1樓：獅子什天
1：dy=e^xlnx(lnx +1)dx 2:e^y×y'－2yy'+cosx=0所以y'=cosx\(e^x +2y) 3:
y=sinxcosx=所以y'=cos2x 4:∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(lnx)^2+c 5:∫xsinxdx=∫－xdcosx=－xcosx+∫cosxdx=－xcosx+sinx+c 6:
x^2/1+x^2dx=∫1－1/1+x^2dx=∫1dx－∫1/1+x^2dx=x+arctanx+c 7:lim(x－＞∞1+2x)^1/x=((1+2x)^1\2x)^2=e^2 8:lim(x－＞1)(x^2－1)/(x－1)=(x+1)(x－1)/(x－1)=1+1=2 最後兩道題我沒看懂你要我證什麼。
關於微積分，如何求變限積分的導數？
2樓：網友
型別1、下限為常數，上限為函式型別。
第一步：對於這種型別只需將上限函式代入到積分的原函式中去，再對上限函式進行求導。
第二步：對下面的函式進行求導，只需將「x」替換為「t」再進求導即可。
型別2、下限為函式，上限為常數型別。
第一步：基本型別如下圖，需要新增「負號」將下限的函式轉換到上限，再伏檔念按第一種型別進行求導即可。
第二步：題例如下，新增「負號」轉換為變上限積分函式求導即可。
型別3、上下限均為函式型別。
第一步：這種情況需要將其分為兩個定積分來求導，因為原函式是連續可導的，所以首先通過「0」將區間[h(x),g(x)]分為[h(x),0]和[0,g(x)]兩個區間來進行求導。
第二步：然後將後面的變下限積分求導轉換為變上限積分求導。
第三步：接著對兩個區間的變上限積分分別求導即可得到下面公式。
第四步：對於這種題，可以直接套公式，也可以自己推導。
總結。對於變限積分求導，通常將其轉換為變上限積分求導，求導時，將上限的變數代入到被積函式中去，再對變數求導缺困即可。
3樓：網友
關於微積分，如何求變限積分的導數？運逗。
變限積分源輪的導數可以用普通的微分公式求得：如果 $$int_a^b f(x) dx = f(b) -f(a)$$那麼變限旁裂賣積分的導數為 $$frac \int_a^b f(x) dx = f(b) -f(a)$$
不定積分求導
4樓：宮主與木蘭
如果對不定積分式子∫f（x）dx進行求導，那麼得到的當然還是f（x）而如果是∫f（x-t）dx這樣的式子，就還要先轉換積分變數，再進行求導。
求導是微積分。
的基礎，同時也是微積分計算的乙個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度。
和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
數學中的名詞，即對函式進行求導，用<>
表示。<>
不定積分求導
5樓：宛丘山人
∵f(t)的原函式是f(t)
據牛頓萊布尼茨公式有 f(x)=∫[a,x/2]f(t)dt=f(x/2)-f(a)
根據複合函式求導公式有 f'(x)=[f(x/2)-f(a)]'=f(x/2)(x/2)'+0=1/2*f(x/2)
求極限導數微分不定積分
6樓：網友
這種題目就算直接幫你做出來給你答案，對你也沒什麼好處。。。樹上公式那麼多這些題目基本就是套用公式 你都不會。。。
不定積分求導。求詳解。
7樓：網友
用分部積分法就好了。
x/sin²t dt
x d(- cotx)
xcotx + cotx dx= - xcotx + 1/sinx d(sinx)= - xcotx + ln| sinx | c
關於不定積分求導
8樓：月夜康橋
此函式的原函式不能用初等函式表示，可以用冪級數表示：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!
所以∫[e^x^2 dx] =1+1/3+1/2!5+1/3!
不定積分求導
9樓：網友
答案在紙上。
答案在紙上。
求不定積分的詳細求解步驟,求不定積分的詳細解題步驟，我是菜鳥
一般在做不定積分的題目時，我們需要對一些常見的函式的原函式 導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。拆成兩個積分，一個是1 x 2 的積分，一個是1 x 1 的積分，兩者的差的三分之一就是結果，所以結果是1 3 ln x 2 x 1 c.求不定積分的詳細解題步驟，我是菜鳥 不定積分的基本公式。就是...
不定積分的湊微分法問題，不定積分中的湊微分法解釋一下
內容來自使用者 李長漢 第二節不定積分的copy湊微分 法一 不定積分的湊微分法 例6 2 1 通過湊微分公式，湊出一箇中間變數 被積函式中那個複合函式的中間變數 得到一個不定積分公式的左邊，從而套公式解決問題 這是 湊微分法 的主要思想.二 不定積分的湊微分舉例 例6 2 2求下列積分 1 2 3...
高數題，用湊微分法求不定積分
原式 tan 4xsec x tanxsecxdx sec x 1 sec xd secx sec 6x 2sec 4x sec x d secx sec 7x 7 2sec 5x 5 sec x 3 c 不定積分中的湊微分法解釋一下 湊微分法是把被積分式湊成某個函式的微分的積分方法，是換元積分法中...