不定積分的分部積分法什麼時候可以用？
1樓：小茗姐姐
這主要靠平時對積分知識的結累，題目做多了也就有經驗，便能看出用分部積分能否求出結果，用分部積分能求都結果接使用分部積分計算，如果不能再採用其他方法。
2樓：此娶經年吖
不能湊微分，換元法也不好用的時候，基本形式就是兩個基本初等函式的乘積的積分，然後用分部積分公式就可以，反函式，對數函式，冪函式，指數函式，三角函式，順序在前面看成公式中的u
3樓：東方欲曉
一種情況是：如果 udv 無法積，但 vdu可積出來，此時就用分部積分法；另一種情況是：通過幾部分部積分又得到 c udv的形式，c是一常數。
4樓：網友
如果 udv 無法積，但 vdu可積出來，此時就用分部積分法；另一種情況是：通過幾部分部積分又得到 c udv的形式，c是一常數。
5樓：網友
不定老碼鎮積分的幾何意義是曲線。若f是f的乙個原函式，則稱y=f(x)的影象為f的一條侍粗積分曲線。f的不定積分在幾何上表示f的某一積分曲線沿著縱軸方向任意平移，所模悉得到的一切積分曲線所組成的曲線族。
若在每一條積分曲線橫座標相同的點處作切線，則這些切線是相互平行的。在求原函式的具體問題中，往往先求出全體原函式f(x)+c，然後帶入特殊點或已知點，求出常數c，進而得到要求的那條積分曲線。
6樓：網友
如果用分部積分法可以化難為易，那麼就用。
7樓：網友
1、關於什麼時候該做變數代換，一般都是有規律可循的， 下面的笑磨攔第一張**中，給予了碰胡三角代換方面的總結； 2、變遊滾量代換的目的，是為了簡化，例如去除根式； 分部積分也是為了簡化，例如為了將lnx轉成1/x； 又如將冪次降低；再如利用迴圈出現被積函式， 解乙個簡單的但是方程、請樓主仔細參看下面的**，每張**均可點選放大； 4、如有疑問，歡迎追問，有問必答。
不定積分分部積分法公式是什麼?
8樓：你斜楞誰
不定積分分部積分法公式是sudv＝uvsvdu。
不定積分的分部積分法為sudv＝uvsvdu。由於積分號。
是英文字母s的拉長，為了手機方便，這裡我用大寫英文字母s表示積分號。之所以積分號用英文字母s的拉長來表示，主要是因為s是英文單詞sum的首字母。
不定積分分部積分法介紹：
不定積分分部積分法是微積分學。
中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理。
推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。禪鬥脊。
常用的分部積分的根據組成被積函式的基賀滲本函式型別，將分部積分的順序整理為口訣：「反對冪指三」。分別代指五類基本函式：反三角函式、對數函式。
冪函銷沒數、指數函式。
三角函式的積分。
一般地，從要求的積分式中將湊成dv是容易的，但通常有原則可依，也就是說不當的分部變換不僅不會使被積分式得到精簡，而且可能會更麻煩。
分部積分法最重要之處就在於準確地選取dv，因為一旦dv確定，則公式中右邊第二項中的du也隨之確定，但為了使式子得到精簡，如何選取dv則要依du的複雜程度決定。
也就是說，選取的dv一定要使du比之前的形式更簡單或更有利於求得積分。依照經驗，可以得到下面四種典型的模式。記憶模式口訣：反對冪三指。
不定積分的分部積分法？
9樓：網友
如果能進行分部積分，則可以這麼簡單的說（不是標準定義哈，不嚴謹就是簡單理解方法）：
假如乙個函式f(x)可以看成兩個函式的成績：f(x)=g(x)h(x)，且f(x)的原函式為f(x)，g(x)的原函式為g(x)，h(x)的原函式為h(x)，則。
f(x)dx=∫g(x)h(x)dx=∫g(x)dh(x)=g(x)h(x)-∫h(x)dg(x)
驗證也簡單，對上面式子左右同時求導，左邊是f(x)，右邊是g'h+gh-hg'=g(x)h(x)，還是相等的。
於是：這道題中：f(x)=xe^x/(1+x)^2，解題過程中將g(x)=xe^x，h(x)=1/(1+x)^2進行分部積分。
h(x)=∫1/(1+x)^2dx=∫1/(1+x)^2d(1+x)=-1/(1+x)
所以圖裡到第三個等號就變成了：∫f(x)dx=∫g(x)dh(x)=-xe^xd(1/(1+x))
應用分部積分公式可以知道：-∫xe^xd(1/(1+x))=xe^x/(1+x)+∫1/(1+x))d(xe^x)
右面那個微分，把積分變成dx的形式：∫(1/(1+x))d(xe^x)=∫1/(1+x))(e^x+xe^x)dx=∫(1+x)e^x/(1+x)dx=∫e^xdx=e^x
加上積分常量c，就變成了解題過程：
f(x)dx
∫xe^xd(1/(1+x))
xe^x/(1+x)+∫1/(1+x))d(xe^x)
xe^x/(1+x)+e^x+c
什麼是不定積分，分部積分法？
10樓：pasirris白沙
1、不定積分，indefinite integral，就是將積分中的一部分。
做乙個代換，當成乙個新的變數；
換元法 = 變數代換法 = substitution2、分部積分法，integral by parts是由積的求導法則推匯出來的積分法，由先對一部分積分，然後對另一部分積分。
3、分別列舉兩例如下：
**均可點選放大，放大後更加清晰）
<>下面的也是分部積分法：
xlnx的不定積分用分部積分法怎麼求
如下換算，xd lnx lnxd x 3 x lnx 3 x dx 3 x lnx 3 x 9 c 注 x dlnx x dx 求lnx的平方的不定積分，採用分部積分法求 注，積分號沒法打，所以，有d什麼什麼的 就是積分。x x x dx xdlnx xlnx lnxdx所以lnxdx xlnx x...
用分部積分求 e xsinx的不定積分
解答過程如下 e xsinxdx sinxd e x sinx e x e x d sinx sinx e x e x cosx dx 對第二項再用一次分部積分法。e x cosx dx cosxd e x cosx e x e x d cosx cosx e x e x sinx dx 代入第一個...
不定積分的湊微分法問題，不定積分中的湊微分法解釋一下
內容來自使用者 李長漢 第二節不定積分的copy湊微分 法一 不定積分的湊微分法 例6 2 1 通過湊微分公式，湊出一箇中間變數 被積函式中那個複合函式的中間變數 得到一個不定積分公式的左邊，從而套公式解決問題 這是 湊微分法 的主要思想.二 不定積分的湊微分舉例 例6 2 2求下列積分 1 2 3...