1樓：匿名使用者
將橢圓寫成標準形式：
x^2/a^2+y^2/b^2=1
則 a^2=4/20=0.2
b^2=5/20=0.25
橢圓方程為：
x^2/0.2+y^/0.25=1 ----(1)
橢圓的焦點c為：
c^2=b^2-a^2=0.25+0.2=0.05
c=0.1*sqrt(5)
割線方程為：
y=kx+b
因45度直線，故 k=1
y=x+b
當y=0時，直線通過焦點c，即x=c
0=x+b
b=-c=-0.1sqrt(5)
所以 割線為 y=x-0.1sqrt(5) ----(2)
(1),(2)聯立，將(2)代入(1)
x^2/0.2+[x-0.1sqrt(5)]^2/0.25=1
x^2*0.25/0.2+[x-0.1sqrt(5)]^2=0.25
x^2*5/4+x^2-2x*0.1sqrt(5)+0.01*5=0.25
x^2*(0.45)-x*sqrt(5)-1=0
x=[sqrt(5)(+-)sqrt(5-4)]/2
x1=(sqrt(5)+1)/2
x2=(sqrt(5)-1)/2
這是直線與橢圓的兩個交點的x座標
y1=x1-0.1sqrt(5)=(sqrt(5)+1)/2-0.1sqrt(5)=0.4sqrt(5)+0.5
y2=x2-0.1sqrt(5)=(sqrt(5)-1)/2-0.1sqrt(5)=0.4sqrt(5)-0.5
ab弦長l為：
l^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=[(sqrt(5+1)/2-(sqrt(5)+1)/2) ]^2+[0.4sqrt(5)+0.5-0.4sqrt(5)+0.5]^2
=1+1
l^2=2
l =sqrt(2)
2樓：
恩？這道題目我覺得得分類討論
首先根據橢圓方程求出焦點為（±1,0）
當f為（1,0）時，求得l為y=x-1
然後，把y=x-1和橢圓方程聯立，把y帶掉，求出一個關於x的方程ax^2+bx+c=0
這個時候ab的弦長就是=√（1+1*1） ▪ √△/ |a|恩？然後再把f為（-1,0）的情況也按照這個方法做一下就ok了
3樓：搜尋好產品
c=1f1(-1,0),f2(1,0)
y=x+1
4x^2+5(x+1)^2=20
9x^2+10x-15=0
xa-xb=ya-yb=8√10/9
ab^2=2(xa-xb)^2+(ya-yb)^2=1280/81ab=16√5/9
已知雙曲線與橢圓x2 4y2 64共焦點，它的一條漸近線方程是x 3y 0（1）求雙曲線的方程（2）若點M 35，m
1 解 橢圓x2 4y2 64的焦點為 43，0 c 4 3，一版條漸近線方程是x?3y 0，ba 33，a 6，b 23，雙曲線的權方程為x 36?y 12 1 2 證明 點m 3 5，m 在雙曲線上，m 32，mf1 2 35 4 本回答由提問者推薦 已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起 ...
已知橢圓x225y91，直線l4x5y
是不是 x的平方 bai 25 y平方 9 1？其他方法du我就不說了，介zhi 紹你一種簡dao便的 寫出與版橢圓相切直線的通用公式權 x x！25 y y 9 1，其中x！y 為交點 斜率與l相同，則得x！20 y 9 1。再代入到橢圓方程，得到交點x！y 再求距離！注意有兩個結果，取最大距離的...
已知橢圓x2a2y2b21ab0的右焦點為F
解答 解 由 mof是等腰直角三角形，得c2 b2 4，a2 8，故橢圓方程為 x8 y4 1 證明 1 若直線ab的斜率存在，設ab的方程為 y kx m，依題意得m 2，設a x1，y1 b x2，y2 由x8 y4 1 y kx m 得 1 2k2 x2 4kmx 2m2 8 0，則x x 4...