1樓：文科數學老孔雀
x/5=cosθ,y/3=sinθ,d=|20cosθ-15sinθ+40|/√(41)(點到直線距離)=5|8+5cos(θ+arctan3/4)|/√(41)
最小值為15/√(41),相應的點為(-4,3)
已知橢圓x^2/25+y^2/9=1,直線l:4x-5y+40=0,橢圓上是否存在一點,它到直線l的距離最小 最小距離是多少
2樓：妙酒
橢圓化為9x²+25y²=225.令4x-5y+t=0是橢圓的切線，代入橢圓消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t²-225)=0.
===>t=±25.∴該切線為4x-5y±25=0，與4x-5y+40=0距離為15/√41,65/√41.
∴最小距離為15/√41.
3樓：
解：橢圓(x²/25)+(y²/9)=1.即9x²+25y²=225.設直線4x-5y+t=0是橢圓的切線，該直線與4x-5y+40=0平行。∴最小距離為15/√41.
急！！！如何求相應的最小距離 d 已知橢圓x^2/25+y^2/9=1,直線1:4x-5y+40=0橢圓上是否存在一點
4樓：西域牛仔王
|設 p（5cosa，3sina）是橢圓上任一點，（0<=a<2π），
則 p 到直線 l 的距離為
d=|20cosa-15sina+40|/√(16+25)=|25(4/5*cosa-3/5*sina)+40|/√41
=|25cos(a+b)+40|/√41 ，其中 cosb=4/5 ，sinb=3/5 ，（0 由余弦函式的有界性可得，當 cos(a+b)= -1 即 p 座標是（-4，9/5）時，p 到直線 l 距離最小， 最小距離為 (40-25)/√41=15√41/41 。 （順便可得：p（4，-9/5）到 l 距離最大，最大距離為 65√41/41 ） 5樓：匿名使用者 這個問題不難，數學書上有解答，l斜率等於已知直線，再求出l與已知直線距離就行了 急！！！如何求相應的最小距離 d 已知橢圓x^2/25+y^2/9=1,直線1:4x-5y+40=0橢圓上是否存在一點， 6樓：匿名使用者 設平行與4x-5y+40=0並且與橢圓方程相切的直線為4x-5y+40=a， 4x-5y+40=a和x^2/25+y^2/9=1兩式聯立，消去x,令方程的△版=0，解得a。然後求兩權個平行線之間的距離，即為最小值。 已知橢圓x^2/25+y^2/9=1 ，直線l:4x-5y+40=0. 橢圓上存在一點，它到直線l的距離最小？最小距離是多少？ 7樓：匿名使用者 橢圓化為9x²+25y²=225.令4x-5y+t=0是橢圓的切線，代入橢圓消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t²-225)=0. ===>t=±25.∴該切線為4x-5y±25=0，與4x-5y+40=0距離為15/√41,65/√41.∴最小距離為15/√41. 8樓：匿名使用者 設x=5cosay=3sina其中0<=a<=2π則點（x，y）到直線4x-5y+40=0的距離 d=|20cosa-15sina+40|/根號（4^2+5^2)=|25sin(b-a)+40|/根號41,其中sinb=4/5,cosb=3/5,當b-a=-π/2時距離最小為15/根號下41此時a=π/2-arcsin4/5 已知橢圓x^2/25 + y^9=1，直線l:4x-5y+40=0.橢圓中是否存在一點，它到直線l距離最大？最大距離是？ 9樓：匿名使用者 是不是 x的平方 bai/25+y平方/9=1？ 其他方法du我就不說了，介zhi 紹你一種簡dao便的： 寫出與版橢圓相切直線的通用公式權：x*x！/25+y*y!/9=1，其中x！，y!為交點 斜率與l相同，則得x！/20+y!/9=1。再代入到橢圓方程，得到交點x！，y!，再求距離！！ 注意有兩個結果，取最大距離的那個點！！ 已知橢圓(x^2/25)+(y^2/9)=1,直線:4x-5y+40=0. 10樓：匿名使用者 |設橢圓上一點p(5cosα,3sinα)，則點p到直線4x-5y+40=0的距離d=|20cosα-15sinα+40|/√41 20cosα-15sinα∈[-25,25]則20cosα-15sinα+40∈[15,65]則d(max)=65/√41=65√41/41即存在，最大距離為65√41/41 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！o(∩_∩)o 是不是 x的平方 bai 25 y平方 9 1？其他方法du我就不說了，介zhi 紹你一種簡dao便的 寫出與版橢圓相切直線的通用公式權 x x！25 y y 9 1，其中x！y 為交點 斜率與l相同，則得x！20 y 9 1。再代入到橢圓方程，得到交點x！y 再求距離！注意有兩個結果，取最大距離的... 1 假設y值為 12，那麼以b1單元格為x，在a2單元格輸入 2 b1 2 25 b1 5 2 在 資料 選項下的 模擬運算 中，選擇 單變數求解 選擇目標單元格為a2，目標值為12，可變單元格為b1，確定，系統自動運算，得到b1結果為 0.27399時，計算結果為11.9999997。詳見附圖 一... a 4,0 b 2,2 x 2 25 y 2 9 1 f1 4,0 f1b 2 2 4 2 2 4 36 2 10 f1b延長線與橢圓上半部份的交點為p 那麼pa pb 2a f1b 10 2 10 ab直線 y 1 2 x 4 交橢圓於s t x 2 25 x 4 2 36 1 61x 2 200...已知橢圓x225y91，直線l4x5y
y 2x 2 25x 5已知y值求x值怎麼用excel算出x
已知a 4,0 ,b 2,2 是橢圓x 2 9 1內的點,m是橢圓上的動點,則ma mb的最小值