1樓:匿名使用者
由題目制變形得到:
y=2-3x-4/x=2-(3x+4/x)因為x>0,所以由均值不等式得到
3x+4/x>=2√(3x*4/x)=2√12=4√3當3x=4/x時取等號時
x^2=4/3,有x>0的解
3x+4/x>=4√3 => 2-(3x+4/x)<=2-4√3所以2- 3x-4/x的最大值是2-4√3
2樓:yiyuanyi譯元
y=2-3x-4/x
∵x>0
∴3x+4/x≥2√(3x*4/x)=4√3(3x=4/x時
內,即x2=4/3,x=2√3/3時取等號容)∴-3x-4/x≤-4√3
∴2-3x-4/x≤2-4√3
∴x=2√3/3時,y取得最大值2-4√3
已知x>0,函式y=2-3x-4/x的最大值??
3樓:巫彬計採楓
太簡單了,高中生。
a的平方加b的平方大於等於2ab
y=2-(3x+4/x)
x〉03x就是根號3x的平方
y最大為2減2倍根號3
已知x>0,求2-3x-x分之4的最大值
4樓:巴山蜀水
2-3x-4/x=2-(3x+4/x)。
x>0時,3x>0,4/x>0,∴由基本不等式,3x+4/x≥2√[3x*4/x)=4√3。
∴2-3x-4/x≤2-4√3,即其最大值為2-4√3。此時,3x=4/x,x=2/√3。
供參考。
5樓:匿名使用者
設y=2-3x-4/x,x>0,則
y'=-3+4/x^2=-3(x+2/√3)(x-2/√3)/x,00,y是增函式,其他,y是減函式。
y(2/√3)=2-4√3,
所以y的最大值=2-4√3.
6樓:匿名使用者
f(x)=2-3x-4/x≤2-2×√(3x×4/x)=2-4√3,
當且僅當3x=4/x,即x=2/√3時,有最大值f(2/√3)=2-4√3,
7樓:匿名使用者
2-3x-x=2*(1-x)
2-3x-x分之4就是2/(1-x)
上式中x越小值越大
因為x大於零,所以當x無限趨近於零,最大值無限趨近於2。
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