1樓：武悼天王
解：微分方程為e^y(1+x²)dy-2x(1+e^y)dx=0， 化為e^ydy/(1+e^y)=2xdx/(1+x²)，兩邊積分有ln|1+e^y|=ln(1+x²)+lnc (c為任意正實數)，方程的通解為1+e^y=c+cx²
y|(x=1)=0 ∴有c=1 ∴微分方程的特解為。
e^y=x²
2樓：網友
求微分方程 (e^y)(1+x²)dy-2x(1+e^y)dx=0滿足y(1)=0的特解。
解：分離變數得：[(e^y)/(1+e^y)]dy=[2x/(1+x)]dx
取積分：∫[e^y)/(1+e^y)]dy=[2x/(1+x²)]dx
即 ∫[d(1+e^y)/(1+e^y)]=d(1+x²)/1+x²)]dx
積分之得 ln(1+e^y)=ln(1+x²)+lnc
故得通解 1+e^y=c(1+x²)
將初始條件代入得：1+e°=c(1+1），即有c=1;
故滿足初始條件的特解為：e^y=x²，或寫成：y=2ln∣x∣；
高等數學已知特解求微分方程
3樓：網友
以y1=sin（2x），y2=cos（2x）為特解的二階常係數線性齊次方程為。
y''+4y=0.
高數求微分方程的特解
4樓：網友
屬於一階線性非齊次微分方程。
形如：其解為：
使用公式：y=e^(∫dx)(c+∫x*e^(-dx)dx)=e^x(c-xe^(-x)-e^(-x))帶入初值。
1=1*(c-0-1)
c=2則 y=e^x(2-(x+1)e^(-x))
高等數學，微分方程求特解
5樓：覃海昌終運
特徵方程。
r^2+1=0,r=±i
對於非齊次項。
e^x,特解設為y=
ae^x,代入微分方程。
y''+y=
e^x,得a
對於非齊次項。
cosx特解設為y=
x(pcosx+qsinx),代入微分方程。
y''+y=
cosx,得p0,q=
則特解是y=
1/2)e^x+(1/2)xsinx
6樓：獨日律勇
答案是a。
根據線性方程的疊加原理，原非齊次線性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解與y''+y=sinx的特解之和。
因為0不是特徵方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解設為ax^2+bx+c。
因為±i是特徵方程的單根，所以y''+y=sinx的特解設為x(acosx+bsinx)。
所以，原非齊次線性方程的特解設為ax^2+bx+c+x(acosx+bsinx)。
高數 微分方程 通解 特解
7樓：網友
因表示式為cosx
設待定特。解為y=acosx+bsinx(這是固定用法，a,b為待定係數)代入微分方程y''-y=cosx得：-acosx-bsinx-acosx+bsinx=cosx
特解為y=-(1/2)cosx
請問這題微分方程特解怎麼求?
8樓：網友
移項後得：dy/(ylny)=dx/sinx 積分昌納得： ln|lny|=ln|tan(x/2)|+a
所以lny= b*exp=b*|tanx/2| 所以y=c*exp （a,b,c均為常數）
帶入條件求得b=c=1所耐世沒以 y=exp
大學高數微分方程題求解,大學高數微分方程題目
lnc1 是一個常熟，c也是是一個常熟，沒有分別 大學高數微分方程題目 20 f x 可微，未知來是否可導源，bai du所以令g x f x x f x x dx，g 1 0 則1 g x x x f x x x g x 1 解微zhi 分方程得g x 而後得 daof x g x 1 兩邊求導，...
2道高數解微分方程題求解，在高數解微分方程的時候，全微分方程的求解公式是怎麼來的？望達人告知一下推導過程！感激不盡！
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高數，微分方程求通解，高數題求助，解微分方程的通解？
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