1樓：降魔
（i）拋物線x2＝4
2y的焦點座標為（0，
2），可得橢圓的上頂點為（0，
2），得b=
2∵橢圓的離心率e＝33
，得ca=33
，解得a=
3，c=1
∴橢圓c的方程是x23
+y22
＝1（ii）由（i）得橢圓c的右焦點為f2（1，0）①當直線l與x軸垂直時，直線l斜率不存在，此時m（1，233
），n（1，-23
3 ）∴
om•on
=1×1+23
3×（-233
）=-1
3，不符合題意；
②當直線l與x軸不垂直時，設直線方程l：y=k（x-1），且m（x1，y1），n（x2，y2）
由x23
+y22
＝1y＝k(x−1)
，得（2+3k2）x2-6k2x+3k2-6=0x1+x2=
6k22+3k 2
，x1•x2=
3k2−6
2+3k2
∴om•on
=x1•x2+y1•y2=x1•x2+k2[x1•x2-（x1+x2）+1]=（1+k2）x1•x2-k2（x1+x2）+k2=-1
即（1+k2）•
3k2−6
2+3k2
-k2•
6k22+3k 2
+k2=-1
解之得k=±
2，故直線l的方程是y=
2（x-1）或y=-
2（x-1）．
（iii）設m（x1，y1），n（x2，y2），a（x3，y3），b（x4，y4）
由（ii）得|mn|=
(x1−x2)2+(y1−y2)2
=1+k2
|x1-x2|
=(1+k2)[(x1+x2)2−4x 1x2]=(1+k2)[(
6k22+3k 2
)2−4×
3k2−6
2+3k2
] =4
3(k2+1)
2+3k2
由x23
+y22
＝1y＝kx
消去y，整理得x2＝
62+3k 2
∴|ab|=
(x3−x4)2+(y3−y4)2
=1+k2
|x3-x4|=2
6(k2+1)
2+3k2
∴3|ab|2
|mn| =24
3(k2+1)
2+3k2
43(k2+1)
2+3k2=6．
2樓：匿名使用者
拋物線y 2;=4√3x的焦點為（√3，0）所以橢圓c=√3如果構成的是直角三角形那麼橢圓中有b=c，因為有c=1/2×2b=b 所以b=√3 a 2;=b 2; c
拋物線y 2 4x的焦點為F點P為拋物線上動點點M為其準線上動點三角形PMF為等邊三角形時求面積
拋物線y 2 4x的焦點為f 1,0 設準線 x 1上的動點m為 1,m 拋物線上動點p為 t 2t pmf為等邊三角形，pm mf pf,t 1 2t m 4 m t 1 m 2t,t 4 2t 3 0,t 3，pf 4,s pmf 3 4 4 4 3.答 拋物線y 2 4x的焦點f 1,0 準線...
已知橢圓x2b21ab0的左焦點為F
向量ap 2pb，ap 2 pb bf x軸，op bf，根據三角形平行比例線段定理，ap pb ao of 2，oa a,fo c,c a 1 2,離心率e c a 1 2.已知橢圓x2a2 y2b2 1 a b 0 的左焦點為f，左 右頂點分別是a c，上頂點為b，記 fbc外接圓為圓p 解 由...
已知橢圓x2a2y2b21ab0的右焦點為F
解答 解 由 mof是等腰直角三角形，得c2 b2 4，a2 8，故橢圓方程為 x8 y4 1 證明 1 若直線ab的斜率存在，設ab的方程為 y kx m，依題意得m 2，設a x1，y1 b x2，y2 由x8 y4 1 y kx m 得 1 2k2 x2 4kmx 2m2 8 0，則x x 4...