/sina.da
=∫（dao1-sin²a）/sina.da=∫1/sina.da-∫sina.da
=∫1/sina.da+cosa+c
萬能轉換：回
設t=tan（a/2）
a=2arctant，答da=2/（1+t²）.dtsina=2t/（1+t²）
代入=∫（1+t²）/2t.2/（1+t²）.dt+cosa+c=∫1/t.dt+cosa+c
=lnt+cosa+c
回代：cosa=√（1-sin²a）=√（1-x²）t=tan（a/2）=sin（a/2）/cos（a/2）=√[2sin²（a/2）/2cos²（a/2）]=√[（1-cosa）/（1+cosa）]=√[（1-cosa）²/（1-cos²a）]=（1-cosa）/sina
=[1-√（1-x²）]/x
積分=ln[1-√（1-x²）]-lnx+√（1-x²）+c
2樓：茹翊神諭者
令a=1就行，詳情如圖所示
3樓：善言而不辯
x=sint→daodx=costdt
原式=∫
版[√(1-sin²t)/sint]·costdt=∫(cost/sint)dt
=∫(cos²t/sint)dt
=∫[(1-sin²t)/sint]dt
=∫dt/sint-∫sintdt
=½ln|權(1-cost)/(1+cost)|+cost+c=½ln|[1-√(1-x²)]/([1+√(1-x²))|+√(1-x²)+c
=½ln|[(2-x²-2√(1-x²)]/x²|+√(1-x²)+c
求1除以根號下XX1的不定積分
i integral 1 sqrt x 2 x dx integral 1 sqrt x 1 2 2 1 4 dx substitute u x 1 2 and du dx i integral 1 sqrt u 2 1 4 du substitute u sec s 2 and du 1 2 ta...
xlnx的不定積分,1xlnx的不定積分
原式 1 xlnx dx 1 lnx dlnx lnllnxl c 絕對值很重要 1 xlnx dx dlnx lnx ln lnx c 很高興為您解答，祝你學習進步！the1900 團隊為您答題。有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面的 選為滿意回答 按鈕，謝謝！1 lnx的不定積分怎...
求不定積分1axbxdx,求不定積分不定積分1xabxdx詳細過程謝謝
log b x log a x b a c 求不定積分不定積分 1 x a b x dx 詳細過程 謝謝 5 最近我也是碰到了這個問題，但是你用x acos 2t bsin 2t這個就能解答出你想要的答案喲！很簡單的演算法，我也是最近才想到的！大部分這類題都是直接給個答案而已還要自己推，我推了很久才...