1樓：知行堂9號
第一題：用特徵根法
2x^2-x-1=0
解得x1=-1/2 x2=1
於是a(n)=b(-1/2)^n+c (其中b、c為常數)將a(1)=1 a(2)=2代入上式解得b=4/3 c=5/3於是a(n)=4/3(-1/2)^n+5/3第二題：
a(n)=2a(n-1)+3n
a(n-1)=2a(n-2)+3(n-1)兩式相減
a(n)-3a(n-1)+2a(n-2)=3a(n-1)-3a(n-2)+2a(n-3)=3兩式相減
a(n)-4a(n-1)+5a(n-2)-2a(n-3)=0用特徵根法
x^3-4x^2+5x-2=0
解得x1=x2=1,x3=2
所以有a(n)=b*2^n+cn+d
將a(1)=1代入a(n)=2a(n-1)+3n得a(2)=8 a(3)=25
再將a(1)、a(2)、a(3)代入a(n)=b*2^n+cn+d求得b=5 c=-3 d=-6
於是a(n)=5*2^n-3n-6
第三題：題目不清楚
第四題：a(n)=2^(1/2)^n
2樓：字母和下劃寫
第一個：添項配新數列。有2(an+2)+(an+1)=2(an+1)+（an）,令（bn）=2(an+1)+（an）先求（bn）的通項，再換回來，注意b1及項數即可。
第二個：同理，令（an）+cn+d=2[(an-1)+c(n-1)+d],比對，得c,d的值，再令（bn）=（an）+cn+d,可得（bn）=2（bn-1）,餘者與第一題相同
第四個：兩邊取對數2log2 (an+1)=log2 (an)(以2為底的對數，這個可任意，取這個b1更好求）,餘者與第一題相同。
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數列1 2 3 5 8通項公式
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