1樓：匿名使用者
是不是 x的平方
bai/25+y平方/9=1？
其他方法du我就不說了，介zhi
紹你一種簡dao便的：
寫出與版橢圓相切直線的通用公式權：x*x！/25+y*y!/9=1，其中x！，y!為交點
斜率與l相同，則得x！/20+y!/9=1。再代入到橢圓方程，得到交點x！，y!，再求距離！！
注意有兩個結果，取最大距離的那個點！！
已知橢圓x^2/25+y^2/9=1,直線l:4x-5y+40=0,橢圓上是否存在一點,它到直線l的距離最小 最小距離是多少
2樓：妙酒
橢圓化為9x²+25y²=225.令4x-5y+t=0是橢圓的切線，代入橢圓消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t²-225)=0.
===>t=±25.∴該切線為4x-5y±25=0，與4x-5y+40=0距離為15/√41,65/√41.
∴最小距離為15/√41.
3樓：
解：橢圓(x²/25)+(y²/9)=1.即9x²+25y²=225.設直線4x-5y+t=0是橢圓的切線，該直線與4x-5y+40=0平行。∴最小距離為15/√41.
已知橢圓x^2/25+y^2/9=1 ，直線l:4x-5y+40=0. 橢圓上存在一點，它到直線l的距離最小？最小距離是多少？
4樓：匿名使用者
橢圓化為9x²+25y²=225.令4x-5y+t=0是橢圓的切線，代入橢圓消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t²-225)=0.
===>t=±25.∴該切線為4x-5y±25=0，與4x-5y+40=0距離為15/√41,65/√41.∴最小距離為15/√41.
5樓：匿名使用者
設x=5cosay=3sina其中0<=a<=2π則點（x，y）到直線4x-5y+40=0的距離
d=|20cosa-15sina+40|/根號（4^2+5^2)=|25sin(b-a)+40|/根號41,其中sinb=4/5,cosb=3/5,當b-a=-π/2時距離最小為15/根號下41此時a=π/2-arcsin4/5
已知橢圓x2/25+y2/9=1，直線l:4x+5y+40=0.橢圓上是否存在一點，它到直線l的距離最大.最大距離是多少
6樓：大橋教子
存在。這一復點應該是平行於制直線l的直線與已知橢圓相切的其中一個點。
我現在用解
析法為你解答：設平行於直線l的直線方程為4x+5y+c=0即y=-(4x+c)/5。
代入橢圓得，x2/25+(4x+c)2/135=1,化簡得，25x2+8cx+c2-135=0△ =64c2-4×25(c2-135)=0解得c1=25(捨去), c2= -25
∴x=4，y=9/5
∴由點到直線的距離公式得，
最大距離=（16+9+40）/√41=65/√41
已知橢圓(x^2/25)+(y^2/9)=1,直線:4x-5y+40=0.
7樓：匿名使用者
|設橢圓上一點p(5cosα,3sinα)，則點p到直線4x-5y+40=0的距離d=|20cosα-15sinα+40|/√41
20cosα-15sinα∈[-25,25]則20cosα-15sinα+40∈[15,65]則d(max)=65/√41=65√41/41即存在，最大距離為65√41/41
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！o(∩_∩)o
已知橢圓x^2/25+y^2/9=1,直線1：4x-5y+40=0.橢圓上是否存在一點，它到直線1的距離最小？最小距離是多麼...
8樓：文科數學老孔雀
x/5=cosθ,y/3=sinθ,d=|20cosθ-15sinθ+40|/√(41)(點到直線距離)=5|8+5cos(θ+arctan3/4)|/√(41)
最小值為15/√(41),相應的點為(-4,3)
已知橢圓x225y291,直線14x5y
x 5 cos y 3 sin d 20cos 15sin 40 41 點到直線距離 5 8 5cos arctan3 4 41 最小值為15 41 相應的點為 4,3 已知橢圓x 2 25 y 2 9 1,直線l 4x 5y 40 0,橢圓上是否存在一點,它到直線l的距離最小 最小距離是多少 橢圓...
求直線L1 2x y 4 0關於直線L 3x 4y 1 0對稱的直線L2的方程 過程 謝謝
求l1 l的交點為 3，2 設l2 y kx b,把 3，2 代入得y kx 3k 2 l上取m 1,1 根據m到l1和l2距離相等 2 1 4 2 2 1 2 k 1 3k 2 k 2 1 解得 k 2 11，k 2 捨棄 l 2x 11y 16 0 l1和 l交點 3,2 l2也過這點 在l1上...
已知方程x 2 y 2 2x 4y 5 8 0與直線x 2y 4 0相交於M。N
孩子你抄錯題了額，應該是5分之8，你寫的是8分之5證明 兩式聯立可得x 4 2y帶入上式 得 4 2y 2 y 2 2 4 2y 4y 1.6 0整理得5y 2 16y 9.6 0 根據韋達定理y1y2 9.6 5 1.92y1 y2 16 5 3.2 m n是兩線交點，座標設為 x1,y1 x2,...