1樓：匿名使用者
你可以這樣看嘛
把2/an拆成1/an+1/an
1/a n-1 +1/a n+1=2/an變成（1/a n+1）-1/an=1/an-（1/a n-1）那麼說明1/an是個等差數列
它的首項a1=1，公差d=(3/2)-1=1/21/an=1+(n-1)*(1/2)
則an=2/(n+1)
2樓：藍天秋菊
解：依題意是首項為1，公差為1/2的等差數列所以 1/an=1+1/2（n-1)
=0.5(n+1)
所以 an=2/（n+1）
3樓：匿名使用者
1/a n-1 +1/a n+1=2/an即1/an-1/a n-1 =1/a n+1 -1/an構造新數列 bn=1/a n+1 -1/an則bn=1/2
所以1/a n+1 -1/an =1/2
求出 1/an的通項 1/an=(n+1)/2所以an = 2/(n+1)
4樓：
錯位相消法：1/a1 +1/a3 =2/a21/a2 +1/a4 =2/a3
1/a3 +1/a5 =2/a4::
1/a n-1 +1/a n+1=2/an得：1/a1 + 1/an+1=1/a2 + 1/an將a1 a2 代人得：1/an+1 - 1/an=1/2故為等差數列 則1/an =n/2 +1/2故an=2/(n+1)
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