1樓：網友
f'(x)=6ax^2+2bx-6
在x= 1處取得極值，則f'(1)=6a+2b-6=0;
在x=-1處取得極值，則f'(-1)=6a-2b-6=0;
解得a=1;b=0;
f(x)=2x3－6x;
f'(x)=6x^2-6
則f''(x)=12x
f''(1)=12＞0,呈凹性，∴f(1)是極小值；
f''(1)=-12＜0,呈突性，∴f(－1)是極大值2 試求函式f(x)在x=－2處的切線方程；
f'(-2)=6×2^2-6=18;
在x=－2處的切線斜率為18;
而f(-2)=2x3－6x=-4;
切線方程y=18x+32;
3 試求函式f(x)在區間[－3,2] 上的最值。
f(x)=2x3－6x;
f'(x)=6x^2-6;
使f'(x)=6x^2-6=0,得x=±1已經知道了f(1)=-4是極小值，f(－1)=4是極大值，下面考察區間端點：
f(2)=2x3－6x=4;
f(-3)=2x3－6x=-36
最大值是f(－1)=f(2)=4;
最小值是f(-3)=-36
2樓：網友
你妹的幹嘛刪我啊。
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-1與x=2處取得極值
3樓：惠企百科
f(x)=x³+ax²+bx+c
f′(x)=3x²+2ax+b
在x=-1與x=2處取得極值。
f′(x)=3(x+1)(x-2)
3x²-3x-6
a=-3/2，b=-6f（x單調增區間：
單調減區間：
第二問：x∈[-2，3]，f（x）+3c/2＜c²x³-3/2x²-6x+c+3c/2＜c²g(x)=x³-3/2x²-6x+5c/2-c²＜0恆成立。
在區間【-2，3】
x屬於(-2，-1)和(2，3)時單調增；x屬於(-1，2)時單調減。
需要討論g(-1)和g(3)的大小，兩者中的較大者＜0g(-1)=-1-3/2+6+5c/2-c²=7/2+5c/2-c²g(3)=27-27/2-18+5c/2-c²=-9/2+5c/2-c²＜g(-1)
g(-1)=7/2+5c/2-c²＜0
2c²-5c-7＞0
2c+7)(c-1)＞0
x＜-7/2，或c＞1
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-1與x=2處取得極值
4樓：網友
f(x)=x³+ax²+bx+c
f ′(x)=3x²+2ax+b
在x=-1與x=2處取得抄極值。
f ′(x)=3(x+1)(x-2)
3x²-3x-6
a=-3/2，襲b=-6f（x單調增區間：
單調減區間：
第二問：x∈[-2，3]，f（x）+3c/2＜c²
x³-3/2x²-6x+c+3c/2＜c²g(x)=x³-3/2x²-6x+5c/2-c²＜0恆成立在區間【-2，3】
x屬於(-2，-1)和(2，3)時單調增；x屬於(-1，2)時單調減需要討論g(-1)和g(3)的大小，兩者中的較大者＜0g(-1)=-1-3/2+6+5c/2-c²=7/2+5c/2-c²g(3)=27-27/2-18+5c/2-c²=-9/2+5c/2-c²＜g(-1)
g(-1)=7/2+5c/2-c²＜0
2c²-5c-7＞0
2c+7)(c-1)＞0
x＜-7/2，或c＞1
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值為10，求a,b的值
5樓：皮皮鬼
解由函式f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值為10，則f（1）=10，f'（1）=0
由f（1）=1+a+b+a^2=10...1)
又由f'（x）=3x^2+2ax+b
則f'（1）=3+2a+b=0...2)
即由（1）和（2）得。
消b得a²-a-12=0
即a=-3或a=4
當a=-3時，b=3
當a=4時，b=-11
故f（x）=x^3-3x^2+3x+9
或f(x)=x^3+4x^2-11x+16當f（x）=x^3-3x^2+3x+9時。
f'(x)=3x^2-6x+3=3（x-1）²≥0，故不存在極值故f（x）=x^3-3x^2+3x+9（捨去）故f(x)=x^3+4x^2-11x+16。
6樓：
f'(x)=3x^2+2ax+b
由題意，有f'(1)=3+2a+b=0, 即b=-3-2af(1)=1+a+b+a^2=10, 代入b,得：1+a-3-2a+a^2=10, 化簡得：a^2-a-12=0, (a-4)(a+3)=0,得：
a=4或-3
因此b=-11或3
a=4,b=-11時，f'(x)=3x^2+8x-11，x=1為極值。
a=-3,b=3時， f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2>=0,因此x=1不是極值，捨去。
因此只能為 a=4, b=-11.
7樓：
根據條件得f（1）=10，f′（1）=0
於是有1+a+b+a^2=10，3+2a+b=0
解得a=4，b=-11或a=-3，b=3
已知函式f(x)=ax/x2+b在 x=1處取得極值2，求函式的解析式
8樓：
f(x)=a/(x+b/x)
x+b/x僅當b為正數時，在x=b/x處取得極值（否則b為負數或0時，x+b/x為單調函式）
代入x=1得：b=1
此時f(1)=a/(1+1)=2, 故有a=4因此f(x)=4x/(x^2+1)
設函式f(x)=x²+ax²+bx+c在x=1處取得極值-2...
9樓：板博苟冰凡
f'(x)=2x+2ax+b=x（2+2a）+b已知f（1）=-2,則有1+a+b+c=-2又有f『（1）=0,則又2+2a+b=0聯合以上兩式得：a=c+1
b=-2c-4令f'(x)=0,則x（2+2a）+b=0,（a≠-1）,解得x=-b/（2+2a）若a＞-1,則x在（-∞b/（2+2a））上為單調減函式，在（-b/（2+2a）,﹢為增函式若a＜-1,則x在（-∞b/（2+2a））上為單調增函式，在（-b/（2+2a）,﹢為減函式。
已知f（x）=ax³ bx²-3x在x=±1處取得極值，求a,b的值以及函式的極值。
10樓：熊鴻熙冉子
已知f（x）=ax³
bx²-3x在x=±1處取得極值，求a,b的值以及函式的極值如下：
f(x)=ax³+bx²-3x
f'(x)=3ax²+2bx-3
極值處：f'(±1)=0
3a*1²+2b*1-3=0
3a+2b-3=0.(1)
3a(-1)²+2b(-1)-3=0
3a-2b-3=0...2)
1)+(2)：6a-6=0
a=1代入(1)：3*1+2b-3=0
2b=0b=0f(x)的解析式：f(x)=x³-3x至少a=0時不成立減函式所以f'，則二次函式開口向下。
a《答案肯定錯；(x)=6x-1不成立。
a≠0，f'+6x-1≤0恆成立。
顯然a=0;(x)=3ax²
11樓：網友
對f(x)求導，得3ax2
2bx-3，代入正負1得0，於是。
3a2b-3=0；3a-2b-3=0所以，a=1，b=0，f(x)=x3-3x，求導得到3x2-3，在[-1，1]小於等於0，所以原函式在此區間單調遞減，由於是區間單調函式，所以任意兩個自變數的函式值差的絕對值，不會大於2個端點的函式值差的絕對值，將-1，1帶入，得到2，-2，|-2-2|=4，所以|f(x1)-f(x2)|≤4
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+a²，在x=1處取極值10，則f(2)=?
12樓：網友
f(x)=x³+ax²+bx+a²
求導：f'(x)=3x²+2ax+b
因為只有乙個極值，所以方程3x²+2ax+b=0只有乙個根，即delta=4a²-4*3*b=0
b=1/3 a²
方程的解x=-2a/6 = 1
所以a=-3
b=3所以，原函式為：f(x)=x³+ax²+bx+a² = f(x)=x³-3x²+3x+9 = (x-1)³+10
所以 f(2)=11
已知a為實數,函式f x 2ax 2 2x 3 a,如果函式y f x 在區間上有零點,求a的取值範圍
首先,若 a 0,f x 2x 3,有一根x 3 2不在區 bai間 1,1 上,a 0不合題意.若dua 0時，函zhi數f x 在區間 1，1 分為兩種情 dao況 函式在區間 1,1 上只內有一個零點,此時 容 4 8a 3 a 0且f 1 f 1 a 5 a 1 0 或 4 8a 3 a 0...
（1）已知集合A x 3 x 7，B x 2 x 10，求A B， R A B（2）集合A x x2 ax a2 19 0，B x x
1 集合a b a b cra b 6分 2 b c 而a b 則2，3至少有一個元素在a中，又a c 2?a，3 a，即9 3a a2 19 0，得a 5或 2 10分 而a 5時，a b與a c 矛盾，a 2 12分 已知集合a x 3 x 7 b x 2 x 10 求 1 a b 2 a b ...
已知全集UR，集合Ax丨3x7，Bx
由已知 集合a的補集是 其與集合b的交集 已知集合a x 3 x 7 b x 2 x 10 求cr a b cr a b c.1.a b r為實數，即cr a b 2.a b r為實數，即cr a b 3.由上可知，a a b，即cra cr a b 所以 cra b 4.同理，crb cr a b...