1樓：良駒絕影
1、要使得橢圓上存在點，使得垂直，則以原點為圓心、以c為半徑的圓必須與橢圓有交點，或者b≤c，即：b²≤c²，a²－c²≤c²，a²≤2c²，得：e²≥1/2，則e∈[√2/2，1)
2、當e最小時，橢圓是x²/2c²＋y²/c²=1設點p(m，n)是橢圓上任意一點，則：
|pn|²=x²＋(y－3)²=(2c²－2y²)＋(y²－6y＋9)=－y²－6y＋2c²＋9=－(y＋3)²＋2c²＋18
①若0 ②若b≥3，則當y=－3時取得最大值是2c²＋18=50，得：c=4所以，此時橢圓是x²/32＋y²/16=1 2樓：匿名使用者 ^你好！ 解：1.設m(x，y). 由向量f1m•f2m=0→x^2+y^2=c^2 將x^2+y^2=c^2代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中得：√2/2≤e＜1. 2.設最遠點的座標為(x，y). 當e=√2/2時→a^2=2b^2. 將x^2+(y-3)^2=(5√2)^2和a^2=2b^2代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中得： x^2/32 + y^2/16=1. 故：此橢圓的方程為x^2/32 + y^2/16=1. 3樓：匿名使用者 fm1*fm2=0 其實就是x²+y²=c²，x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)聯立 x²∈（0，a²） 可求離心率範圍 當離心率e取最小值時 可以求得a與b的比值，點n（0,3）到橢圓上地點的最遠距離為5根號2 設橢圓上點（x0,y0)於是 根號(xo-0)²+(yo-3)²=5根號2 ，yo 用xo表示，a 一定 ，可以求導，求出xo=?，yo自然可求 ，橢圓也就出來了 向量ap 2pb，ap 2 pb bf x軸，op bf，根據三角形平行比例線段定理，ap pb ao of 2，oa a,fo c,c a 1 2,離心率e c a 1 2.已知橢圓x2a2 y2b2 1 a b 0 的左焦點為f，左 右頂點分別是a c，上頂點為b，記 fbc外接圓為圓p 解 由... 顯然p是短軸頂點時 f1pf2最大 此時p 0,b f1 c,0 由勾股定理 pf1 pf2 b c a f1f2 2c 因為 f1pf2是鈍角 所以cos f1pf2 0 則在三角形pf1f2中 cos f1pf2 a a 4c 2a 0即2a 4c 0 2c a c a 1 2 e c a 所以... i 拋物線x2 4 2y的焦點座標為 0，2 可得橢圓的上頂點為 0，2 得b 2 橢圓的離心率e 33 得ca 33 解得a 3，c 1 橢圓c的方程是x23 y22 1 ii 由 i 得橢圓c的右焦點為f2 1，0 當直線l與x軸垂直時，直線l斜率不存在，此時m 1，233 n 1，23 3 o...已知橢圓x2b21ab0的左焦點為F
已知F1,F2分別是橢圓Cx2b21ab0的左右焦點
b2 1 ab0 的焦點F與拋物線y2 4x的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為根號